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REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE

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ET. EORIESNO PUBBLICATI

DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI

VOLUME CINQUANTACINQUESIMO 1919-1920

TORINO Libreria FRATELLI BOCCA

Via Carlo Alberto, 83.

1920

Stabilimento Tipografico

» -

PRESIDENTI

DELLA

REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO

ELEZIONE

1783, 25 luglio

»

1788, 30 novembre 1801, 24 gennaio (4 piovoso a. IX)

1801, 15 febbraio

1804, 25 febbraio (5 ventoso a. XII)

1815, 25 novembre #397, 26, #598,18..., 1851, 18 dicembre 1864, 1° maggio

dalla sua fondazione

PRESIDENTI PERPETUI(®)

Saluzzo di Monesiglio (conte Giuseppe Angelo).

Offrì le dimissioni dalla carica e furono accet- tate (7 settembre 1788) conferendogli il titolo di Presidente emerito.

| La Grange Tournier (Giuseppe Luigi), Onorario. Morozzo di Bianzé (conte Carlo Lodovico).

| Saluzzo (cittad. Angelo Giuseppe) ex-conte di Monesiglio.

Col Regolamento del 26 piovoso anno IX (15 febbr. 1801) | essendosi stabilito che l’Accapemia NazionaLe rinno- vata col Decreto della Commissione esecutiva del Piemonte del 22 nevoso anno IX (17 gennaio 1801) non avesse più che due presidenti di classe, cessa- rono queste funzioni del SaLuzzo.

Bonaparte (Napoleone) primo console della Re- pubblica Francese, Onorario.

Balbo di Vinadio (conte Prospero).

Lascaris di Ventimiglia (marchese Agostino). | Saluzzo di Monesiglio (conte Alessandro).

| Plana (barone Giovanni).

Sclopis di Salerano (conte Federigo).

(*) Dal volume I? primo secolo della R. Accademia delle Scienze di Torino. Notizie storiche e bibliografiche (1783-1883). Torino, 1888, pag. 141.

rare .

ELEZIONE

1879, 9 marzo 1882, 12 febbraio

1883, 6 maggio

1885, 12 aprile 1888, 8,

183912540, 1891, 24 maggio 1894, 24 giugno

1895, 13 gennaio 1}! fo 0 SA

190113987, 1902, 14 dicembre | 1904, 21 febbraio 1907, 17 marzo

1910, 24 aprile 1913, 18 maggio

1916,28, 1918, 3 febbraio

1919, 7 aprile

Ricotti (Ercole).. Ricotti (Ercole) rieletto.

Fabretti (Ariodante).

Genocchi (Angelo). Genocchi (Angelo) rieletto.

Lessona (Michele) termina il 2° ESE inizia 0 dal GENOCCHI. gl

Lessona (Michele).

Lessona (Michele) rieletto, + 20 luglio 1894.

Carle (Giuseppe). Carle (Giuseppe) rieletto.

| Cossa (Alfonso) $ 23 ottobre 1902.

D’Ovidio (Enrico) termina il triennio inicigladi dal Cossa. va

| D’Ovidio (Enrico).

D’Ovidio (Enrico) rieletto.

Boselli (Paolo). sel Boselli (Paolo) rieletto. — E E Camerano (Lorenzo) { 22 novembre 1917. EI Naccari (Andrea) continua il tried iniziato È

dal CAMERANO. E

Naccari (Andrea).

(*) A norma dell’art. 3 dello Statuto della Reale Accademia delle Scienze di Torino, approvato con R. Decreto 2 febbraio 1882, il Presidente dur a in carica un triennio e può essere rieletto per un altro triennio.

‘ELENCO

DEGLI

Bio RESIDENTI, NAZIONALI NON RESIDENTI STRANIERI E CORRISPONDENTI ar 51 Dicemre 1919

7 NB. — Negli elenchi degli Accademici la prima data è quella dell’elezione, la seconda quella del R. Decreto che approva l'elezione.

PRESIDENTE

ceari (Andrea), Dottore in Matematica, Professore emerito di Fisica spe- rimentale nella R. Università di Torino, uno dei XL della Società Ita- A liana delle Scienze, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio Su corrispondente del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, del- _ | l'Accademia Gioenia di Scienze naturali di Catania e dell’Accademia Pontaniana, Comm. & e eee, — Torino, Via Sant Anselmo, 6.

Eletto alla carica il 27 aprile 1919 per il triennio dal 20 aprile 1919

Vice-PRESIDENTE

sore pesvio > di diritto ecclesiastico nella R. Univ. di Torino, Grand Uff. * e — Torino, Via Principe Amedeo, 22. | Eletto alla carica ai 27 aprile 1919 per il triennio dal 20 aprile 1919 1 19 aprile 1922.

TESORIERE

Prato (Giuseppe), Dottore in Giurisprudenza, Professore ordinario di ] nomia politica e Scienza delle finanze nel R. Istituto supe di

di ES di Torino, Socio corrispondente della R. Accad Economico-Agraria dei Georgofili in Firenze e della Société d’éconon politique di Parigi, &=. — Via Bertola, 37. Me

Eletto alla carica il 7 dicembre 1919 per il triennio dal 1° luglio 1919 al 30 giugno 1922. uu

VII

CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATRMATICHE B NATURALI

Direttore

D’Ovidio (Enrico), Senatore del Regno, Dottore in Matematica, Professore

emerito di Algebra e Geometria analitica nella R. Università di Torino, Direttore del R. Politecnico di Torino, Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio ordi- nario non residente della R. Accademia delle Scienze di Napoli, Cor- rispondente del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere e del- l’Ateneo di Brescia, onorario della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Modena e della Società matematica di Praga, Socio dell’Acca- demia Pontaniana di Napoli e della Società matematica di Parigi, Comm. *&, e Gr. Uff. ess. — Torino, Via Sebastiano Valfrè, 14.

Rieletto alla carica l’11 marzo 1917 per il triennio dal 9 febbraio 1917 all'8 febbraio 1920.

Segretario

Paroua (Nob. Carlo Fabrizio), Dottore in Scienze naturali, Professore di

Geologia e Direttore del Museo di Geologia e di Paleontologia della R. Università di Torino e Preside della Facoltà di Scienze, Socio na- zionale della R. Accademia dei Lincei, Socio residente della R. Acca- demia di Agricoltura di Torino, Socio corrispondente del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, della R. Accademia delle Scienze di Napoli, della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Modena, dell'Ateneo di Brescia, dell’Accademia degli Agiati in Rovereto e dell’Accademia di Verona, Membro del R. Comitato Geologico, ece., Comm. *, EB. — Torino, Palazzo Carignano. ;

Rieletto alla carica il 14 dicembre 1919 per il triennio dal 16 no- vembre 1919 al 15 novembre 1922.

Rasr 3a VII

0 ACCADEMICI RESIDENTI

del Museo Zoologico della R. Università di Torino, Socio della R. Acca-o tal demia di Agricoltura di Torino, della Società Italiana di Scienze naturali, dell’Accademia Gioenia di Catania, Membro della Società Zoologica di Londra, dell’Accademia delle Scienze di Nuova York, della Società dei i Naturalisti in Modena, della Società Reale delle Scienze di Liegi, della Reale Società delle Scienze naturali delle Indie Neerlandesi e del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Membro effettivo della. fis Società Imperiale dei Naturalisti di Mosca, Socio straniero della si British Ornithological Union, Socio straniero onorario del Nuttall Orni- thological Club, Socio straniero dell'American Ornithologists” Union, e — iS È Membro onorario della Società Ornitologica di Vienna, Membro ordi- Sa nario della Società Ornitologica tedesca, Comm. &s8, Cav. dell'O. di S. Gia- 55 como del merito scientifico, letterario ed artistico (Porn — Torino, a Via Principe Tommaso, 17. “g 29 gennaio 1871 - 9 febbraio 1871. — Pensionato 21 marzo 1878.

A D'Ovidio (Enrico), predetto. i 29 dicembre 1878 - 16 gennaio 1879. — Pensionato 28 novembre 1889. "9 5 Naccari (Andrea), predetto. ie Ss 5 dicembre 1880 - 23 -dicembre 1880. — Pensionato 8 giugno 1893. hO) E Segre (Corrado), Dottore in Matematica, Professore di Geometria superiore _ -D nella R. Università di Torino, Socio nazionale della R. Accademia dei

si, j Lincei e della Società Italiana delle Scienze (detta dei XL), Membro

onorario della Società Filosofica di Cambridge e delle Società Mate- _ matiche di Londra e di Calcutta, Socio straniero dell’Accademia delle Scienze del Belgio e di quella di Danimarca, Socio corrispondente della Società Fisico-Medica di Erlangen, dell’Accademia delle Scienze

tuto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Socio onorario dell’Accademia Bur: di Scienze, Lettere ed Arti di Modena, # e Comm. ds. — i Corso ‘Vattorio pg 85.

Torino, Via Barbaroux, 4. LN 25 gennaio 1891 - 5 febbraio 1891. — Pensionato 22 giugno 1999.

i

È IX È Jadanza (Nicodemo), Dottore in Matematica, Professore ordinario di Geodesia pa teoretica nella R. Università di Torino e di Geometria pratica nel R. Po- (A litecnico, Socio dell’Accademia Pontaniana di Napoli, dell’Accademia d Dafnica di Acireale e della Società degl’Ingegneri Civili di Lisbona, = Membro effettivo della R. Commissione Geodetica italiana, Comm. ee. È — Torino, Via Madama Cristina, 11.

do: 3 febbraio 1895 - 17 febbraio 1895. — Pensionato 17 ottobre 1902. Foà (Pio), Senatore del Regno, Dottore in Medicina e Chirurgia, Professore ordinario di Anatomia Patologica nella R. Università di Torino, Socio na- zionale della IR. Accademia dei Lincei, uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio corrispondente del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere e del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Presidente della Giunta di Vigilanza dell'Istituto di Magistero per l'educazione fisica, Membro dell’Opera Nazionale per gl’invalidi della guerra in Roma, ecc., ecc., Comm. % €, — Torino, Corso Valentino, 40. 8 febbraio 1895 - 17 febbraio 1895. — Pensionato 9 novembre 1902 Guidi (Camillo), Ingegnere, Professore ordinario di Statica grafica e Scienza delle costruzioni e Direttore dell’annesso Laboratorio sperimentale dei materiali da costruzione nel R. Politecnico in Torino, Corrispondente della Reale Accademia dei Lincei, Uff. &, Comm. @&&. — Torino, Corso Valentino, 7. 81 maggio 1896 - 11 giugno 1896. — Pensionato 11 giugno 1903.

Parona (Nob. Carlo Fabrizio), predetto. 15 gennaio 1899 - 22 gennaio 1899. — Pensionato 21 gennaio 1909.

Mattirolo (Oreste), Dottore in Medicina, Chirurgia e Scienze naturali, Professore ordinario di Botanica e Direttore dell'Istituto botanico della

R. Università di Torino, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei,

Uno dei XL della Società italiana delle Scienze, Socio della R. Acca- demia di Medicina, Presidente della R. Accademia di Agricoltura di Torino e della Società botanica italiana, Socio corrispondente del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, dell’Accademia delle Scienze

del R. Istituto di Bologna, della R. Accademia di Scienze, Lettere ed r Arti di Modena, della Società di Scienze naturali di Mosca, della Roya? Botanical Society di Edinburgh, della Società Veneto-Trentina, della Società Antonio Alzate di Mexico, ecc., Comm. #&#, Officier du mérit

N

3 agricole. — Torino, Orto Botanico della R. Università (al Valentino). = Li 10 marzo 1901 - 16 marzo 1901. — Pensionato 15 dicembre 1910. > # Grassi (Guido), Professore ordinario di Elettrotecnica e Direttore della $ i: scuola Galileo Ferraris nel R. Politecnico di Torino, Socio ordinario i della R. Accademia di Scienze fisiche e matematiche di Napoli, del-

e” l'Accademia Pontaniana e del R. Istituto d’incoraggiamento di Napoli, Corrispondente della R. Accademia dei Lincei, Membro della Commis- sione superiore metrica al Ministero di Agricoltura, Industr. e Comm., Membro del Consiglio Superiore dei servizi elettrici al Ministero delle Poste e Telegrafi, Uff. #, Comm. se. — Torino, Via Cernaia, 40.

9 febbraio 1902 - 23 febbraio 1902, — Pensionato 30 novembre 1911,

pre

X

Somigliana (nob. Carlo), Dottore in Matematiche, Professore ordinario di Fisica matematica e incaricato di Meccanica razionale nella R. Uni- versità di Torino, rappresentante dell’Accademia nel Consiglio ammi- nistrativo del R. Politecnico di Torino, Socio nazionale della R. Acca- demia dei Lincei, Socio nazionale della Società italiana delle Scienze (detta dei XL) e corrispondente del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, &, Comm. «4. — Corso Vinzaglio, 75. 2

5 marzo 1905 - 27 aprile 1905. — Pensionato 20 luglio 1913.

Panetti (Modesto), Dottore in Matematica, Ingegnere, Professore di mec-

canica applicata alle macchine e di Costruzioni Aeronautiche nel

R. Politecnico di Torino, Comm. #8, cav. &. — Via S Francesco da Paola, 36.

24 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. — Pensionato 27 aprile 1919.

Ponzio (Giacomo), Dottore in Chimica, Professore ordinario di chimica ge- nerale, Direttore dell'Istituto di chimica generale della R. Università di Torino. — Torino, Corso Massimo d’ Azeglio, 48. 10 marzo 1918 — 21 marzo 1918.

Sacco (Federico) Dottore in Scienze, Professore ordinario di Geologia ap- plicata e Direttore del Museo geo-mineralogico nel R. Politecnico di. Torino, Professore incaricato di Paleontologia nella R. Università; Socio della R. Accademia d’Agricoltura di Torino; Socio corrispondente della R. Accademia dei Lincei, dell'Ateneo di Brescia e della Geological Society di Londra; Membro onorario della Société belge de Géologie, de Paléontologie et d' Hydrologie; Membro del R. Comitato geologico ita- liano. Comm. gem. — Torino, Corso Vittorio Emauuele Il, n° 18.

10 marzo 1918 - 21 marzo 1918.

Majorana (Quirino), Dottore in fisica, Ingegnere, Socio corrispondente della R. Accademia dei Lincei, Professore ordinario di Fisica sperimentale nel R. Politecnico di Torino, Comm. # e esa. — Torino, Corso Duca di Genova, 1.

10 marzo 1918 - 21 marzo 1918.

XI

ACCADEMICI NAZIONALI NON RESIDENTI

Yolterra (Vito), Senatore del Regno, Dottore in Fisica, Dottore onorario in Matematiche della Università Fridericiana di Christiania, Dottore onorario in Scienze della Università di Cambridge, Dottore onorario in Filosofia della Università di Stockholm, Dottore onorario in Fisica della Clark University di Worcester (Mass.), Dottore honoris causa della Sor- bona (Università di Parigi), Professore di Fisica matematica, incaricato di Meccanica superiore, Direttore del Seminario Matematico della Facoltà di Scienze fisiche, matematiche e naturali nella R. Università di Roma, Professore d’analisi all’Università di Stockholm (1906), Pro- fesseur agréé à la Sorbonne (1912), Louis Clark Vanuxem lecturer (1912) all’Università di Princeton N. J., HitehKkok lecture (1919) all'Università di California, Berkeley, Cal., Presidente della Società Italiana delle Scienze (detta dei XL), Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Accademico corrispondente della R. Accademia delle Scienze dell’Isti- tuto di Bologna, Socio corrispondente del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Socio corrispondente della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Modena, Socio onorario del l'Accademia Gioenia di Scienze naturali di Catania, Membro nazionale della Società degli Spet- troscopisti italiani, Membro straniero della Società Reale di Londra, Membro della Royal Institution of Great Britain (Londra), Associato straniero dell'Istituto di Francia (già Socio corrispondente nella Sezione di Geometria dell’Accademia delle Scienze di Parigi), Membro straniero nella Classe di Matematica pura della Reale Accademia Svedese delle scienze, Membro onorario straniero della Società Reale di Edimburgo, Membro straniero dell’Accademia nazionale delle Scienze (Stati Uniti d'America, Washington), Membro straniero della American Philosophical Society for Promoting Useful Knowledge di Philadelphia (Pa), Membro

E ordinario della Società Reale delle Scienze di Upsala, Associato della Sezione di Scienze matematiche e fisiche dell’Accademia Reale delle Scienze, Lettere e Belle Arti del Belgio, Membro corrispondente della Accademia delle Scienze di Pietrogrado, Membro onorario dell’Acca- demia Rumena di Bucarest, Membre du Bureau della Società matema- tica di Francia, Membro onorario della Società Matematica di Londra, Membro onorario della Società matematica di Kharkow, Membro ono- rario della Società matematica di Calcutta, Membre du Bureau della Società fisica di Francia, Membro onorario della Società di Scienze fisiche e naturali di Bordeaux, Membro corrispondente della Società Scientifica di Buenos Aires, Membro onorario dell’ Harvard Mathematical Ciub in Cambridge (Mass.), Vice-Presidente del R. Comitato Talassografico ita- liano, Presidente della R. Commissione tecnica per gl’Istituti di Previ-

denza, Presidente dell’Associazione Italiana per l’Intesa intellettuale

fra i paesi alleati ed amici, ecc., ©, $&, e. — Roma, Via in Lucina, 17.

8 febbraio 1895 - 11 febbraio 1895.

Golgi (Camillo), Senatore del Regno, Presidente del Consiglio Superiore di

Righi (Augusto), Senatore del Regno, Dottore, Professore ordinario di Fisi

Tana delle Scienze, detta de XL; Socio RE dell’ Scalea sa

delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli, dell’Accademia d

Scienze dell'Istituto di Bologna e del Reale Istituto Lombardo di Scienzo e Lettere in Milano, &, «3, ©. — Pisa, Via Manzoni, 3. 13 febbraio 1898 - 24 febbraio 1898.

Sanità, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei di Roma, Dottore in Scienze ad honorem dell’Università di Cambridge, Membro onorario “Mi dell’Università Imperiale di Charkoff, uno dei XL della Società Italiana : delle Scienze, Membro della Società per la Medicina interna di Berlino, . Membro onorario della Imp. Accademia Medica di Pietrogrado, della te 4 Società di Psichiatria e Neurologia di Vienna, Socio corrispondente onorario della Neurological Society di Londra, Membro corrispondente > della Société de Biologie di Parigi, Membro dell’Academia Caesarea Leo- TA, poldino-Carolina, Socio della R. Società delle Scienze di Gottinga ca i delle Società Fisico-mediche di Wiirzburg, di Erlangen, di Gand, Membro della Società Anatomica, Socio nazionale della R. Accademia delle Scienze di Bologna, Socio corrispondente dell’Accademia di Medicina di Torino, Socio onorario della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Si Padova, Socio corrispondente dell’Accademia Medico-fisica Fiorentina, È della R. Accademia delle Scienze mediche di Palermo, della Società Medico-chirurgica di Bologna, Socio onorario della R. Accademia Me. dica di Roma, Socio onorario della R. Accademia Medico-chirurgica di rà Genova, Socio corrispondente dell’Accademia Fisiocritica di Siena, del-. l'Accademia Medico-chirurgica di Perugia, della Societas medicorum —— Svecana di Stoccolma, Membro onorario dell’ American Neurological Asso-. i da ciation di New-York, Socio onorario della Royal Microscopical Society di pi

Londra, Membro corrispondente della R. Accademia di Medicina del Belgio, Membro onorario della Società Freniatrica italiana e dell’Asso- È ciazione Medico-Lombarda, Socio onorario del Comizio Agrario di Pavia, Professore ordinario di Patologia generale e di Istologia nella R. Uni- È versità di Pavia, Membro effettivo del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Membro onorario dell’Università di Dublino, Socio corrispon- È dente della Società Medica di Batavia, Membro straniero dell’Accademia di Medicina di Parigi, Membro onorario dell’Imperiale Società degli alienisti e neurologi di Kazan, Socio emerito della R. Accademia Me. dico-Chirurgica di Napoli, Socio corrispondente dell’Imp. Accademia delle Scienze di Vienna, Socio onorario della R. Società dei Medici Lt Vienna, Comm. $, Gr. Cr., Gr. Cord., &®, Cav. ii. — Pavia, Corso - Vitt. Eman. 77. °

15 febbraio 1898 - 24 febbraio 1898.

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caricato dell’insegnamento della Fisica per i Medici, Farmacis

XIII

Accademia delle Scienze del R. Istituto di Bologna, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio corrispondente del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, dell’Accademia di Padova, della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Modena, dell’Accademia di Scienze naturali ed eco- nomiche di Palermo, dell’Accademia Gioenia di Scienze naturali di Catania, Membro della Società degli Spettroscopisti Italiani, Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, Dottore in Filosofia honoris causa dell'Università di Gottinga, di Erlangen, Membro corrispondente del- l'Accademia di Parigi, dell’Accademia delle Scienze di Pietrogrado, di Lund, dell’Accademia Olandese di Haarlem e della Società Reale delle Scienze di Upsala, Membro onorario della Philosophical Society di Cambridge, della Società Reale di Edinburgo, della Royal Institution della Gran Bretagna, della Società Antonio Alzate del Messico, della Società di Scienze naturali di Mosca, della Società di Fisica di Ginevra, Uno dei 12 Soci onorari della Società Fisica di Londra, Membro stra- niero della R. Società delle Scienze di Gottinga, Membro onorario __ dell’Istitution Electrical Enginers di Londra, Comm. &, Gr. Uff. aa, dii. — Bologna, Via Irnerio, 46. 24 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915.

_ Taramelli (Torquato), Dottore, Professore ordinario di Geologia e Incari- cato di Paleontologia nella R. Università di Pavia, Membro del R. Co- mitato Geologico e del R. Consiglio di Meteorologia e Geodinamica, Socio ordinario del Comizio Agrario di Pavia, Membro effettivo del «— _———’1—1RealeIstituto Lombardo di Scienze e Lettere, Socio degli Atenei di Brescia e Bergamo, delle Accademie di Udine, di Verona e di Spoleto, della 29 Società Agraria Istriana, della Società dei Naturalisti di Modena, della È R. Accademia dei Georgofili di Firenze, Uno dei XL della Società Italiana N delle Scienze, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei, dell’Ac- cademia delle Scienze della Società Reale di Napoli, dell’Accademia delle Scienze del R. Istituto di Bologna, dell’I. R. Accademia delle Scienze di Rovereto, Socio onorario delle Società Alpine di Udine e di Trento, dell’I. R. Istituto geologico di Vienna, della Società Reale delle Scienze del Belgio, della Società Elvetica di Scienze naturali, 79 della Società di Scienze naturali di Filadelfia, Gr. Uff. €52, #, Cav. £. o | — Pavia, Via Volta, 24.

24 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915.

Bertini (Eugenio), Dottore, Professore ordinario di Geometria superiore È nella R. Università di Pisa, Professore onorario dell’ Università di Pavia, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Membro effet- tivo del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio corrispondente della R. Accademia

. delle Scienze di Lucca, &, €. — Pisa, Lungarno Mediceo, Palazzo Schiff.

Eì 24 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915.

Pirotta (Romualdo), Dottore, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, uno dei XL della Società italiana delle Scienze, Socio corrispondente

»

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Ure di scienze, lettere ed arti, Professore ordinario di Potato

at x del R. Istituto e Orto Botanico dell'Università di Roma, Comm. : Roma, Via Milano, 41, Istituto Botanico. Do "Si 24 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915. a Va

la |

i. Ròiti (Antonio), Dottore, Professore emerito del R. Istituto di s ud

<- ARI riori in Firenze, Vice Presidente della R. Accademia dei Li "PE Roma, Lungotevere Farnesina, 2.

PA 24 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915.

2

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È

5 ACCADEMICI STRANIERO n Klein (Felice), Professore nell'Università di Gottingen. — 10 egiaì 18° D- 24 gennaio 1897.

568 Noether (Massimiliano), Prof. nell'Università di Erlangen. — 15 en - i - 12 giugno 1910. i

Thomson (John Joseph), Professore néll’Università di Cambridge. di I

di 44. > bat

A x °

CORRISPONDENTI

Sezione di Matematiche pure.

Cantor (Maurizio), Professore nell'Università di Heidelberg. — 25 giugno 1876.

Schwarz (Ermanno A.), Professore nella Università di Berlino. — 19 di- cembre 1880.

Jordan (Camillo), Professore nel Collegio di Francia, Membro dell'Istituto di Francia (Parigi). — 12 gennaio 1896.

Mittag-Leffler (Gustavo), Professore all’Università di Stoccolma. — Id. id.

Picard (Emilio), Professore alla Sorbonne, Membro dell’Istituto di Francia (Parigi). — 10 gennaio 1897.

Castelnuovo (Guido), Prof. nella R. Università di Roma. — 17 aprile 1898.

Zeuthen (Gerolamo Giorgio), Professore nella Università di Copenhagen. — 14 giugno 1908.

Hilbert (Davide), Prof. nell'Università di Gottingen. — Id. id.

Enriques (Federico), Prof. nell’ Università di Bologna. — 15 maggio 1910.

Berzolari (Luigi), Professore nella R. Università di Pavia. — 24 febbr. 1918.

Marcolongo (Roberto), Professore nella R. Università di Napoli. — Id. id.

Pincherle (Salvatore), Professore nella R. Università di Bologna. — Id. id.

Ricci-Curbastro (Gregorio), Professore nella R. Università di Padova. — Id. id.

Severi (Francesco), Professore nella R. Università di Padova. — Id. id.

Sezione di Matematiche applicate, Astronomia e Scienza dell’ingegnere civile e militare.

Ewing (Giovanni Alfredo), Professore nell’ Università di Edinburg. — 27 maggio 1894.

Celoria (Giovanni), Senatore del Regno, Direttore dell’Osservatorio di Mi- lano. — 12 gennaio 1896.

Cerulli (Vincenzo), Direttore dell’ Osservatorio Collurania, Teramo. — 15 maggio 1910.

Boussinesq (Valentino), Membro dell’Istituto di Francia, Professore nella Università di Parigi. — Id. id.

Levi-Civita (Tullio), Professore nella R. Università di Padova. — Id. id.

Albenga (Giuseppe), Professore nella R. Università di Bologna. — 24 feb- braio 1918.

Colonnetti (Gustavo), Professore nella R. Università di Pisa. — Id. id.

Maggi (Gian Antonio), Professore nella R. Università di Pisa. — Id. id.

Mesnager (Agostino), Professore e Direttore dei Laboratori della Scuola Nazionale dei Ponti e Strade. Parigi. — 29 dicembre 1918.

XVI è i.

Rontgen (Guglielmo Corrado), Professore nell'Università di Miinchen. - 14 giugno 1903. O Lorentz (Enrico), Professore dell’Università e Curatore del. «Laboratorio. Teyler di Haarlem. — 14 giugno 1903. Garbasso (Antonio), Professore nel R. Istituto di Studi superiori di Firenze. o#) — 15 maggio 1910. A Neumann (Carlo), Professore nell'Università di Lipsia. — Id. id. Zeeman (P.), Professore nell'Università di Amsterdam. — Id. id. Cantone (Michele), Professore nell'Università di Napoli. — Id. id. Corbino (Orso Mario), Professore nella R. Università di Roma. — 24 feb- braio 1918. i Lombardi (Luigi), Professore nel Politecnico di Napoli. — Id. id.

Marconi (Guglielmo), Dottore in scienze, Londra. — Id, id. : Palazzo (Luigi), Direttore del R. Ufficio Centrale di Meteorologia e caos > dinamica. — Id. id.

Sezione di Chimica generale ed applicata.

Paternò (Emanuele), Senatore del Regno, Professore nella R. Università

di Roma. — 2 gennaio 1881. È

Kòrner (Guglielmo), Professore nella R. Scuola superiore d'Asde ino È;

Milano. — Id. id. 3

Dewar (Giacomo), Professore nell'Università di Cambridge. — 14 giugno 1903. Ciamician(Giacomo), Senatore del Regno, Professore nell’ Università di Bo-

logna. — Id. id.

Ostwald (Dr. Guglielmo), Gross Bothen (Sachsen). — 5 marzo 1905.

Arrhenius (Svante Augusto), Professore e Direttore dell’ Istituto Fisico del. |

l’Università di Stoccolma. — Id. id.

Nernst (Walter), Professore nell’ Università di Berlino. — Id. id. lE

Haller (Albin), Membro dell'Istituto di Francia, Professore nell’ Università x

di Parigi. — 15 maggio 1910. n

Willstiitter (Richard), Professore, Institut, Berlin. — Id. id.

Engler (Carlo), Professore nella Scuola superiore tecnica si mp

alii i

Angeli (Angelo), Professore nel R. Istituto di Studi superiori e di Perfe Ò

I zionamento di Firenze. — 24 febbraio 1918. Di E Le Chatelier (Enrico Luigi), dell’Istituto di Francia, Puig — Id. id. Di Nasini (Raffaele), Prof:ssore nella R. Università di Pisa. — Id. id. i È DI Piutti (Arnaldo), Professore nella R. Università di Napoli. — Id. id, Mg» Bruni (Giuseppe), R. Politecnico di Milano. — 15 giugno 1919.

È i

XVII

Sezione di Mineralogia, Geologia e Paleontologia.

Capellini (Giovanni), Senatore del Regno, Professore nella R. Università di Bologna. — 12 marzo 1882.

Tscherimak (Gustavo), Professore nell'Università di Vienna. — 8 febbraio 1885.

Geikie (Sir Arcibaldo), Direttore del Museo di Geologia pratica. — Londra, 3 dicembre 1895.

Liebisch (Teodoro), Professore nell'Università di Gottinga. — 28 gennaio 1898.

Groth(Paolo Enrico), Professore nell'Università di Monaco. — 13 febbraio 1898.

Issel (Arturo), Professore nella R. Università di Genova. — 14 giugno 1903.

— Goldschmidt (Viktor), Professore nell’Univ. di Heidelberg. — 5 marzo 1905.

Suess (Frane. Edoardo), Professore nella “ Deutsche Technische Hochschule, di Praga. — Id. id.

Haug (Emilio), Professore nell'Università di Parigi. — Id. id.

Lacroix (Alfredo), Membro dell’Istituto di Francia, Professore al Museo di Storia naturale di Parigi. — 15 maggio 1910.

Kilian (Carlo), Professore nell’ Università di Grenoble. — Id. id.

Artini (Ettore), Professore e Direttore del Museo Civico di Storia Naturale di Milano. — 24 febbraio 1918.

Brugnatelli (Luigi), Professore nella R. Università di Pavia. — Id. id.

Dal Piaz (Giorgio), Professore nella R. Università di Padova. — Id. id.

De Stefani (Carlo), Professore nel R. Istituto di Studi superiori e di Per- fezionamento in Firenze. — Id. id.

Sezione di Botanica e Fisiologia vegetale.

Saccardo (Andrea), Professore nella R. Università di Padova. — 8 feb- braio 1885.

Goebel (Carlo), Professore nell'Università di Monaco. — 13 febbraio 1898.

Penzig (Ottone), Professore nell'Università di Genova. — Id. id.

Wiesner (Giulio), Professore nell'Univ. di Vienna. — 14 giugno 1903,

Klebs (Giorgio), Professore nell'Università di Halle. — Id. id.

Mangin (Luigi), Membro dell’ Istituto di Francia, Professore al Museo di Storia naturale di Parigi. — 15 maggio 1910.

De Vries (Ugo), Professore nella Università di Amsterdam. — 13 genn. 1918.

Bower (Federico Orpen), Professore nella Università di Glasgow. — 24 feb- braio 1918.

De Toni (Giovanni Battista),, Professore nella R. Università di Modena. — Id. id.

Sezione di Zoologia, Anatomia e Fisiologia comparata.

Waldeyer (Guglielmo), Professore nell’ Università di Berlino. — 1° di- cembre 1889.

; Roux (Guglielmo), Professore nell'Università di Halle. — 13 febbraio 1898.

Atti della RP. Accademia — Vol. LV. B

do: bhe z cm * ona di ie

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f I]

s . Boulenger (Giorgio Alberto), Assistente al Museo di Storia na nta Londra. — 28 gennaio 1900. I e Marchand (Felice), Professore nell'Università di Leipzig. — 14 giu È Weismann (Augusto), Professore nell'Università di Freiburg i Br. \Bad

uo 5 marzo 1905. "tal Lankester (Edwin Ray), Direttore del British Museum of Natural si — Id. id. a Ramòn y Cajal (Santiago), Professore nell’ Università di Madrid. - — © 15 maggio 1910. ip Kossel (Albrecht), Professore nell'Università di Heidelberg. — la. ia. “RE 1 Albertoni (Petro), Professore nella Università di Bologna. — 24 febbr. 1‘ 8. Bovero (Alfonso), Professore alla Facoltà di Medicina, S. Paolo del Brasil D

— Id. id. Chiarugi (Giulio), Professore nel R. Istituto di Studi superiori e di P. zionamento. — Id. id.

Grassi (Giovanni Battista), Professore nella R_ Università di ICT —Id.i Vialleton (L.), Professore di Anatomia Microscopica, Montpellier. — Id. Rosa (Daniele), Professore nella R. Università di Modena. — Id. id.

3 I

XIX

CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE B FILOLOGICHE

Direttore.

Boselli (S. E. Paolo), Primo Segretario di S. M. per l'Ordine Mauriziano e

Cancelliere dell'Ordine della Corona d’Italia, Dottore aggregato alla Fa- coltà di Giurisprudenza della R. Università di Genova, già Professore nella R. Università di Roma, Professore onorario della R. Università di Bologna, Presidente dell'Istituto Storico Italiano, Presidente del Consiglio degli Archivi, Socio corrispondente del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, della Classe di scienze morali della R. Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, della R. Accademia delle Scienze di Mo- dena, Socio onorario della Società Minerva di Trieste, Membro ono- rario nazionale dell’ Istituto di Storia del Diritto Romano della R. Università di Catania, Socio corrispondente dell'Ateneo di Brescia, Socio corrispondente dell’Accademia dei Georgofili, Presidente della R. Deputazione di Storia Patria per le Antiche Provincie e la Lom- bardia, Presidente della Società di Storia Patria di Savona, Socio onorario della Socîetà Ligure di Storia Patria, Socio onorario dell’Ac- cademia di Massa, Socio della R. Accademia di Agricoltura, Corrispon- dente dell’Accademia Dafnica di Acireale, Presidente onorario della Società di Storia Patria degli Abruzzi in Aquila, Presidente del Con- siglio Centrale della Società Dante Alighieri, Presidente del Consiglio di Amministrazione del R. Politecnico di Torino, Presidente del Co- nsiglio Superiore della Marina Mercantile, Deputato al Parlamento na- zionale, Presidente del Consiglio Provinciale di Torino, Presidente del Comitato Nazionale per la Storia del Risorgimento, Cav. 0. S. SS. A., Gr. Cord. & e «&, Gr. Cr. della L. d’O. di Francia, Gr. Cord. dell’Or- dine di Danilo del Montenegro, dell'Ordine del Sole Levante del Giap- pone, Gr. Uffiz. 0. di Leopoldo del Belgio, Uffiz. della Cor. di Pr., e C. O. della Concezione del Portogallo. — Torino, Piazza Maria Teresa, 3.

Rieletto alla carica il 4 maggio 1919 per il triennio dal 20 aprile 1919 al 19 aprile 1922.

XX

Segretario.

Stampini (Ettore), Dottore in Lettere ed in Filosofia, Professore ordinario

di Letteratura latina, Direttore della Biblioteca e già Preside della Facoltà di Filosofia e Lettere nella R. Università di Torino, Socio cor- rispondente del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, della R. Accademia Peloritana di Messina, dell'Ateneo di Brescia, della R. Accademia Virgiliana di Scienze, Lettere ed ‘Arti di Mantova, della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Padova, Socio onorario dell’Accademia di Agricoltura, Scienze, Lettere di Verona, Direttore della Rivista di Filologia e d’Istruzione classica, già Membro del Con- siglio e della Giunta Superiore dell’Istruz. Pubblica, Decorato della Medaglia del Merito Civile di 1* Classe della Repubblica di S. Marino, Uff. *, Comm. «e. — Piazza Vittorio Veneto, 10.

Rieletto alla carica il 4 maggio 1919 per il triennio dal 20 aprile 1919 al 19 aprile 1922. :

ACCADEMICI RESIDENTI

Boselli (Paolo), predetto.

15 gennaio 1888 - 2 febbraio 1888. — Pensionato 13 ottobre 1897.

Pizzi (Nobile Italo), Dottore in Lettere, Professore ordinario di Persiano e

Sanscrito nella R. Università di Torino, Socio corrispondente della Società Colombaria di Firenze, Dottore onorario dell’Università di Lovanio, Socio corrispondente dell'Ateneo Veneto, dell’Accademia Petrarchesca d'Arezzo, dell’ Accademia Dafnica di Acireale, dell’ Accademia dell’ Arcadia di Roma, dell'Accademia Reale di Napoli, dell’Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, della R. Accademia Peloritana di Messina, +, e». — Torino, Corso Vittorio Emanuele, 16. 8 gennaio 1899 - 22 gennaio 1899. — Pensionato 16 giugno 1907.

De Sanetis (Gaetano), Dottore in Lettere, Professore ordinario di Storia

antica nella R. Università di Torino, Socio ordinario della Pontificia Accademia romana di Archeologia, * e «8. — Torino, Corso Vittorio Emanuele, 44.

21 giugno 1903 - 8 luglio 1903. - Pensionato 15 febbraio 1912.

Ruffini (Francesco), predetto.

21 giugno 1903 - 8 luglio 1903. — Pensionato 19 giugno 1913.

Stampini (Ettore), predetto.

20 maggio 1906 - 9 giugno 1906. — Pensionato 24 gennaio 1915.

b i l

XXI

| Brondi (Vittorio), Dottore in Giurisprudenza, Professore ordinario di Diritto

amministrativo e Scienza dell’Amministrazione nella R. Università di Torino, Membro del Consiglio superiore della Pubblica Istruzione e della Sezione della Giunta per l'Istruzione primaria e popolare, Socio corrispondente onorario del Circolo di Studi sociali di Firenze, Membro della Società internazionale per lo studio delle questioni di assistenza (Parigi), Membro della Commissione per il dopo guerra, Comm. * e ee. — Torino, Via Montebello, 26. 17 febbraio 1907 - 19 aprile 1907. — Pensionato 4 febbraio 1917.

— Sforza (Conte Giovanni), Accademico della Crusca, Vice-Presidente della

R. Deputazione di Storia patria di Modena per la Sotto-Sezione di Massa e Carrara, Socio effettivo di quelle delle antiche Provincie e della Lombardia, di Parma e Piacenza, e della Toscana, Socio ono- rario della R. Deputazione Veneta di Storia patria, Corrispondente della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Modena, del- l'Ateneo di Brescia, della Società Ligure di Storia patria, della R. Ac- cademia Lucchese, Socio onorario della R. Accademia di Belle Arti di Carrara e della Società Lunigianese Giovanni Capellini per la storia naturale della regione, Membro d’onore dell'Académie Chablaisienne di Thonon-les-Bains, Membro aggregato dell'Académie des Sciences, Belles Lettres et Arts de Savoie, Socio della R. Commissione per i testi di lingua, Membro della Commissione Araldica Piemontese, della Società di Storia

patria di Vignola, della Commissione municipale di Storia patria e

belle arti della Mirandola, della Commissione Senese di Storia patria e della Società storica di Carpi, Corrispondente della R. Accademia Valdarnese del Poggio in Montevarchi, della Società Georgica di Treia, della Colombaria di Firenze, e del Comitato nazionale per la Storia del Risorgimento italiano, Socio effettivo della Società Piemontese di Archeologia e Belle Arti, Presidente onorario della R. Accademia dei Rinnovati di Massa, Membro del Consiglio degli Archivi di Stato del Regno, Gr. Uff. «2, Comm. #, Gr. Uff. del Medjidiè. — Via S. Dal- mazzo, 24.

17 febbraio 1907 - 19 aprile 1907. — Pensionato 13 dicembre 1917.

Einaudi (Luigi), Senatore del Regno, Dottore in Giurisprudenza, Profes-

sore di Scienza delle finanze e Diritto finanziario nella R. Università di Torino ed Incaricato di Economia e Legislazione industriale nel R. Politecnico di Torino, Membro della Regia Deputazione sovra gli Studi di Storia patria per le Antiche Provincie e la Lombardia, Socio corrispondente della R. Accademia dei Lincei e di quella dei Georgofili, Socio onorario del Cobden Club di Londra, Membro del Comitato centrale e della Commissione esecutiva del Consorzio nazionale. — Torino, Piazza Statuto, 16.

10 aprile 1910 - 1° maggio 1910. — Pensionato 18 dicembre 1917.

XXII

Liguria, Direttore della R. Pinacoteca di Torino, Segretario della R. De- putazione sovra gli Studi di Storia patria per le Antiche Provincie e la Lombardia. — Via dei Mille, 54.

10 aprile 1910 - 1° maggio 1910. — Pensionato 4 luglio 1918.

Schiaparelli (Ernesto), Dottore in Lettere, Professore incaricato di Egitto-.

logia nella R. Università di Torino, Socio nazionale della R. Acca- demia dei Lincei, Corrispondente del R. Istituto Veneto di Scienze, Let- tere ed Arti, dell’Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, Membro onorario dell’Istituto Khediviale egiziano e della Società Asia- tica di Francia, della Società di Archeologia biblica di Londra, Direttore del R. Museo di Antichità di Torino, Soprintendente dei Musei e Scavi di antichità per il Piemonte e la Liguria, Uff. &, Comm. des. 10 aprile 1910 - 1° maggio 1910. — Pensionato 11 luglio 1918.

Patetta (Federico), Dottore in Giurisprudenza, Professore di Storia del

Diritto italiano nella R. Università di Torino, Socio effettivo della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Modena, Membro della R. Deputazione sovra gli Studi di Storia patria per le Antiche Provincie e la Lombardia, Socio corrispondente della R. Deputazione di Storia patria per l’ Umbria e della R. Deputazione di Storia patria per le Provincie Modenesi, Socio fondatore della Commissione Senese di Storia patria, Socio effettivo della Società Piemontese di Archeologia e Belle Arti, Comm. &i:. — Via S. Massimo, 44. 3 maggio 1914 — 11 giugno 1914. — Pensionato 27 ottobre 1918.

Vidari (Giovanni), Dottore in Lettere e in Filosofia, Professore ordinario di

Pedagogia e già Preside della Facoltà di Filosofia e Lettere, Rettore della R. Università di Torino, Membro del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Socio corrispondente della R. Accademia dei Lincei e del- l'Ateneo di Brescia, Uff. &, Gr. Uff. «2, Comm. dell'Ordine di Danilo del Montenegro. — Via Valeggio, 15.

31 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915.

Prato (Giuseppe), predetto.

31 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915.

Cian (Vittorio), Dottore in Lettere, Professore ordinario di Letteratura

italiana nella R. Università di Torino, Socio corrispondente del R. Isti- tuto Veneto e del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Membro effettivo della R. Deputazione sovra gli studi di Storia patria per le Antiche Provincie e la Lombardia e di quella di Venezia, Cav. Uff. @9, = WiaG. -Berchet, 2:

20 maggio 1917 - 10 giugno 1917.

Pacchioni (Giovanni), Dottore in Giurisprudenza, Professore ordinario di

diritto romano nella R. Università di Torino, già Professore ordinario di diritto romano nella Università di Innsbruck, Socio corrispondente della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Modena e dell’Acca- demia degli Agiati di Rovereto, 5. — Via Cibrario, 54.

20 maggio 1917 - 10 giugno 1917.

XXIII

Valmaggi (Luigi), Dottore in Lettere, Professore ordinario di Grammatica

greca e latina e Preside della Facoltà di Filosofia e Lettere nella R. Università di Torino, Socio corrispondente dell’Accademia Proper- ziana del Subasio in Assisi, della R. Accademia Virgiliana di Mantova, della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Padova, Comm. #88, — Via S. Secondo, 31.

20 maggio 1917 — 10 giugno 1917.

ACCADEMICI NAZIONALI NON RESIDENTI

Comparetti (Domenico), Senatore del Regno, Professore emerito dell’ Uni-

versità di Pisa e del R. Istituto di Studi superiori, pratici e di perfe- zionamento in Firenze, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, della R. Accademia delle Scienze di Napoli, Socio corrispondente del- l'Accademia della Crusca, del Reale Istituto Lombardo e del R. Istituto Veneto, Membro della Società Reale pei testi di lingua, Socio straniero dell'Istituto di Francia (Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere) e corrispondente della R. Accademia delle Scienze di Monaco, di Vienna, di Copenhagen e di Pietrogrado, Dottore ad honorem delle Università di Oxford, di Cracovia e di Atene, ©, Uff. #, Comm. @. — Firenze, Via Lamarmora, 20. 20 marzo 1892 - 26 marzo 1892.

Seialoja (Vittorio), Senatore del Regno, Dottore in Giurisprudenza, Profes-

sore ordinario di Diritto romano nella R. Università di Roma, Professore onorario della Università di Camerino, Socio nazionale della R. Acca- demia dei Lincei e corrispondente delle RR. Accademie di Napoli, di Bologna, di Modena e di Messina, Socio onorario della R. Accademia di Palermo, ecc., Gr. Cr. & e €. — Roma, Piazza Grazioli, 5.

29 marzo 1903 - 9 aprile 1903.

Rajna (Pio), Dottore in Lettere, Dottore honoris causa dell’Università di

Giessen, Professore ordinario’ di Lingue e Letterature neo-latine nel R. Istituto di Studi superiori di Firenze, Socio nazionale della R. Acca- demia dei Lincei, Accademico residente della Crusca, Socio ordinario non residente della Società Reale di Napoli, Socio ordinario e Vicepresidente della R. Deputazione sovra gli studi di Storia patria per la Toscana, Socio Urbano della Società Colombaria, Socio onorario della R. Acca- demia di Padova, della Società Dantesca americana, della New Language Association of America, della Société néophilologique dell’Università di Pietrogrado, Socio corrispondente del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, del R. Istituto Veneto, dell'Ateneo Veneto, della R. Acca- demia di Palermo, della R. Accademia delle Scienze di Berlino, della

XXIV

R. Società delle Scienze di Gottingen, dell'Istituto di Francia (Académie des Inscriptions et Belles-Lettres), della Società Reale di Scienze e Let- tere di Goteborg, dell’Accademia R. Lucchese, &, Uff. &, Gr. Uff. em. — Firenze, Piazza d’Azeglio, 13.

29 marzo 1903 - 9 aprile 1903.

Guidi (Ignazio), Senatore del Regno, Professore emerito di Ebraico e di Lingue semitiche comparate nella R. Università di Roma, Socio e Segretario della Classe di scienze morali, storiche e filologiche della R. Accademia dei Lincei, ©, Uff. &, «8, C. O. St. P. di Svezia. — Roma, Botteghe Oscure, 24.

12 aprile 1908 - 14 maggio 1908.

Pigorini (Luigi), Senatore del Regno, Direttore dei Musei Preistorico e Etnografico, Professore emerito di Paleoetnologia nella R. Università di Roma, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei ©, Comm. $, Gr. Uff. «8. — Roma, Via del Collegio Romano, 26. 12 aprile 1908 - 14 maggio 1908.

D’Ovidio (Francesco), Senatore del Regno, Professore ordinario di Storia comparata delle letterature neo-latine nella R. Università di Napoli, Socio ordinario della Società Reale di Napoli, Socio nazionale e Pre- sidente della R. Accademia dei Lincei, Accademico della Crusca, Socio corrispondente del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, dell'Ateneo di Brescia, Socio straniero della Dante Society d'America, <=, Comm. & e es. — Napoli, Largo Latilla, 6.

31 gennaio 1915 — 14 febbraio 1915.

Sabbadini (Remigio), Professore ordinario di Letteratura latina nella R. Accask' | |

demia scientifico-letteraria di Milano, Professore onorario della R. Uni-

versità di Catania, Membro della Commissione per l’edizione nazionale delle opere del Petrarca, Membro effettivo del Reale Istituto Lombardo di scienze e lettere, Socio corrispondente della R. Accademia dei Lincei, «2. — Milano, Foro Bonaparte, 52.

23 giugno 1918 — 11 luglio 1918.

Salvioni (Carlo), Professore ordinario di Storia comparata delle lingue clas- siche e neo-latine nella R. Accademia scientifico-letteraria di Milano, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio effettivo e Vice- presidente del Reale Istituto Lombardo di scienze e lettere, Socio" corri- spondente della R. Accademia della Crusca, della R. Accademia di scienze, lettere ed arti di Padova, della Società storica Friulana. — Milano Via Ariosto, 4.

23 giugno 1918 — 11 luglio 1918.

Pareto (Marchese Vilfredo), Professore di Sociologia nell'Università di Lausanne (Svizzera).

23 giugno 1918 - 11 luglio 1918.

XXV

| Salandra (Antonio), Deputato al Parlamento, Dottore in Giurisprudenza,

Professore ordinario di Diritto amministrativo nella R. Università di : Roma, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Cavaliere del- «—l’Ordine supremo della SS. Annunziata, &, Gr. Cord. & e ®, ecc. — Roma, Via Girolamo Fracastoro, 7.

22 dicembre 1918 — 12 gennaio 1919.

ACCADEMICI STRANIERI

Brugmann (Carlo), Professore nell'Università di Lipsia. — 31 gennaio 1897 o — 14 febbraio 1897.

ia Wundt (Guglielmo), Professore nell'Università di Lipsia. — 29 marzo 1903 i - 9 aprile 1903.

Duchesne (Luigi), Membro dell'Istituto di Francia, Direttore della Scuola Francese in Roma. — 12 aprile 1908 - 14 maggio 1908.

Mercier (Sua Eminenza Desiderato), Arcivescovo di Malines. 283 giugno 1918 - 11 luglio 1918.

Wilson (Woodrow Tommaso), già Professore e Rettore dell’Università di Princeton, Presidente della Repubblica degli Stati Uniti d'America. 23 giugno 1918 — 11 luglio 1918.

Nolhae (Pietro de), Professore nell’ École pratique des hautes études di Parigi. 23 giugno 1918 - 11 luglio 1918.

Marshall (Alfredo), già Professore nell'Università di Cambridge (Inghilterra). 23 giugno 1918 - 11 luglio 1918.

XXVI i n

CORRISPONDENTI

Sezione di Scienze Filosofiche.

Pinloche (Augusto), Prof. nella Scuola Politecnica di Parigi. — 15 marzo 1896.

Chiappelli (Alessandro), Senatore del Regno, Professore emerito della R. Università di Napoli. — Id. id.

Masci (Filippo), Senatore del Regno, Professore emerito della R. Università di Napoli. — 14 giugno 1903.

Zuccante (Giuseppe), Professore nella R. Accademia scientifico-letteraria di Milano. — 31 maggio 1908.

Gentile (Giovanni). Prof. nella R. Università di Roma. — 17 maggio 1914.

Martinetti (Pietro). Prof. nella R. Accademia scientifico-letteraria di Mi- lano. — Td. id.

Bergson (Enrico Luigi), Membro dell'Istituto di Francia. — Id. id.

Varisco (Bernardino), Prof. nella R. Università di Roma. — 23 giugno 1918.

Sezione di Scienze Giuridiche e Sociali.

Schupfer (Francesco), Senatore del Regno, Professore nella R. Università di Roma. — 14 marzo 1886.

Gabba (Carlo Francesco), Senatore del Regno, Prof. emerito della R. Uni- versità di Pisa. — 3 marzo 1889.

Buonamici (Francesco), Senatore del Regno, Prof. emerito della R. Uni- versità di Pisa. — 16 marzo 1890.

Bonfante (Pietro), Prof. nella R. Università di Roma. — 21 giugno 1903.

Brandileone (Francesco), Professore nella R. Università di Bologna. — 10 giugno 1906.

Brini (Giuseppe), Prof. nella R. Università di Bologna. — Id. id.

Fadda (Carlo), Senatore del Regno, Prof. nella R. Università di Napoli. — Id. id.

Filomusi-Guelfi (Francesco), Senatore del Regno, Prof. emerito della R. Uni- versità di Roma. — ld. id. i

Polacco (Vittorio), Senatore del Regno, Prof. nella R. Università di Roma. — Id. id.

Stoppato (Alessandro), Prof. nella R. Università di Bologna. — Id. id.

Iannaccone (Pasquale), Prof. nella R. Univ. di Torino. — 17 maggio 1914.

Montalcini (Camillo), Prof., Segretario generale degli uffizi amministrativi della Camera dei Deputati. — Id. id.

Ranelletti (Oreste), Professore nella R. Unive. di Napoli. — 23 giugno 1918.

XXVII

Sezione di Scienze Storiche.

Bireh (Walter de Gray), del Museo Britannico di Londra. — 14 marzo 1886,

Chevalier (Canonico Ulisse), Romans. — 26 febbraio 1893.

Bryce (Giacomo), Londra. — 15 marzo 1896.

Venturi (Adolfo), Professore nella R. Università di Roma. — 31 maggio 1908.

Luzio (Alessandro), Direttore del R. Archivio di Stato in Torino. — 31 maggio 1908.

Meyer (Edoardo), Prof. nell'Università di Berlino. — 17 maggio 1914.

Lippi (Silvio), Direttore dell'Archivio di Stato di Cagliari. — Id. id.

Sezione di Archeologia ed Etnografia.

Lattes (Elia), Membro del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Milano. — 14 marzo 1886.

Barnabei (Felice), Roma. — 28 aprile 1895.

Orsi (Paolo), Dirett. del Museo Archeologico di Siracusa. — 31 maggio 1908.

Patroni (Giovanni), Professore nella R. Università di Pavia. — Id. id.

Halbherr (Federico), Prof. nella R. Università di Roma. — 23 giugno 1918.

Marucchi (Orazio), Professore nella R. Università di Roma. — Id. id.

Paribeni (Roberto), Direttore del Museo Nazionale Romano (delle Terme). = di 1d.

Sezione di Geografia.

Bertacechi (Cosimo), Professore nella R. Univ. di Torino. — 31 maggio 1908.

Sezione di Linguistica e Filologia orientale.

Parodi (Ernesto Giacomo), Professore nel R. Istituto di Studi superiori, pratici e di perfezionamento in Firenze. — 31 maggio 1908.

Nallino (Carlo Alfonso), Professore nella R. Università di Roma. — 23 giu- gno 1918.

Sezione di Filologia, Storia letteraria e Bibliografia.

Del Lungo (Isidoro), Senatore del Regno, Socio residente della R. Acca- demia della Crusca (Firenze). — 16 marzo 1890.

Rossi (Vittorio), Professore nella R. Università di Roma. — 21 giugno 1903.

Boffito (Giuseppe), Professore nel Collegio delle Querce in Firenze. — Id. id.

" AARROTRI

XXVIII

Biadego (Giuseppe), Bibliotecario della Biblioteca Civica di Verona. — 21 giugno 1903.

Vitelli (Gerolamo), Professore emerito nel R. Istituto di Studi superiori, pratici e di perfezionamento in Firenze. — 31 maggio 1908.

Flamini (Francesco), Professore nella R. Università di Pisa. — Id. id.

Zuretti (Carlo Oreste), Professore nella R. Accademia scientifico-letteraria di Milano — 26 febbraio 1911.

Rostagno (Enrico), Professore nel. R. Istituto di Studi superiori, pratici e di perfezionamento in Firenze. — 23 giugno 1918.

Barbi (Michele), Professore nella R. Università di Messina. — Id. id.

Galletti (Alfredo), Prof. nella R. Università di Bologna. — Id. id.

XXIX

| MUTAZIONI avvenute nel Corpo Accademico

dal 1° Gennaio al 81 Dicembre 1919

ELEZIONI

SOCI

Mattirolo (Oreste), nell'adunanza del 9 febbraio 1919 della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, riconfermato per un nuovo triennio quale rappresentante della Classe nella Commissione di vigilanza per la Biblioteca.

De Sanctis (Gaetano) ) eletti nell'adunanza del 2 marzo 1919 della Classe

Patetta (Federico) . . Î di scienze morali, storiche e filologiche per com-

Cian (Vittorio) . ... porre, col Presidente, la Commissione per le ono-

Stampini (Ettore) ../ ranze che si preparano in occasione del VI cen- tenario della morte di Dante Alighieri.

Guidi (Camillo). ... Î eletti nell'adunanza del 9 marzo 1919 della Classe

Grassi (Guido). . ... { di scienze fisiche, matematiche e naturali per

Ponzio (Giacomo). . . \ comporre la Commissione per la Conferenza in-

Majorana (Quirino). . teralleata della organizzazione scientifica.

Jadanza (Nicodemo) . | rieletti nell'adunanza della Classe di scienze fisiche,

Salvadori (Tommaso) | matematiche e naturali del 27 aprile 1919 quali rappresentanti della Classe nel Consiglio di Amministrazione dell’Ac- cademia.

Naccari (Andrea), eletto Presidente dell’Accademia nell'adunanza delle Classi unite del 27 aprile 1919. Ne fu approvata l’elezione con D. L.

A del 12 giugno 1919.

Ruffini (Francesco), eletto Vice Presidente dell’Accademia nell'adunanza a Classi unite del 27 aprile 1919. Ne fu approvata l’elezione con D. L. del 12 giugno 1919.

Patetta (Federico) . . |

D)

Ul

— Boselli (S. E. Paolo) eletti nell'adunanza del 13 aprile 1919 della Classe De onnita (Caetaro) di scienze morali, storiche e filologiche per com- — Baudi di Vesme (Ales- porre, col Presidente, la Commissione per il

Premio Gautieri di Storia (triennio 1916-1918). MUTO) 0...

XXX

Stampini (Ettore) .. | nominati nell’adunanza del 13 aprile 1919 per De Sanctis (Gaetano) | rappresentare l'Accademia alla riunione acca-

demica preparatoria interalleata per le ricerche d’ archeologia, di filologia e di storia che si terrà a Parigi nel prossimo mese di maggio. In sostituzione del Socio SrAMmPINI, che rinunciò all’ufficio, fu nominato il Socio Bronpi (Vittorio), il quale a sua volta fu sostituito dal Socio ParertA (Federico).

Boselli (S. E. Paolo), rieletto Direttore della Classe di scienze morali, sto- riche e filologiche nell'adunanza della stessa del 4 maggio 1919. Ne fu approvata l’elezione con D. L. del 12 giugno 1919.

Stampini (Ettore), rieletto Segretario della Classe di scienze morali, sto- riche e filologiche nell'adunanza della stessa Classe del 4 maggio 1919. Ne fu approvata l'elezione con D. L. del 12 giugno 1919.

Boselli (S. E. Paolo) . | nell'adunanza del 18 maggio 1919 della Classe di

Ruffini (Francesco). . | scienze morali, storiche e filologiche nominati a far parte della Commissione per la celebrazione del sesto centenario della morte di Dante Alighieri.

Bruni (Giuseppe), eletto nell’adunanza del 15 giugno 1919 Socio corrispon- dente della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali (Sezione di Chimica generale ed applicata). |

Somigliana (Carlo). . |} della Classe di scienze fisiche, matematiche e

Majorana (Quirino) . | naturali

Pesanti tr to) | della Classe di scienze morali, storiche e filologiche eletti nell'adunanza delle Classi unite del 22 giugno 1919 per inte- grare la Commissione del Premio Bressa pel quadriennio 1915-1918.

Jadanza (Nicodemo) . | eletti della Classe di scienze fisiche, matematiche

Sacco (Federico) ...\ e naturali nella adunanza a Classi unite del 22 giugno 1919 per integrare la Commissione del Premio Vallauri del quadriennio 1915-1918 per le scienze fisiche.

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29 marzo 1919.

Fusari (Romeo), socio nazionale residente della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali.

2 aprile.

Rasi (Pietro), socio corrispondente della Classe di scienze morali, storiche e filologiche (Sezione di Filologia, Storia letteraria e Bibliografia).

8 aprile.

Belli (Saverio), socio corrispondente della Classe di scienze fisiche, mate- matiche e naturali (Sezione di Botanica e Fisiologia vegetale).

30 giugno.

Rayleigh (Lord Giovanni Guglielmo), socio corrispondente della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali (Sezione di Fisica generale e sperimentale).

15 luglio.

Fischer (Emilio) socio corrispondente della Classe di scienze fisiche, ma- A tematiche e naturali (Sezione di Chimica generale applicata).

Schwendener (Simone), socio corrispondente della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali (Sezione di Botanica e Fisiologia vegctale).

10 agosto.

- Haeckel (Ernesto), socio straniero della Classe di scienze fisiche, matema- tiche e naturali.

22 settembre 1919.

Dalla Vedova (Giuseppe), socio corrispondente della Classe di

sr ; morali, storiche e filologiche (Sezione di Geografia). x Mi be di Face Settembre. 3

"ERI

E) Baccarini (Pasquale), socio corrispondente della Classe di scienze fi o matematiche e naturali (Sezione di Botanica e Fisiologia vegeta

h; è 26 ottobre.

AA

= Schiaparelli (Celestino), socio corrispondente della Classe di Scienzi Fi rali, storiche e filologiche (Sezione di Linguistica e Filologia orient i TSO 9 novembre.

A Reina (Vincenzo), socio corrispondente della Classe di scienze fisich

s tematiche e naturali (Sezione di Matematiche applicate, Astron mi. A scienze dell'ingegnere civile e militare). x

1° dicembre.

PUBBLICAZIONI PERIODICHE RICEVUTE DALL'ACCADEMIA

Dal 1° Gennaio al 81 Dicembre 1919

NB. Le pubblicazioni notate con * si hanno in cambio; quelle notate con ** si comprano; e le altre senza asterisco si ricevono in dono,

* Acireale. R. Accademia di scienze, lettere ed arti degli Zelanti. Memorie della Classe di lettere, ser. 3%, vol. X, 1917-1918.

* Aîx-Marseille. Université. Annales de la Faculté de droit d’Aix, t. VI, 3-4 (1912); VII, 1,2 (1913). Nouvelle sér., N. 1-2. — Annales de la Faculté des lettres d’Aix, t. VI, 3, 4 (1912); VII, 1-4 (1918); VIII, 1-4 (1914); IX, 1-4 (1915); X, 1-2 (1916).

* Angers. Société d’études scientifiques. Bulletin, Nouvelle sér., 1914-917.,

Asuneion. Sociedad Nacional de Farmacia. Estatutos, 1916.

* Barcelona. Real Academia de Ciencias y Artes. Némina del Personal Aca- démico. 1918-1919. — Memorias, 3* época, vol. XIV, 8-12; XV, 1-10.— Boletin, 3* epoca, vol. IV, 3. — Observatorio Fabra. Boletin, I seccion astronomica, 1-2.

— Junta de Ciencias Naturales. Musei Barcinonensis Scientiaruam Natu- ralium Opera. Anuari, II, 1917, part I, II. — Ser. zoologica, 1918, IV. — Traballs del Museu de Ciencies Natural, vol. II, Sez. zool., N. 8.

* Basel. Naturforschenden Gesellschaft Verhandlungen, Bd. XXVIII.

— Bibliothèque de l’Université. Catalogue des écrits académiques suisse, 1916-1917.

* Basileae et Genevae. Helvetica Chimica. Acta, vol. II, 1-6.

* Batavia. Royal Magnetical and Meteorological Observatory: Observa- tions, vol. XXXVII, 1914. — Observations made at secondary Stations in Netherland EFast-India, vol. V (1915); VI (1916).

— Bataviaasch genootschap van kunsten en wetenschappen. Notulen, Deel. LIII, Afl. 4; LIV, LV, LVI, LVII, 1. — Tijdschrift, DI. LVII, 5, 6; LVII; LIX,1.. — Verhandelingen, DI. LXI, 5, 6. — Statuten en Regle- ment van orde opgericht den 24% April 1778. — Historische tentoon- stellung 1919. Catalogues. — Gids voor den bezocker van de schatkamer,

1917. — Populair-Wetenschappelijke Serie, N. 1. — OQudheidkundig | .Verslag, 1912-1919. — Rapporten van den Oudheidkundigen dienst in : Nederlandsch-Indié (1915).

— Observatory Java. Sismological Bulletin, 1918, 1919, january-june.

Atti della R. Accademia. — Vol. LV. c

XXXIV PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALL'ACCADEMIA

* Bergen. Bergens Museums Aarbok. Historisk-Antikvarisk raekke, 3 Heft., 1917-1918. — Naturvidenskabelig raekke, 1916-1917, 2 Heft; 1917-18, 1 Heft. — Account of the Crustacea of Norway, vol. VII, Copepoda Suppl., Parts I & II.

* Bologna. R. Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna. Classe di Scienze morali. Rendiconto, ser. II, vol. II, 1917-18. — Memorie. Se- zione di scienze giuridiche, ser. II, t. II, fasc. unico. — Memorie. Sezione di scienze storico-filologiche, ser. II, t. II, fasce. unico. — Classe di scienze fisiche. Memorie, ser. 7, t. IV (1916-1917). Rendiconto, nuova serie, vol. XXI (1916-17).

* — Società Medico-Chirurgica. Bollettino, 1918, fasc. 11-12; 1919, ser. 9*, vol. VII, fase. J-11.

* -— Mathesis. Società italiana di Matematica. Bollettino, IX, 1,2; X, 1; XI, 1-8.

* — Biblioteca Comunale. L’Archiginnasio. Bullettino, anno XIII, n. 5-6; XIV, 1-3.

* Bordeaux. Faculté des Lettres de Bordeaux et des Universités du Midi. Annales, XL année. — Bulletin hispanique, t. XXI, 1-3. Bulletin ita- lien, t. XVIII, 3-4. — Revue des études anciennes, t. XXI, 1, 2, 3.

* Bruxelles, Société Royale de Botanique de Belgique. Bulletin, t. LIII.

* Bucarest. Académie Roumaine. Bulletin de la Section scientifique. 5me année, N. 2-5.

Buenos-Aires. Ministerio de Agricultura de la Nacion. Oficina Meteorolégica Nacional. Boletin mensual, aîio II, 7-12; III, 1.

* — Sociedad Quimica Argentina. Anales, t. VI, 26-28; VII, 29-32.

— Obras Sanitarias de la Nacion. Metodos de analisis de aguas adoptados en el Laboratorio, 1 fasc. 8°. — Fabrica de Alumino ferrico, 1 fasc. 8°.

* Calcutta. Geological Survey of India. Records, vol. XLIX, P. 2-4; L, P. 1-3. — A Bibliography of Indian Geology and Physical Geography with an annotated index of Minerals of economic value; 2 vol. 8°.

— Agricultural Adviser to the Government of India. Report on the progress of Agriculture in India for 1917-18.

— Board of scientific Advice for India. Annual Report, 1917-18.

* Cambridge. Cambridge Philosophical Society. Proceedings, vol. XIX, 4-5.

* Cambridge, Mass. Museum of Ri Zoology at Harward College.

Bulletin, vol. LXII, 14; LXIII, 2. 3, 5, 6. Cape-Town. Royal Society of South. Africa. Transactions, vol. VI, 2-4; VII, 1-3; VIII, 1. A

Catania, neadenia Gioenia di scienze naturali. Bollettino delle soddi |

fase. 45. — Atti, ser. 5*, vol. XI. cd

— Società degli Spettroscopisti italiani. Memorie, ser. 2*, vol. VII, 10-12;

VIII, 1-6, 9.

* Chambéry. Académie des Sciences, Belles-Lettres et Arts de Savoie. Mé- moire, 5° sér., t. IV, 1917.

Chicago. Psychopathic Laboratory of the Municipal Court. Report for the years May 1, 1914, to April 30, 1917; 1 vol, 8°.

— John Crerar Library. 24'* Annual Report for the year 1918.

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DAL]. ACCADEMIA XXXV

* Columbus. Ohio State University Scientific Society. The Ohio Journal of Science, 1918, vol. XIX, N. 1-8.

* — The Ohio State University. Bulletin, vol. XXIII, 28.

* Copenhague. Académie Royale des Sciences et des Lettres de Danemark. Mémoires. Section des Sciences, 8" Sér., t. III, 2,8; V, 1. — Mathe- matisk-fysiske Meddelelser, I, 9-12. — Historisk-filologiske Meddelelser, II, 3-6. — Biologiske Meddelelser, I, 5-7, 9-12, 14. — Ofversigt (Bul- letin), juin 1918-mai 1919.

* Dublin. Royal Dublin Society. Scientific Proceedings, N. Ser., vol. XIV, 24-41; vol. XV, 1-34. — Economic Proceedings, vol. II, 10-13.

* — Royal Irish Academy: Proceedings. Section B, vol. XXXV, 1-2.

Section C, vol. XXXV, 1-8. Edinbargh. Royal Society. Proceedings, vol. XXXVHI, P. II (1917-18); XXXIX, P. I-II (1918-19). — Transactions, vol. LII, P. 2* (1918-19).

* — Royal Physical Society. Proceedings, vol. XX, P. 1-4.

* Firenze. R. Accademia economico-agraria dei Georgofili. Atti, ser. 5*, vol. XV, 1-4; XVI, 1-4.

* Fiume. Deputazione Fiumana di Storia patria. Bullettino, vol. IV.

Formosa. Government of Formosa. Icones Plantarum Formosanarum, vol. VII.

* Freiburg I. BR. Naturforschenden Gesellschaft. Bericht ùber die Sitzung am 15 Juli 1914; 1 Marz-April 1915. — Berichte, XXI, 1, 2; XXII, 1.

* Gap. Société d'Études des Hautes-Alpes. Bulletin, 4% Série, 19-23 (1917-1918).

* Genève. Société de Physique et d’Histoire naturelle. Compte-rendu des Séances, vol. 35, 3; 36, 1-2. — Mémoires, vol. 39, fasc. 2.

Graz. Sénat académique de l’Université. La frontière méridionale de la Styrie allemande; 8°.

* Habana. Secretaria de Sanidad y Beneficencia.. Trabajos selectos del Dr. Carlos J. Finlay.

Halifax. Nova Scotian Institute of Science. Proceedings and Transactions, vol. XIV, P. 83* (1916-1917).

* Helsingfors. Société des Sciences de Finlande. Acta, vol. XLIII, XLIV, 1, 3,5, 7; XLV, 1-3; XLVI, 1-8; XLVII. — Ofversigt: A. Matematik, LVI-LX; B. Humanistik, LXV-LIX ; C. Redegòrelser och fòorhandlingar, LVII, LIX. — Bidray, vol. 74, 1; 75, 2; 77, 1-7; 78, 1:3.

* Hobart. Royal Society of Tasmania. Papers & Proceedings for the year 1918.

* Jowa City. University of Jowa. Monographs. University bibliography for the year 1917.

* Kyoto. Scholae Medicinalis Universitatis Imperialis. Acta, vol. II, fasc. 4; vol. III, 1. — Mémoires, vol. II, 5-10.

*

_* La Plata. Universidad Nacional. Facultad de Ciencias fisicas, matematicas

y astronémicas. Anuario, 1918, N. 9; 1919, 10. — Contribucién de las ciencias fisicas y matematicas. Ser. técnica, vol. I, entrg. 6; II, 1-2. — Contribucién al estudio de las ciencias fisicas y matematicas, Ser. ma- tematico-fisica, vol. II, 3-4. — Memoria correspondiente a 1917, N. 7.

Atti della R. Accademia — Vol. LV. c*

XXXVI PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALL'ACCADEMIA e ca

Leyde. Bureau central de l’Association géodésique internationale. Rapport i sur les travaux... en 1918 et Programme des travaux pour l’exercice I de 1919. A

* Liège. Société Royale des Sciences. Mémoires, 8° sér., t. X.

* Lima. Cuerpo de Ingenieros de Minas del Pemî. Boletin, N. 98, 94, 95.

* Lisboa. Comissào do Servigo geolégico de Portugal. Comunicacdes, t. XII,

1917. * — Instituto de Anatomia da Università. Archivo de Anatomia e Anthro- pologia, vol. IV. Livorno. R. Accademia Navale. Pubblicazioni dell'Istituto Elettrotecnico e - Radiotelegrafico della R. Marina, N. 5, 6. — Bollettino radiotelegra- fico, 1919, VI, 1-6. London. Royal Society. Year Book 1919. Proceedings: Mathematical and Physical sciences, Ser. A, vol. 95, N. 670-678; 96, 674-678. — Biological = sciences, Ser. B, vol. 90, N. 631; vol. 91, N. 635. — Transactions, Ser. A, | vol. 2717, Title, Contents, Index; vol. 278, N. 561-569; vol. 279, 270; È vol. 220, 271-272. - Ser. B, vol. 209, N. 360-365. — Catalogue of Scien- tific Papers. Fourth Ser., 1884-1900; vol. XVI, I-Marbut. * — Royal Institution of Great Britain. Proceedings, vol. XXII, P. 1*. * — British Association for the advancement of Science. Report, 1918. * — British Museum (Natural History). © Terra Nova, Report. Zoology, vol. II, N. 8, Brachiopoda; vol. III, N. 6, Arachnida, Pt, I, Aranceae; vol. IV, N. 2, Cephalodiscus; vol. V, N. 1, Coelenterata. Pt.I, Actiniaria. — Monograph of British Lichens, P. 1, Second edition. — Economic Series, N. 8. - Rats & Micc. — Royal Astronomical Society. Monthly Notices, vol. LKXIX, 2-6, 7-8, 9. * — Geological Society. Quarterly Journal, vol. LXXIII, P. 4; vol. LXXIV, P. 1-4.

* — Linnean Society. List, 1919-1920. — Proceedings, 131st Session, No- vember 1918 to June 1919. — Transactions. Botany, 2*° Ser., vol. XVII, P.3; Zoology, 2" Ser., vol. IX, P. 1. — Journal. Botany, N. 295; Zoo- o

*

*

logy, vol. XXXIII, 224; XXXIV, 225-226. * — London Mathematical Society. — List of Members, 1919. Proceedings,

È Ser. 2*, vol. XVII, P. 4, 5; XVIII, 1-4. ; * — Royal Microscopical Society. Journal, 1918, P. 4; 1919, 1-3. Li

* Luxembourg. Institut Grand-Ducal. Section des sciences naturelles, physiques et mathématiques: Archives trimestrielles, N. sér., an. 1909, Ali V, 1910:

* Lyon, Bibliothèque de l’Université. Annales, Nouv. Sér. I. Sciences, Mé- decine, fasc. 41.

* Madrid. Real Academia de la Historia. Boletin, t. LXXIV (1919), cuad. 1-6; LXXV, 1-6. — Memoria histérica de la Real Academia de la Historia por D. Juan Pérez de Guzman y Gallo.

* — Junta para ampliacion de estudios y investigaciones cientificas. Labo- ratorio y Seminario matematico, t. II. Memoria 1-3.

* — Real Academia de Ciencias exactas, fisicas y naturales. Anuario, 1919. — Revista, t. XV, 6-12; XVI, XVII, 1-12. — Memorias, t. XXVII-XXIX. A

PR r dici zaniedichto silice

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALL'ACCADEMIA XXXVII

* Madrid. Sociedad Matematica Espadola. Revista matematica hispano- americana, t. I, 1-3, 6, 7.

* Mantova. R. Accademia Virgiliana. N. Ser., vol. XVIII, P. 2* (1915).

* Messina. R. Accademia Peloritana. Atti, vol. XXVIII.

México. Biblioteca Nacional Estados-Unidos Mexicanos. Boletin, t. XII, 5-6. — El Cantar de los Cantares del glorioso Salomon. Version espaîiola.

* — Sociedad Cientifica “ Antonio Alzate ,. Memorias y Revista, t. XXXVII, N. 2; XXXVIII, 3-8.

_ — Universidad Nacional. Boletin organo del Departamento Universitario y de Bellas Artes, t. I, 1, 1918, N. 2.

— Archivo general de la Nacién. Autografos de Morelos : Los publica como homenaje al Heroe en el CIII aniversario de su Muerte. Mexico, 1918.

* — Osservatorio astron6mico Nacional de Tacubaya. Anuario 1920.

* Milano. Reale Istituto Lombardo di scienze e lettere. Rendiconti, Ser. 28

| vol. LI, fasc. 14-20; LII, 1-12.

—__*— Società Italiana di Scienze naturali e Museo Civico di Storia natu-

rale. Atti, vol. LVII, fase. 3, 4; LVIII, 1-2.

ti ai

£ 7A al ALAM, cen Xi fi it Ln o pi

| — R. Osservatorio Astronomico di Brera. Anno bisestile 1920. Articoli ge- È nerali del Calendario ed Effemeridi del sole e della luna per l’oriz- 3 zonte di Milano. Con Appendice.

* — (Città di). Bollettino municipale di cronaca amministrativa e di stati-

} stica, an. XXXIV, N.12; XXXV, 1.11. 3 [ * — Touring-Club italiano. Rivista mensile, vol. XXV (1919), 1-4. — Le

i BE 111/1919), 1-12..— La Sorgente. Rivista mensile per

: l'educazione della gioventù, an. IIl (1919), 1-12.

_ — R. Commissione Geodetica italiana. Differenza di longitudine fra Roma (M. Mario) e Napoli (Osserv. di Capodimonte) determinata nei mesi di

È, giugno e luglio del 1909, Parte 22.

: * Modena. Società dei Naturalisti e Matematici. Atti, ser. 5*, vol. IV (1917- È 1918).

___* Monaco. Institut Océanographique. Bulletin, N. 348-360.

«_* Montpellier. Académie des Sciences et Lettres. Bulletin, juillet 1918 - È avril 1919.

* Nancy. Académie de Stanislas. Mémoires, sér. 6", t. XIV, XV (1916-18). * Napoli. Società Reale. Annuario 1919. — Accademia delle scienze fisiche ) e matematiche. Rendiconto, ser. 3*, vol. XXIV, fasc. 8-12; XXV, 1-6. A — Accademia di Archeologia, Lettere e Belle Arti. Relazione... Pro 4 Ara. Pacis. Augustae. Presentata dal socio G. E. Rizzo. — Accademia di scienze morali e politiche. Rendiconto, an. LVI (1917), LVII (1918). E Atti, vol. XLV.

__*— R. Istituto d'Incoraggiamento. Atti, ser. 6*, vol. LXX, fasc. 1-4.

_* — Accademia Pontaniana. Atti, ser. II, vol. 47, 48.

ì CAS

__* New-York. New York Public Library. Bulletin, vol. XXII, 1918, N. 11-12; A XXIII, 1-10.

—_* — American Mathematical Society. Bulletin, vol. XXV, n. 3-10; XXVI, . n. 1-2. — Transactions, vol. XIX, 4; XX, 1-3.

LARA

XXXVIII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALL'ACCADEMIA

New-York. Inter-America a Monthly Magazine. English, 1918, 2; 1919, vol. II; 3, 5, 6; III, 1. — Espafol, vol. II, N. 5, 6; HLT

* Niirnberg. Naturhistorische Gesellschaft Abhandlungen, XIX, Bd. 4, 5; XXI, Bd. 1, 2. — Mitteilungen, 1911, 1, 2; 1912-13, 1, 2. — Jahreshbe- richte tiber die Zeik., vom April 1912 bis 1918.

Oberlin (Ohio). Wilson Ornithological Club. Wilson Bulletin, vol. XXX, 4; * XXXI, 1-3.

Ottawa. Ministère des Mines. Commission Géologique. Mémoires 92, 98, 103. — Minéraux industriels du Canada. Rapport sommaire, 1917, Parte A.

* — Royal Society of Canada. Transactions, vol. XII.

— Ministère des Mines, Division des Mines. Rapport sommaire poùr l'année

civile terminée le 31 décembre 1917. — Minéraux industriels du Ca- nada. — Annual Report on the mineral production of Canada during the Calendar year 1917. — Id. in lingua francese.

— Department of Mines. Mines Branch. Preliminary Report of the mineral production of Canada, february 27, 1919. — Bulletin, N. 28, 29.

* Palermo. Circolo Matematico. Rendiconti, t. XLII, 1917, fasc. 2-3.

* Paris. Ministère des Travaux publics. Annales des Mines. Partie admi- nistrative, 11° sér., t. VII. Documents du 2°-4"° trimestre 1918; VHI, 2° trimestre 1919.

* — Institut de France. Académie des Sciences. Annuaire pour 1919.

*#* — Bureau des Longitudes. Annuaire pour l'an 1919.

* — Bureau internat. des Poids et Mesures. Travaux et Mémoires, t. XVI.

* — Société Nationale des Antiquaires de France. Bulletin, 1917, 2°-4®€ tri- mestre; 1918, 1°, 2° trim. — Mettensia, VII. — Mémoires, 8"© série,

t. L, 1915-1918. * — Muséum National d'Histoire naturelle. Bulletin, 1917, N. 2-7; 1918, 1-6. * — Société de Géographie. La Géographie. Bulletin, 1916-17, N. 5-8; 1918, N. 1-3. — Société Géologique de France. Compte-rendu sommaire des Séances, an. 1915. — Bulletin, 4° sér., t. XII, 9; XIII, 6-9; XIV, 1-9; XV, 1-9. * — Société Mathématique de France. Bulletin, t. XLVI, 3, 4. — Comptes- rendus des Séances de l'année 1918. * — Société Zoologique de France. Bulletin, t. XLI, N. 1-10; XLII. — Meé- moires, t. XXVII. | — Institut international d'Anthropologie. École d'Anthropologie. Rapports préalables. — Union intellectuelle franco-italienne. Études italiennes, 1° année, N. 1, 1919; 8°. * Pavia. “ Mathesis,. Società italiana di Matematica. Bollettino, an. X (1918), N. 2. Perugia. Regia Deputazione di Storia Patria per l'Umbria. Bollettino, vol. XXIII, fasc. 1-3. * Philadelphia. Academy of Natural Sciences. Proceedings, vol. LXX, P. 2. * — American Philosophical Society. Proceedings, vol. LVII, N. 6. 2 * Pisa. Società Toscana di Scienze naturali. Atti. Processi verbali, XXVI, % 4-5; XXVII, 1-2. :

*

SA PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALL'ACCADEMIA XXXIX

* Portici. R. Scuola Superiore di Agricoltura (Laboratorio di Zoologia ge- nerale e agraria). Bollettino, vol. XII.

Porto. Academia Polytechnica. Annaes scientificos, vol. X-XII, 1915-918.

* Pusa. Agricultural Research Institute. Scientific Reports (Including the Report of the Imperial Cotton Specialist) 1917-18. Calcutta, 1918. — Memoirs: Botanical ser., vol. IX, 5; X, 1-3. — Chemical ser., vol. V, 5.

* Reims. Académie de Reims. Travaux, années 1917-1919.

Rio de Janeiro. Observatorio Nacional. Anuario para el ano 1919.

* — Bibliotheca Nacional. Annaes 1915, vol. XXXVII. — Relatorio que ao Sr. Dr. C. M. Pereira dos Santos ministro da Justiga e Negocios inte- riores apresentou em 7 abril 1916; 81 margo 1917.

x * — Museo Nacional. Archivo, vol. XX, XXI. — Escola Superior de Agricultura e Medicina Veterinaria. Archivos, vol. II, feat 1-2.

* Roma. Ministero delle Finanze. Direzione Generale delle dogane e im- poste indirette. Statistica del commercio speciale di importazione e di esportazione dal 1° gennaio-dicembre 1918; 1° gennaio-luglio 1919. — Bollettino di legislazione e statistica doganale e commerciale, a. XXXV, 1918, maggio-dicembre.

— Ministero dell’Interno. Statistica delle Carceri, an. 1916. — Statistica dei Riformatori, an. 1916.

* — Ministero di Grazia, Giustizia e dei Culti. Statistica notarile per gli anni 1911-1913. — Statistica giudiziaria penale per l’anno 1914. — Statistica giudiziaria civile e commerciale per l’anno 1913. — Stati- stica della Criminalità per l’anno 1912.

* — Ministero dei Lavori Pubblici. Consiglio Superiore delle Acque pub- bliche. Annali, an. 1919, fasc. 1.

* — — Ispettorato del servizio idrografico. Osservazioni pluviometriche raccolte a tutto il 1915 dal R. Ufficio centrale di Meteorologia e Geo- dinamica. Calabria e Basilicata; Campania; Puglie, Abruzzo e Molise ; Sardegna e Sicilia; 5 fascicoli in fol.

* — Ministero per l'Industria, il Commercio e il Lavoro. Statistica della

emigrazione italiana per l'estero negli anni 1914 e 1915. — Statistica

delle cause di morte nell’anno 1915. — Movimento della popolazione ‘ secondo gli Atti dello Stato civile nell’anno 1915 e notizie sommarie per l’anno 1916.

— R. Ufficio Centrale di Statistica. Annali di Statistica, ser. V, vol. 9.

* — R. Accademia dei Lincei. Annuario 1919. Rendiconto dell’adunanza solenne del 15 giugno 1919 onorata dalla presenza di S. M. il Re. Rendiconto dell’adunanza delle due Classi del 18 gennaio 1919, vol. III.

— Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali: Rendiconti,

=“ vol. XXVII, XXVIII. Memorie, ser. 5*, vol. XII, fasc. 14-16; XIII, 1-2. — Classe di scienze morali, storiche e filologiche. Rendiconti, vol. XXVII. Memorie, ser. 5*, vol. XV, 9-10. — Notizie degli scavi, ser. 5%, vol. XV, fasc. 4-12.

— Società Italiana per il progresso delle scienze. Bollettino del Comitato

glaciologico italiano. N. 2, 3.

Mar. a a a

XL PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALL'ACCADEMIA

* Roma. R. Comitato Geologico d’Italia. Bollettino, vol. XLVI (ser. Ba)

fasc. 1. * — Istituto di Diritto Romano. Bollettino, an. XXXIX, fasc. 6. * — R. Ufficio Centrale di Meteorologia e Geodinamica. Bullettino meteo- —

rico, 1916-1919. — Osservaz. pluviometriche raccolte a tutto l’anno 1915: Calabria e Basilicata; Campania; Puglie, Abruzzo e Molise; Sardegna, | — Sicilia; Lazio e Umbria. — Memorie ed osservazioni, ser. II, vol. VII,

BL 3

— Società degli Agricoltori italiani. Bollettino mensile, vol. XXIII, 12. A

* — Biblioteca Nazionale Centrale “ Vittorio Emanuele ,. Bollettino delle opere moderne e straniere acquistate dalle Biblioteche pubbliche go- vernative del Regno d’Italia, an. 1918, ser. 4*, N. 16576-17787. so

* — Pontificia Accademia Romana dei Nuovi Lincei. Atti, an. 1918, Ses- sione IV-VII, 17 marzo-16 giugno 1918; Sessione I, dicembre 1917 - ‘SI V del 13 aprile 1919. — Memorie, ser. 2*, vol. 4°. — (Catalogo delle _ collezioni di Diatomee e di Funghi appartenute ai soci Ab. Conte Fran- cesco Castracane degli Antelminelli e Dott. Matteo Lanzi. Roma. 1918; 3 1 vol. 4°. Si

* — Biblioteca Vaticana. Studi e Testi. N. 32. ;

# Saint-Leuis. Missouri Botanical Garden. Annals, vol. V, 3. =D

Saint-Paul. University of Minnesota (University Farm. Agricultural expe- riment Station). Bulletin, 169, 170, 171.

* Savona. — Società Savonese di Storia patria. Atti, vol. I, IL

* Sendai (Japan). Tohoku Imperial University. Mathematics, Physics, Che- mistry. Science Reports, 15 ser., vol. VIl, 3; VIII, 1-2; 2° ser. (Geo- logy), vol. V, 2.

— Anatomischen Institut der Kaiserlich-Japanischen Universitàt. Arbeiten, Heft I-III (1918-19).

* Siena. Circolo Giuridico della R. Università. Studi Senesi, vol. XXXIV, fasc. 4, 5.

* — R. Accademia dei Fisiocritici. Atti, ser. 8%, vol. X, 1-10.

* Stockholm. Sveriges offentliga Bibliotek Stockholm, Uppsala, Lund, Géò- teborg. Accessions Katalog, 32, 1917.

* — Académie Royale Suédoise des Sciences. Handlingar (Mémoires), Bd. 52, 1-17; 56, 1-6; 57, 1-9. — Arkiv fòr matematik, astronomi och fysic, Bd. 11, 4; 12, 1-4; 13, 1-4; 14, 1-2. — Arkiv for kemi; mineralogi. och geologi, Bd. 6, 4-6; 7, 1-3. — Arkiv fòér botanik, Bd. 14, 4; 15, 1, 2. — Arkiv fér zoologi, Bd. 10, 4; 11, 1-4. — Meddelanden fràn — k. Vetenskapsakad. Nobelinstitut, 3, 4; 5. — Berzelius, Bref 3, 1. — Samuel Klingenstiernas, I. — Register òfver Kgl. Svenska Vetenskaps- Ò akademiens Skrifter, 1826-1917. B;

— Institut Central de Météorologie. Observations météorologiques suédoises, vol. 57, 1915; Appendix I. Fréquence des jours d’orage en Suède 1730-1915; II. Lancées de ballons-pilotes è Abisko en 1913-1915; vol. 58, 1916. sic

Stonyhurst College Observatory. Results of Meteorological Magnetica]. and Scismological Observations, 1918.

na PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALL ACCADEMIA XLI

_ Sunderland, West Hendon House Observatory. Publications, N. IV. Me- teorological observations. Chiefly at Sunderland by T.W. Backouse, 1915. * Svizzera. Commission géologique suisse. Matériaux pour la Carte géolo- gique de la Suisse, II sér., livr. XX, 4; XLVI, 3. * Sydney. Royal Society New South Wales. Journal and Proceedings, 1914, Bart KH,.IV ; 1915, P.I-IV. Teddington. National Physical Laboratory. Report, 1916-17, 1917-18. * Thonon. Académie Chablaisienne. Mémoires et Documents, t. XXX, 1917. * {okyo. College of Science, Imperial University. Journal, vol. XXXIX, aeb.ed XL. 7; XLII, 1. _* — Imperial University. Calendar, 2577-2578 (1917-1918). — Proceedings, vol. I, N. 5. * — Kaiserlichen Universitàt. Medizinischen Fakultàt. Mitteilungen, XVIII, Bd. 3 e 4; XIX, 1-4; XX, 1-2. — Imperial Earthquake Investigation Committee. Bulletin, vol. VII, 3. * Torino. R. Deputazione sovra gli Studi di Storia patria. Biblioteca di Storia italiana recente (1800-1870), vol. VII. «| * — Consiglio Provinciale. Atti, 1918. | *— R. Accademia di Agricoltura. Annali, vol. LXI, 1918. * — R. Accademia di Medicina. Giornale, an. LXXXII, N. 1-4. * — Società degli Ingegneri e degli Architetti. Atti, 1917, Suppl. fasc. 1. — R. Istituto Superiore di Studi commerciali. Annuario, 1918-1919. -- Club Alpino italiano. Rivista mensile, vol. XXXVII, N. 10-12, 1918 vol. XXXVIII, 1 11. — Società Meteorologica italiana. Bollettino bimensuale, serie 82, vo- lame XXXVI, N. 6-12; XXXVII, 1-6. — Musei di Zoologia ed Anatomia comparata della R. Università. Bollet- s% tino, vol. XXXII, 1917; XXXIII, 1918. ___* — Municipio. Annuario, 1917-18. — Cassa di Risparmio. Resoconto dell’anno 1917, 1918. * Toronto. Royal Canadian Institute. Transactions, vol. XII, P. I. * — University Studies. History and Economics, vol. III, N, 2. — Review È of historical publications relating to Canada, vol. XXII, 1917-1918. * Tortosa. Observatorio del Ebro. Boletin mensual, 1918, vol. IX, 1-12. i — Resumen del aio 1917, vol. VIII. — Observaciones del eclisse anular x del 3 diciembre de 1918. . * Toulon. Académie du Var. Bulletin, an. 1915-1917. È; * Toulouse, Faculté des Sciences de l’Université. Annales, 8®© sér., t. VI È (1914). «_* — Université. Annales du Midi. Revue de la France méridionale, an. 28 È e 29 (1917-1918), N. 111-114. Trieste. R. Osservatorio marittimo. Effemeridi astronomiche nautiche per ì l’anno 1919, anno XXXIII. __* Upsala. Upsala Universitet. Arsskrift, 1914-1917. Bref och skrifvelser af och till Carl von Linné, med understòd af Svenska Stataten utgifna. Forsta Afdelningen, Del VII.

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*

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XLII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALL'ACCADEMIA

* Upsala. Bibliothèque de l'Université Royale Eranos. Acta philologica Suecana, vol. XV, 1-4; XVI, 14. — Arbeten utgifna med understod af Vilhelm Ekmans Universitetsfond, N. 15, 18, 19, 21, 22 1, 2, DO

toire météorologique de l’ Université. Bulletin mensuel, vol. L

* — Observa

(1918). * Urbana. State of Illinois. Department of Registration and Education.

Division of the Natural History Survey. Bulletin, vol. XIII, art. 7,8.

Valle di Pompei. Calendario del Santuario di Pompei, 1919.

* Venezia. R. Magistrato delle Acque. Ufficio idrografico. Bollettino men- sile, 1918; 1919, 1-4. — Stazioni idrografiche. Opere idrauliche e ma- gazzini idraulici. Pubblicazione, N. 2, ser. 2.

* — Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti. Atti, t. 76, 10; 77; 78, 1-3. — Concorsi a premi pubblicati il 18 maggio 1918.

* Vercelli. Società Vercellese di storia e d’arte (Archivio). Memorie e studi, an. X, 1918, 2, 3, 4; XI, 1.

* Verona. Madonna Verona. Bollettino del Museo Civico, 1918, fasc. 42-46.

* Vicenza. Accademia Olimpica. Atti, N. ser., vol. 6°.

* Washington. Smithsonian Institution. U. S. National Museum. Bulletin, 102, vol. I, II, P. 48, 72; 103, pp. 1-116, 123-188, 525-612; 100, vol. I, P. 4% 5: 99; 100, vol. ILuP. 113,02: 109-- Report on the Pro- gress and Condition... for the year ending june 30, 1918. — Contribu- tions from the U. S. National Herbarium, vol. 20, Part 6, 7.

— U. S. Department of Labor. Bureau of Labor statistics. Monthly Labor Review, vol. VII, N. 4.

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* — Department of Commerce. Bureau of Standards. Bulletin, vol. XII, 4; XVegliza. <3 *+ _ Smithsonian Institution. Smithsonian Miscellaneous Collection, vol. 68, È

N.:9,11,-12; ‘vol. .69, N. 2-8

* — VU. S. Naval Observatory. Publications, ser. gn4, vol. IX, P. III-IV and Appendix. — Annual Report for the fiscal year 1918.

* — National Academy of Sciences. Proceedings, vol. IV, N. 11-12; W1:9.

— U. S. Coast and Geodetic Survey. Annual Report of the Superintendent... to the Secretary of Commerce for the fiscal year ended june 30, 1918.

— Carnegie Endowment for international Peace. Division of international Laws. Tractatus De Bello, De Represaliis et De Duello by Giovanni da Legnano I. U. D. ete.; 1 vol. in-4°. — Les conventions et déclara- tions de la Haye de 1899 et 1907; 1 vol. 4°.

— Carnegie Endowment for International Peace. Division of Intercourse and Education. Publication N. 16.

— Carnegie Endowment for International Peace. Division of Economics and History. Publication N. 5. — The colonial tariff policy of France by Arthur Girault. Edited by C. Gide. — Economic protectionism by Josef Grunzel. Edited by E. von Philoppovich. — The industrial de- | velopment and commercial policies of the three Scandinavian countries by Paul Drachmann. Edited by H. Westergaard. — Epidemies resulting from Wars, by Dr. Friedrich Prinzing. Edited by H. Westergaard. À

=

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALL'ACCADEMIA XLII

Wellington. Hector Observatory. Bulletin N. 16-24.

— Report of the Government Astronomer; July 1919.

* Ziirich. Naturforschenden Gesellschaft. Vierteljahrsschrift, 62, Jahrg. 1917, 1-4; 63, 1918, 1-2.

PERIODICI 1918

** Almanacco italiano. Piccola enciclopedia popolare della vita pratica, Firenze; 16°, ** Amnales de Chimie et de Physique. Paris; 8°. ** Amnales scientifiques de l’École Normale supérieure. Paris; 4°. Annali di matematica pura ed applicata. Milano; 4° (dono del Socio Prof. D'Ovidio). Annals and Magazine of Natural History. London; 8°, * Annals of Mathematics. Charlottesville; 4°. ** Antologia (Nuova). Rivista di scienze, lettere ed arti. Roma; 8°. ** Archives des Sciences physiques et naturelles, etc. Genève; 8°. ** Archivio storico italiano. Firenze; 8°, Archivio storico lombardo. Milano; 8°, Archivum Franciscanum historicum. Claras Aquas. ** Athenaeum (The). Journal of English and Foreign Literature, Science, the Fine Arts, Music and the Drama. London; 4°, * Athenaeum: Studi periodici di letteratura e storia. Direttore Carlo Pascal. Pavia; 8°, * Biblioteca nazionale centrale di Firenze. Bollettino delle pubblicazioni italiane ricevute per diritto di stampa. Firenze; 8°, ** Bibliothèque universelle et Revue suisse. Lausanne; 8°. ** Bollettino Ufficiale del Ministero dell'Istruzione Pubblica. Roma; 8°. * Brixia Sacra. Bollettino bimestrale di Studi e documenti per la Storia Ecclesiastica bresciana. Brescia; 8°, * Cimento (Il nuovo). Pisa; 8°. Comptes-rendus hebdomadaires des Séances de l’Académie des sciences. Paris; 4°. * Conferenze e Prolusioni. Periodico quindicinale. Roma; 4°. * Elettricista (L’). Rivista mensile di elettrotecnica. Roma; 4°, Felix Ravenna. Bollettino Storico Romagnolo edito da un gruppo di studiosi. Ravenna; 8°, * Gazzetta chimica italiana. Roma; 8°. * Gazzetta Ufficiale del Regno. Roma; 4°. * Giornale del Genio civile. Roma; 8°, ** Giornale della libreria, della tipografia e delle arti e industrie affini Milano; 8°. } Giornale di matematiche. Napoli; 4° (dono del Socio Prof, D' Ovidio). ** Giornale storico della Letteratura italiana. Torino; 8°.

AT.

XLIV PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALL'ACCADEMIA

Giornale storico della Lunigiana. Spezia; 8°. ** Guida commerciale ed amministrativa di Torino. 8°. * Journal (The American) of Science. Edit. Edward S. Dana. New-Haven; 8°. ** Journal asiatique. Paris; 8°. ** Journal des Savants. Paris; 8°. * Journal of Physical Chemistry. Ithaca; 8°. * Malpighia. Rassegna mensile di botanica. Catania, 8°. ** Nature, a weekly illustrated Journal of Science. London; 8°. * Nieuw Archieff voor Wirskunde. Uitgegeven door hel Wiskundig Genoot- schap te Amsterdam; 8°. * Physical Review (The); a journal of experimental and theoretical physics. Published for Cornell University Ithaca. New-York; 8°. ** Raccolta Ufficiale delle leggi e dei decreti del Regno d’Italia. Roma; 8°, ** Revue des Deux Mondes. Paris; 8°. #* Revue du mois. Paris. ** Revue générale des sciences pures et appliquées. Paris; 8°. ** Revue politique et littéraire, revue bleue. Paris; 4°. ** Revue scientifique. Paris; 4°. * Revue semestrielle des publications mathématiques. Amsterdam; 8°. Riforma (La) Sociale. Rassegna di questioni economiche, finanziarie e sociali (Dono del Socio Prof. Einaudi). ** Risorgimento (Il) italiano. Torino. * Rivista di Artiglieria e Genio. Roma; 8°. ** Rivista di Filologia e d'Istruzione classica. Torino; 8°. ** Rivista d’Italia. Roma; 8°. ** Rivista di filosofia. Continuazione della Rivista Filosofica, Pavia; 8°. ** Rivista di filosofia neo-scolastica. Milano. ** Rivista italiana di Sociologia. Roma. * Rivista storica italiana. Torino; 8°. Rosario (Il) e la Nuova Pompei. Valle di Pompei; 8°. ** Science. New-York; 8°. * Science Abstracts. Physics and Electrical Engineering. London; 8°. ** Scientia. Rivista di scienza. Organo internazionale di sintesi scientifica, Bologna, 8°. * Sperimentale (Lo). Archivio di Biologia. Firenze; 8°. ** Stampa (La). Gazzetta Piemontese. Torino; f°. Tohoku (The) Mathematical Journal. Edited by T. Hayashi. Sendai; 8°. Yale Review. New Series. Edited by Wilbur L. Cross. New Haven; 8° (dono del Socio Prof. Einaudi).

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CLASSE

SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE

Adunanza del 23 Novembre 1919

PRESIDENZA DEL SOCIO S. E. ON. PAOLO BOSELLI DIRETTORE DELLA CLASSE

Sono presenti i Soci De Sanctis, Bronpi, ErnAupI, BAUDI DI VESME, ScHIAPARELLI, PATETTA, PRATO, CrAN, PACCHIONI, e StAMPINI, Segretario della Classe.

È scusata l'assenza del Socio Vicepresidente RurriNI.

Si legge e si approva l’atto verbale dell'adunanza del 22 giugno u. s.

S. E. Paolo BoseLLI, prendendo a parlare, dice che l'onore di presiedere oggi alla prima adunanza dell’anno accademico gli è contristato dal pensiero del dolore, del lutto che ha recen- temente colpito il nostro stimato e venerato Presidente Andrea Naccari, orbato della diletta compagna di sua vita. Ricorda di aver conosciuto l’egregia donna, eletta d’animo, di pensiero, di modi, sì che pienamente comprende \l’ineffabile tristezza dell’il- lustre Collega, al quale invia le più sentite condoglianze, pro- ponendo che a lui sia mandata speciale comunicazione dei sen- timenti della Classe. E questa unanime approva che dal Segretario della Classe sia significata con lettera la sentita sua partecipazione al lutto. del Presidente.

Dopo aver inviato un saluto al Vicepresidente assente, S. E. BoseLLI prosegue il suo dire notando come, aprendosi un

Atti della RP. Accademia — Vol. LV. 1

2

nuovo anno accademico dopo il lungo periodo di guerra immane, che ogni altra superò per la sua vastità, un nuovo periodo di civiltà si apre, di quella civiltà progrediente che ben si può chiamare cristiana. Ricordando e sviluppando il concetto Gio- bertiano di civiltà, egli ha fiducia che le scienze fisiche, conti- nuando nel loro meraviglioso incremento, come durante la guerra diedero opera, coi loro trovati, a suppeditare mezzi ter- ribili di demolizione e di sterminio, così d’ora in poi si volge- ranno con novelli e sempre più efficaci mezzi al lavoro di rico- struzione e alla prosperità delle umane genti. Ha pur fede che nel campo delle scienze morali il nuovo periodo, che ora si inizia, instaurerà il principio del diritto e della equità al di sopra di quello della forza che ha finora informato il pensiero storico, filosofico ed economico dell’età moderna, e che vincitori e vinti si riuniranno finalmente in un pensiero e in un senti- mento, il pensiero e il sentimento della fede e della idealità. Ma ciò non ostante, noi dobbiamo essere vigilanti per impedire che nelle scuole d’ogni ordine abbia a soffrire detrimento il pensiero italiano, il quale nella sua vera storica espressione significa tutto quel complesso di coltura da cui esso è stato generato, coltura che mette capo alla civiltà latina, feconda- trice, informatrice, animatrice di quella civiltà che fece grande l’Italia anche nei secoli del suo politico servaggio. Vigiliamo nel presente contro tutti i pericoli che minacciano questa col- tura, la quale non solo deve essere salva, ma deve avere an- cora più alto incremento. La Classe applaude vivamente. L’Acecademico Segretario StAmPINI dà comunicazione d’una lettera del Segretario della Reale Società Geografica Italiana, il quale in nome di essa annunzia la morte del Prof. Senatore Giuseppe DaLLA Vepova, che fu nostro Socio corrispondente. La Classe esprime le sue condoglianze. Sono lette, inoltre, una lettera del Presidente della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Modena, la quale, pur plaudendo allo scopo che

l'Unione delle Accademie si prefigge, deve rinunziare a farne L'

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3

parte per deficienza di mezzi finanziari; e un’altra del Vice- presidente della R. Accademia di Scienze, Lettere e Belle Arti di Palermo, che notifica come quell’Accademia, aderendo in

massima alla nuova organizzazione dell’Unione Accademica,

siasi unita al voto della nostra Accademia a proposito della modificazione da apportarsi all’articolo IV del disegno di Statuto approvato dalla Union Académique de recherches et de publications nella sua conferenza preliminare che ‘ebbe luogo a Parigi il 15 e il 17 maggio u. s.

A proposito di questo Statuto, i Soci De SANCTIS e PATETTA, i quali, conforme alla deliberazione presa dalla nostra Acca- demia nella sua adunanza straordinaria del 6 luglio u. s., rap- presentarono di nuovo l'Accademia nel secondo convegno di Parigi che ebbe luogo nella seconda metà dell’ottobre u. s,, fanno alcune comunicazioni sul convegno stesso, sulle accoglienze cordialissime fatte ai delegati delle due Accademie italiane, quella dei Lincei e la. nostra, e sulla modificazione apportata all'art. IV dello Statuto, appunto nel senso da noi desiderato. Si riservano di riferire più ampiamente sull’opera loro, quando perverrà lo Statuto definitivo della Union Académique. Ma in- tanto, per proposta del Presidente, la Classe vota un caloroso plauso all’opera dei suoi due delegati De SancTIs e PATETTA.

Dal Segretario Accademico è data comunicazione altresì del Decreto Luogotenenziale concernente la elezione del Presi- dente dell’Accademia Andrea Naccari e quella del Vicepresi- dente Francesco Rurrini, e la rielezione di S. E. Paolo BosELLI e del Socio Ettore SrAmPINI, rispettivamente a Direttore e a Segretario della nostra Classe.

Il Socio BronpI presenta, con parole di calorosa lode per l’au- tore, due pubblicazioni del Prof. Michele Rosi, edite dalla Unione tipografica editrice di Torino, cioè la ristampa della Storia contemporanea d’Italia dalle origini del risorgimento alla confla- grazione Europea, e il primo volume dell’opera L'Italia odierna. Due secoli di lotta di studi e di lavoro ecc. La Classe ringrazia.

In fine l’Accademico Segretario presenta le seguenti pub- blicazioni pervenute all'Accademia da parte degli editori: P. Vergili Maronis Aeneidos libri VII, VIII, IX per cura di Remigio SABBADINI, e L. Annaei Senecae De ira ad Novatum libri tres per cura di A. BARRIERA, entrambi i volumi apparte- nenti al Corpus Scriptorum Latinorum Paravianum; e La critica dei poeti Romani in Orazio di Carlo PascaL, volume che fa parte della Biblioteca di Filologia classica diretta dal PascaL e pubblicata dall'editore Catanese Francesco Battiato. La Classe ringrazia i donatori. i

L’ Accademico Segretario ETTORE STAMPINI

PRETTOIA. TT RI

CLASSE

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

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Adunanza del 30 Novembre 1919

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PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. COMM. ANDREA NACCARI , PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA

Sono presenti i Soci SaLvapori, Seere, PrANO, GuIDI, MartIROLO, GRASSI, SoMIGLIANA, PANETTI, Sacco, MAJORANA e PaRronA Segretario. È scusata l'assenza del Direttore della Classe Senatore D'OvipIio e dei Soci Senatore Foà e Ponzio.

Ad invito del Presidente, il Socio MarTIROLO legge la | commemorazione del Socio corrispondente prof. Saverio BELLI, | che sarà pubblicata negli Atti. Il Presidente ringrazia il Socio — MartiroLo dell’applaudito discorso, col quale ha, con efficacia | e dottrina, ricordato le virtù ed i meriti del compianto collega

e valente scienziato.

Il Socio Segretario, interpretando i sentimenti dei colleghi, rinnova all’amato Presidente le condoglianze per l’irreparabile | perdita da lui fatta colla morte della sua degna Consorte, ed esprime la speranza che la viva parte presa dagli accademici al suo lutto possa essergli di qualche conforto. Il Presidente | risponde commosso e grato, e dice che le dimostrazioni dei colleghi sempre più lo persuadono che la nostra è una Società di studiosi e insieme di amici affezionati.

Si legge e si approva l’atto verbale della precedente adunanza.

Il Presidente annuncia che durante le ferie l’ Accademia ha fatto perdite gravi e dolorose nelle persone “ del Socio straniero Ernesto HaeckEL e dei Soci corrispondenti Guglielmo RayLEI6H, Pasquale BaccaRINI, Simone ScHwENDENER, Emilio Fiscner, Vincenzo REINA ,, ed alla memoria loro ed alle loro opere rende omaggio. Comunica poi i ringraziamenti del pro- fessore G. Bruni per la nomina a Socio corrispondente dell’Ac- cademia.

Il Segretario dà notizia di alcune comunicazioni scientifiche manoscritte mandate da non Soci alla Segreteria accademica durante le ferie: esse sono affidate per esame a Soci compe- tenti. Presenta la Nota Osservazioni sul fiore dell'Olivo inviata in omaggio dall’A. prof. R. PrrortA Socio nazionale. Ricorda poi che il 6 luglio u. s., per gradito incarico del Presidente, ebbe l’onore di rappresentare l'Accademia alle solenni onoranze, rese nell'Università di Pavia, all’illustre Geologo e nostro Socio nazionale Torquato TARAMELLI, in occasione del suo 44° anno d'insegnamento universitario; e presenta in omaggio, a nome del Comitato per le onoranze, una copia del volumetto pubbli- cato a ricordo della festa, e come omaggio proprio offre per il medagliere dell’Accademia una copia in bronzo della medaglia d’oro offerta al TARAMELLI nell'occasione stessa. Il Presidente ringrazia, compiacendosi delle degne onoranze al nostro Collega.

Si presentano e sono accolte per la stampa negli Atti le Note seguenti:

Dott. Mauro Picone, Sul cambiamento della variabile di integrazione nell’integrale di Lebesgue, presentata dal Socio SEGRE.

Dott. Luigi ZoPPETTI, L'abito fogliare nelle siepi di La- gustro, presentata dal Socio MaTTIROLO (1).

(#) Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo.

7

Dott. G. CoLosi, Ricerche anatomo-istologiche sugli Eufau- siacei. Il cuore di “ Nematoscelis megalops , G. 0. Sars, presen- tata dal Socio SALVADORI.

Prof. Luigi BrusorTTI, Sulla scomposizione di una forma binaria biquadratica nella somma di due quadrati, presentata dal Socio PeANo a nome del Socio corrispondente BERZOLARI.

Dott. Filippo SIBIRANI, Espressioni analitiche che defini- scono più funzioni analitiche dd area lacunare, presentata dal Socio PEANO.

Il Socio MAJORANA presenta una sua Nota Sulla gravi-

tazione e ne dà notizia riassumendola.

A TR RIDI PI = ° -

8 ORESTE MATTIROLO

LETTURE

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COMMEMORAZIONE

DI

SAVERIO BELLI

del Socio naz. resid. ORESTE MATTIROLO

Nel Luglio dell’anno 1881, discendendo dalla svelta pira- mide della Rognosa di Sestrières, conobbi SAVERIO BELLI.

Il luogo del nostro incontro, le discussioni che intavolammo, sono presenti oggi come allora alla mia mente, sorpresa dalla coltura, dalla rettitudine dei giudizii, dalla gentilezza e signo- rilità dei modi del novello amico. Avevo trovato un’anima che vibrava sintonicamente, che rispondeva colla mia, agli stessi ideali.

La passione comune, l’entusiasmo giovanile, la suggestività del luogo, valsero di colpo a suscitare fra noi quei vincoli di simpatia che dovevano legarci poi per tutta la vita.

Erborizzammo insieme, lasciandoci come vecchi amici e tali siamo rimasti quando, sbolliti gli entusiasmi giovanili, altre cure ci presero e dovemmo volgerci a ricerche e a studi ben più gravi di quelli che formavano allora la delizia di noi bota- nici peripatetici principianti.

L'amicizia nostra non mutò mai natura; ebbe origini, dirò così, botaniche, e tale carattere mantenne sempre, legando fra loro le nostre anime coi vincoli di una comunanza perfetta di aspirazioni e di ideali scientifici.

Egli è perciò che il ricordo suo mi è rimasto associato ad un profumo di idealità, quale forse non avrebbe avuto, ove altri vincoli ci avessero uniti. Di lui non ho conosciuto che la parte più bella, il suo amore ardente per quanto è vero, giusto, bello; per quanto eleva lo spirito al disopra della materialità - della vita.

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COMMEMORAZIONE DI SAVERIO BELLI 9

Dire quindi di Saverio BeLLI, delle sue doti morali, delle sue opere, non è per me un dovere, ma un bisogno, al quale soddisfo con animo grato verso la nostra Accademia, che me ne ha affidato l’incarico, perocchè questo è purtroppo l’unico omaggio che io mi onoro di poter offrire alla memoria del- l’amico, troppo precocemente rapito, quando ancora molto egli avrebbe potuto e saputo operare in pro della scienza.

Nell'anno 1883 il Professore GiusePPE GIBELLI, l’indimenti- cabile Maestro, allora chiamato alla Direzione dell'Orto botanico di Torino, faceva ricerca di un assistente alla Cattedra sua, ed io ebbi la ventura di proporgli Vl amico, allora studente del V° anno di Medicina nella R. Università di Napoli.

Fu così che Saverio BeLLi venne chiamato a far parte dell'Istituto nostro, dal quale più non si staccò. Egli ben presto divenne uno degli organi vitali del vecchio convento botanico del Valentino, che rallegrava colla sua inesauribile arguzia e colla facilità della vena poetica, e dove tutti ricorrevano a lui, come ad un consigliere prudente e sagace, famigliare ai più ardui problemi della scienza.

Tale divenne e tale si mantenne sempre, riverito ed amato da quanti ebbero la ventura di avvicinarlo e di conoscerlo in- timamente.

La vita di Saverio BeLLIi non fu segnata da momenti av- venturosi, degni di particolare menzione; si svolse quieta, serena e laboriosa nell'ambiente del laboratorio e della famiglia.

Assistente prima, quindi aiuto, docente, incaricato della

Direzione e dell’insegnamento alla morte del Professor GIBELLI,

| passò poi come Professore di Botanica all'Ateneo di Cagliari (1),

dove rimase pochi anni straordinario e ordinario poi. Per mo-

(1) Ecco il curriculum vitae di S. Berti:

Laureato in Scienze naturali, 11 giugno 1887, con pieni voti e lode.

Assistente presso il R. Orto botanico di Torino, 1° nov. 1884-1888.

Aiuto id., id., 1889-1900.

Libero docente, 30 maggio 1894.

Incaricato insegnamento della Botanica e della Direzione del R. Orto botanico di Torino, 1° gennaio 1900.

Straordinario di Botanica alla R. Università di Cagliari, 1° dic. 1901.

Ordinario, 1905.

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tivi di salute, giovane ancora, volle ritrarsi dallo insegnamento ufficiale per ritornare alle abitudini antiche nella sua Torino, dove riprese a vivere come prima nel Laboratorio nostro, intento a quegli studi che formavano la sua passione.

Eccessivamente modesto, non volle coprire cariche di nessun genere, alle quali pure la sua cultura, la sua scienza, il suo retto giudizio, il naturale buon senso avrebbero potuto giovare e dare ottimi frutti.

Tanta fu in lui la ritrosia, il disdegno di ogni distinzione che morì senza nemmeno essere cavaliere! quantunque facesse parte, come membro corrispondente, della nostra Accademia, fosse socio anziano della Reale Accademia di Agricoltura, della So- cietà Alzate del Messico e di altre Società scientifiche.

Se il nome di Saverio BeLLi non sarà legato a vani titoli onorifici, la sua memoria invece rimarrà affidata a ben più saldi titoli di benemerenza scientifica e figurerà onorevolmente nella Storia della Botanica, perchè ad essa appartengono opere sue, le quali hanno indubbiamente segnato un reale progresso del pensiero filosofico.

Saverio BeLLI, figlio di CARLO e di GrupITTA SILVETTI, ebbe cinque fratelli ed una sorella, sposa in prime nozze al Chiaris- simo, compianto Professore GrovAaNnNI DELORENZI (1), ordinario di Anatomia normale nella nostra Università, e quindi in seconde nozze al Comandante PaoLo EwmiLio Spezia, della nostra marina da guerra.

Dal padre, uomo di alto sentire, di vasta e profonda cul- tura filosofica (Capo divisione al Ministero delle Finanze in Torino), e dalla Madre, donna di preclare virtù, ebbe educazione fine e completa.

Nato (2) da famiglia che per universale considerazione e per censo avito contava fra le più cospicue della regione osso- lana, studiò nel Collegio Rosmini di Domodossola, sotto la guida del filosofo Gruseppe Carza e del valente naturalista GirusePPE

(1) Per quattro anni Saverio Berti fu assistente volontario di suo co- gnato nell'Istituto anatomico di Torino.

(2) Nacque il 25 maggio 1852 a Domodossola e morì dopo lunghe soffe- renze, cristianamente e virilmente sopportate, il 7 aprile di quest'anno.

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GacLiARDI (1). Dal Collegio Rosmini passò all’Università di Torino dapprima e quindi a quella di Napoli, per ritornare a compiere gli studi a Torino, dove conseguì brillantemente la Laurea in Scienze naturali nell’anno 1887 (11 Giugno).

Forte, agile, cacciatore e tiratore valentissimo, godette di una gioventù quale non è concessa a molti di fruire.

Ho detto di lui e della sua vita solo quel tanto che egli mi avrebbe concesso di dire, perocchè io rispetto la modestia dell'amico.

So che egli era buono, leale e generoso; di una bontà non solo di parole ma di fatti.

Lo seppi sempre onesto e retto nelle sue azioni.

(1) Giuseppe Gagliardi (n. a Oleggio 20 luglio 1812, morto a Rovereto 1° novembre 1881), ordinato Sacerdote (13 giugno 1831), fu discepolo e amico di Anronro Rosmini e Vice Rettore del Collegio di Domodossola. Filosofo, educatore, fu sopratutto naturalista di elezione e appassionatis- simo raccoglitore. Egli possedeva, come ricorda un suo biografo, in grado eminente, l’arte di insinuare nella gioventù lo spirito di osservazione, co- municando e trasfondendo in essa l’amore che egli aveva per le scienze naturali. Le qualità di osservatore diligente, minuzioso e coscienzioso che abbiamo ricordato in Saverio BeLLi furono in lui svegliate da questo dotto insegnante, benemerito della Flora ossolana. De Noraris e Cesami, fra i sommi botanici contemporanei suoi, erano legati da affettuosa amicizia con Padre GaeLiarpI, il quale ebbe a comunicare loro enorme quantità di ma- teriali ossolani. Chi consulta le Opere di questi Autori trova ad ogni mo- mento ricordato il nome del GaeLiarpI, che si occupò di Fanerogame, ma sopratutto di Epatiche, di Muschi, di Alghe Desmidiacee e Diatomacee, delle quali ultime si interessò sotto la guida dell'Abate Francesco CASTRACANE, quando per importanti affari dell'Ordine Rosminiano risiedette per alcuni anni a Roma (1857). Padre GagLiarpìi pubblicò le Epatiche raccolte nei din- torni del Calvario di Domodossola durante l’inverno 1875-76 negli “ Atti dell’Accad. dei Nuovi Lincei ,, tomo XXXVI, gennaio 1883. Una nuova Pediastrea da lui scoperta, il Coelastrum Astroideum, ebbe l’onore di essere inserita negli Elementi per lo studio delle Desmidiacee italiane di GiusePPE Dr Norarrs, Genova, 1867. Estesi cenni biografici di questo naturalista sono riferiti da E. Carovenpa nella sua Flora delle Alpi Lepontine (Parte 1), Bibliografia, Roma, 1906, pag. 74 e seg. Cesari nei suoi Appunti per una futura Crittogamologia Insubrica (£ Commentari della Società Crittogamo- logica italiana ,, fascicolo II, Genova, 1861) ricorda un Orthotricum nuovo e il rarissimo Hylocomium Oackesti, il Trematodon ambiguus, la Dicranella cerviculata ed altre rare Crittogame scoperte dal Padre GaGLiaRDI.

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Ho perduto in lui un amico vero, un consigliere prezioso, che piango e piangerò sempre amarissimamente.

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I lavori di Saverio BeLLI rappresentano un complesso di contribuzioni scientifiche in special modo dirette allo studio della sistematica, dell'anatomia e della fisiologia dei vegetali.

Ad alcuni di essi accennerò solamente, mentre tenterò di riassumere in concettosa sintesi i principali gruppi di ricerche omogeneamente plasmati, perchè sono quelli che meglio conce- dono di poter lumeggiare il pensiero dal quale trassero origine e furono guidati; e dimostrano l’indole dell’ingegno del valoroso e modesto loro Autore, scomparso nel momento del più intenso e fattivo rinnovamento di quelle discipline alle quali aveva de- dicato la sua attività di lavoro.

Mentre è in tutti il sentimento di un’epoca in cui la scienza va affermandosi sopra basi e criterii nuovi; mentre si vanno negando oggi quelle idee che, ancora pochi anni or sono, rap- presentavano i dogmi della sistematica; e una scienza nuova, quella dei fattori genetici, tuttora imprecisa e confusa, si impone alla considerazione dei tassonomisti, e ne confonde le antiche valutazioni, la scomparsa di una mente critica, qual era quella di Saverio BeLLI, rotta per lungo lavoro a questo genere di studi, equilibrata, giusta, serena nei giudizi, ponderata nelle astrazioni, rappresenta una perdita dolorosa per la scienza.

I lavori sistematici del BeLLt vanno divisi in due serie: la prima dedicata allo studio del genere Trifolium; la seconda a quello del genere Hieracium.

Al genere Trifoltum (V. Bibliogr., N. 1 a 11) attese col compianto suo Maestro GrusePPe GIBELLI per un certo periodo di anni, proseguendo poi da solo nelle ricerche. Del genere Hieracium (V. Bibliogr., N. 12 a 20) invece si occupò da solo, dedicandogli le cure più assidue e le simpatie più ardenti e costanti.

In queste due serie di lavori, più che la competenza del monografo, ammiriamo la genialità colla quale ha saputo, par- tendo da osservazioni singole, assurgere a concetti filosofici di ordine generale.

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i La sistematica del BeLLI procede, nei suoi lavori, sicura, | sciolta da quelle ricette scolastiche che avevano a poco a poco ridotto questo ramo, pur così importante della botanica, a niente altro che ad una specie di colossale collezione di lapidi di un immenso cimitero di mummie vegetali.

Essa ci appare quale dovrà essere, cioè la risultante delle | conoscenze delle singole forme, desunta non solo da un unico | stadio, per quanto elevato, come è quello della riproduzione; ma

da tutto il ciclo di sviluppo di ogni specie, dall'esame compa-

«rativo dei vari organi loro, dal modo di funzionare, dalla loro

«vita di relazione coll’ambiente esterno.

4 Lo scopo della sistematica, quale risulta dai lavori del BeLLI, è quello di riuscire a stabilire un organismo di insieme, nel quale le specie di un genere o di una famiglia appariscono quali discendenti di un comune albero genealogico, come rami- ficazioni filogenetiche nel tempo e nello spazio.

I Fitografi del vecchio stampo, assillati dalla impellente necessità di sistemare le varie specie di un Genere, si sforza- vano di creare gruppi o Sezioni subordinandoli ad un solo ca-

. rattere, ingenerando così raggruppamenti artificiali: serie empi- riche che le distanze morfologiche tra l'una specie e l'altra ‘rendono disuguali nella loro dignità.

Fondare unità tassonomiche naturali, omogenee, di uguale valore, di uguale dignità gerarchica, aventi per conseguenza una facies comune, le quali, in ultima analisi, inducano a ritenere le

| specie singole, che le compongono, quali discendenti da un solo

capostipite, è lo scopo che il monografo deve proporsi per riu- scire alla vagheggiata seriazione naturale delle forme.

Per questi gruppi, che il GrBeLLI e il BeLLi nella magistrale Prefazione all'Opera dei Trifogli hanno profondamente discussi e con finissimo intuito esattamente limitati nei loro confini, essi hanno adottato il nome di Stirpes (o Schiatte), usando con inten- dimenti ben definiti questo termine profondamente significativo.

Le Stirpes esprimerebbero un fatto atavico; mentre le Species, delle quali risultano le Stirpes, rappresenterebbero invece le attuali discendenze di esse.

Le Stirpes sono, secondo i nostri Autori, un complesso di entità reali, che hanno uno stampo comune; che probabilmente hanno avuto una origine comune, dimostrabile nella attualità:

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che si rassomigliano fra loro, così da costituire un nucleo ben distinto e separato dalle altre Stirpes della Sezione, alle quali esse appartengono, ed i cui caratteri sono inegualmente distri- buiti nei vari membri. che le compongono, originando così i di- versi gradi di dignità, intesi coi nomi di species, subspecies, va- rietates, ecc.

Seguendo questi concetti fondamentali anche nel riguardo dei gruppi di ordine secondario, nella definizione cioè delle specie, delle sottospecie e delle varietà; operando con cura paziente e meticolosa, durante sei anni di assiduo lavoro; studiando una enorme quantità di materiali provenienti dai principali musei di Europa, i due scienziati crearono quel complesso di classiche memorie sul genere 7rifolium che rimarrà come un modello di questo genere di studi.

Senza tema di esagerare, affermiamo che la Monografia dei Trifogli italiani distribuita in dieci grandi lavori raccolti nelle Memorie e negli Atti della nostra Accademia, dei quali sette condotti dal 1887 al 1901 in collaborazione fra il GrgeLLI e il BeLLI e quattro spettanti al solo BeLLi e da lui dedicati al Maestro), costituisce il più importante lavoro di insieme che la Scienza oggi possieda sopra questo intricato e difficile gruppo di vegetali.

Lo studio critico dei Trifogli non rivela soltanto la perizia e la competenza degli Autori, ma è prova della loro onestà scien- tifica, perocchè non contiene una sola osservazione, la quale non sia stata condotta sul vero, e vagliata anche nei minimi particolari.

Il plauso col quale fu accolta questa serie poderosa di ri- cerche ne dimostra l'eccezionale valore scientifico. Potranno variare col tempo i criterii di ordinamento dell’insieme, quando con esattezza, direi matematica, si potrà giungere alla seria- zione dei vegetali, ma non muterà certo la importanza delle osservazioni che gli Autori hanno accumulate, così che nessuno ardirà toccare questo difficile argomento senza la guida della monografia fondamentale che onora la sistematica italiana.

Per completare gli studi sui Trifogli volle il BeLtI rivol- gere la sua attenzione ad una quantità di questioni interessanti il significato anatomico dei loro tessuti, studiandole dal punto di vista delle interpretazioni sulle quali si vorrebbe imperniare la classificazione anatomica dei vegetali superiori.

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Egli si ingolfò così, per un periodo di alcuni anni, nelle - questioni più intricate e discusse della moderna anatomia, e quindi in un labirinto di lavori, di teorie, di nomi variamente interpretati, che la luce della verità scientifica è ben lungi ancora dall’illuminare.

Nella discussione critica SAverio BeLLI trovava un gradito elemento di lavoro.

Più le cose apparivano dubbie, oscure, complicate, e più egli si beava a dipanare tranquillamente le arruffate matasse altrui.

Così egli si era lasciato indurre a interrogare la sfinge del genere Trifolium; così si era impelagato nel genere Hieracium, e così, studiatamente, si immerse nello studio critico dell’ana- tomia caulinare e nella interpretazione teorica di tali tessuti (Vi7/Bibl., N. 11).

Riassumere anche per sommi capi l’imponente lavoro di critica bibliografica da lui esposta con la cura più meticolosa è cosa impossibile; epperò al lavoro originale rinvierò il lettore, tenendomi pago di esporre le conclusioni alle quali giunse il BeLLi dopo un faticoso e complesso lavoro di ricerche biblio- grafiche ed anatomiche.

L’attenzione dell’Autore fu sopratutto rivolta al cosidetto Periciclo, nome col quale gli Autori francesi, specialmente della Scuola di Van TreGHEM, intendono di designare un tessuto che, come posizione, limiti e funzione, dovrebbe essere, secondo le loro idee, non solo omologo, ma continuo con quello indicato nella radice col nome di Pericambio.

Il carattere precipuo del Pericambio radicale (come è uni- versalmente. noto), è quello di essere verso l'esterno avvolto da una zona che internamente limita la corteccia, indicata col nome di Endoderma, caratterizzata da anelli di inspessimento, pie- ghettati o no, da suberificazioni, ecc.

Orbene, si volle da questi Autori, che anche il pericielo caulinare, analogamente a quello della radice, fosse pur esso

accompagnato da un Endoderma caulinare, al quale poi lo STRAS-

BURGER diede il nome di F/eoterma.

Questo concetto, che può in molti casi avere un fondamento reale, dimostrabile in natura, fu a torto generalizzato, e dal campo puramente anatomico, lasciandosi essi trasportare in

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quello teorico, proclamarono la normalità del fatto, ammettendo la costante presenza nel fusto di un Endoderma come topografi- camente esistente.

Fu merito del BeLLi di avere, con difficili ricerche istoge- netiche, sullo sviluppo iniziale del Cambio, dimostrato che tale concezione era erronea e che l’esistenza dell’Endoderma (Fleo- terma) e del Periciclo non è dimostrabile sia nei Trifolii, sia in molte altre piante, e che per conseguenza i fatti singoli non si potevano generalizzare come aveva inteso di fare la Scuola di Van TiecHEm, la quale sulla esistenza supposta costante delle due sovraccennate regioni anatomiche aveva imperniato la Teoria stelica, teoria che, come è noto, sta nella più stretta di-

pendenza dalla supposta esistenza costante dell’Endoderma cau-

linare in prima linea e in seconda del Periciclo.

Sulla presenza dell’Endoderma fu infatti basata la divisione regionale del fusto primario in: cilindro centrale e corteccia, per cui, ove questa regione, cosidetta endodermica, non esistesse, non vi sarebbe ragione di mantenere la divisione di cilindro centrale e corteccia nel senso voluto dagli Autori.

Il paziente lavoro del BeLLI è in conclusione una critica sottile, stringente, acuta della Teoria stelica e dei lavori che cercano di illustrare una concezione che ha oggimai perduto gran parte della importanza che avrebbe avuto, ove i fatti avessero corrisposto alla immaginosa interpretazione teorica del Van TrecHem e della sua Scuola.

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Il secondo gruppo di lavori è dedicato al genere Hieracium, per unanime consenso dei sistematici il più indiavolato (1), il più terribile dei generi dei vegetali vascolari, tanto esso è variabile, ricco a dismisura di forme, di varietà, di ibridi derivanti da un numero relativamente ristretto di specie.

(1) Sui cartellini degli esemplari che si scambiavano Bert e Arver- Touver, ad ogni momento si incontrano espressioni che rivelano le difficoltà che incontravano i due hieraciologi per sistemare le specie critiche. Così a proposito di una forma di H. cottianum Arv. (var. strigulosum Arv.): Ce diable de Genre vous désarcgonne à tout coup! et c'est quand on se croit le plus ferré, qu'il vous désarconne le mieux!!

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Tanto è che ELra Frirs, il padre della moderna hieraciologia (autorità indiscussa), dopo averlo per tanti anni assiduamente studiato, lo definiva scultoriamente così:

Hieraciorum Genus in opprobrium Scientiae, Botanicis adhue praebet nodum quemdam Gordianum!

Il nostro BeLLIi sino dalla giovinezza, quando a Napoli, sotto la guida di PAsquaLEe, andava erborizzando, sì innamorava di questa sfinge botanica, così, che di poi non lasciò passare, si può dire, giorno senza occuparsene.

Le difficoltà di questo studio lo elettrizzavano, perchè la complessità dei problemi che si riferiscono alla sua sistema- zione, lo portava in un campo di ragionamenti particolarmente adatti all’indole della sua mente, dalla natura portata alle concezioni astratte e alla meditazione.

A poco a poco perdurando egli in questa sua > passione di studio, diventando tetragono alle difficoltà e ai dubbi che lo assalivano, e che a volte gli facevano rimpiangere il tempo e le fatiche durate, riuscì a mettere insieme una delle più ricche colle- zioni di Hieracium, la quale volle poi donare al Museo di Torino,

accompagnata da una biblioteca hieraciologica importantissima.

Studiò quindi la maggior parte delle collezioni italiane; compulsò le raccolte europee più interessanti; intavolò corri- spondenza attivissima coi migliori specialisti, giungendo infine a redigere quella Chiave dicotomica delle specie del genere Hie- racium crescenti in Italia (V. N.18) che fa parte del compendio della Flora italiana di ApriaNo Fiori; opera classica, testimonio della sua rara competenza in questi studî.

Fra i MHieraciologi più distinti: Arver-Touver, BURNAT, BicxnELL, ArmaNDo GauTIER, NAGELI, SUDRE, Coste... furono in intima relazione con lui, ed una fratellanza, mutatasi presto in tenera, fraterna amicizia legò per tutta la vita ArveTt-Touver, il competente fra i competenti hieraciologi francesi, al BELLI.

Chi legge la biografia di questo botanico dettata dalla penna brillante di MarceLLo MiRANDE (1), può farsi un concetto

(1) MarceL Miranpe, Arvet-Touvet botaniste dauphinois et son @uvre. Grenoble, 1915, “Annales de l’ Université de Grenoble ,, vol. XXVII, N. 1, 1915. — In, Casimir Arvet-Touvet botaniste hieraciologue (1841-1913), “ Bulletin de la Société de Statistique ,, tom. XXXIX, 1918.

Atti della R. Accademia — Vol. LV. 2

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delle relazioni riboccanti di passione scientifica che legavano i due amici, i quali, pure non essendosi mai conosciuti di persona, vibravano per lo stesso ideale.

Dalla loro corrispondenza emana il profumo del più schietto idealismo scientifico, talehè non si direbbero lettere di due scien- ziati che trattano di un Genere di piante, ma di due amanti che vagheggiano, palpitano per un ideale comune; sono sospiri di anime nate per intendersi!

Il Mrranpe, al quale BeLLi affidava le lettere dell'amico, che potè quindi seguire passo passo le fasi di questa nobile co- munione di anime e analizzarla nella commovente biografia di Arver-Touver, ne fu così scosso che, scrivendomi testè parole di acerbo rimpianto per la morte del BELLI, così sì espresse:

“ Si la famille n’avait pas trop de chagrin de se séparer “ de ces lettres, je serais bien heureux qu’elle veuille bien en “ faire hommage è l’Université de Grenoble.

“Je les placerais dans la Salle Arver-Touver. Là la mé- “ moire des deux savants, des deux amis intimes, qui de leur “vivant ne se sont jamais vus, serait pieusement conservée.

“ Dans cette salle qui contient les Hieraciums d’Arver; “ Touver, et les lettres à lui écrites par Bei, leur ombres er- “ reront et seront heureuses de se rencontrer!

“ Voudriez-vous présenter ce vou à la famille du cher “ défunt? ,.

Il desiderio del botanico francese, che la vedova di SAVERIO BELLI pietosamente e generosamente accolse, rivela con quale ardore, con quale nobile slancio i due amici amarono la scienza; come essi intesero e servirono l'ideale che legava le loro anime assetate del vero!

Ma volle fatalità, che la corrispondenza dei due amici ini- ziatasi fra i più ardenti entusiasmi dovesse chiudersi fra i dubbi e gli scoraggiamenti, per effetto del movimento di idee nuove che grava oggi sui criterì che dovranno regolare la intricatis- sima questione della valutazione del concetto delle specie.

Nella sistemazione dei Generi critici (Rosa, Rudus, Mentha, Euphrasia, ecc.), e più specialmente in quella del genere YHie- racium, siamo oggi piombati in un periodo di dubbi.

Nessuno infatti ha potuto definire quali sieno i limiti nei quali si debbano circoscrivere le specie e in quali gradi sieno

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esse mutevoli, e quali caratteri valgano a segnare la dignità delle mutazioni.

Se le specie sieno o no capaci di dare ibridi fecondi o ste- rili; a quali serie di generazioni convengano queste attitudini, sono ancora questioni insolute.

Aggiungasi ancora che i problemi risultanti dalla consta- tazione dei fenomeni così detti di apogamia, si affacciano ad in- tralciare queste già intricatissime questioni, a complicarle ancora!

Pochissimo è noto intorno al valore, al modo di compor- tarsi del polline e degli ovuli delle varie forme, esse stesse refrattarie per la omogeneità dei loro caratteri agli sforzi di sistemazione.

Nel campo della Hieraciologia, dove le forme si presentano variabilissime; dove (come nel Hieracium boreale, nel H. mu- rorum, ad es.) si può dire che ad ogni stazione corrispondano forme particolari, il botanico rimane perplesso, confuso, non sa- pendo come trarsi d’impaccio per valutare forme davvero incoer- cibili.

Sopra tali argomenti si scrissero innumerevoli volumi. Le teorie si sovrapposero alle teorie, e le parole reboanti, più che 1 fatti, servirono ad arruffare siffattamente la questione, tanto che i due amici, dopo tanta somma di lavoro, condotto con im- peccabile maestria di osservazioni diligenti e sagaci, di fronte alle nuove gratuite valutazioni delle unità sistematiche e delle loro relative dignità, sentirono l’offesa che veniva fatta alle idee per le quali avevano strenuamente combattuto, e si ritrassero sfiduciati dall’agone, lasciando al tempo il còmpito di sceverare il vero dal falso e ricondurre la scienza sulla retta via.

“ Nous laisserons certainement ,, scriveva Arver-Touver al nostro Belli, “ plus è faire après nous que nous n’aurons fait! “ Mais si les Z.... et C'° s'en mélent et parviennent à s’y ac- “ eréditer auprès des botanistes, dont la très grande majorité “n'y entendent absolument rien, tout est perdu peut-étre à “ jamais, et c'est le retour certain au chaos! ,.

Queste parole rispecchiano le condizioni d’animo del vecchio, appassionato naturalista, che poco tempo prima di morire vede scossi, minati gli ideali che rappresentavano la sua fede, la sin- tesi dell'attività scientifica di tutta la sua vita! Di fronte al nefasto, travolgente sconvolgimento, egli altro non vede, di altro

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non si preoccupa che del pericolo che esso abbia a nuocere al progresso reale della scienza.

Il BeLLI invece non si ritrasse subito dalla lotta; ai nuovi indirizzi di idee sul concetto di valutazione delle specie si op- pose energicamente; esponendo con ragionamento serrato, con sagacia di critica, in un’opera serenamente pensata e limpida- mente scritta, i concetti ai quali egli aveva informata tutta l’opera sua di sistematico.

Egli intese che tale lavoro rimanesse come testimonio tan- gibile delle concezioni alle quali era stato condotto, sia dal ra- gionamento, sia sopratutto dalla osservazione delle forme spe- cialmente di Hieracium e di Trifolium, quali egli studiò in natura.

Le vedute sul concetto filosofico della specie furono affidate alla nota opera Sur la réalité des Espèces en nature (V. N. 41), che egli, perchè avesse maggiore diffusione, scrisse in lingua francese, essendo destinata al Congresso internazionale di Vienna, nel quale si dovevano discutere le leggi della Nomenclatura botanica.

Il lavoro del BeLLI, che io cercherò di prospettare nei suoi concetti fondamentali, esamina e discute essenzialmente le ten- denze delle opposte Scuole che oggi si agitano e si combattono, e che si combatteranno ancora a lungo, sino a quando cioè agli argomenti di indole prettamente filosofica si giungerà a sosti- tuire basi veramente scientifiche e quindi indiscutibili, su cui poggiare l’edificio.

Ma tali basi, tanto desiderate, sono ancora al di là da ve- nire e ci vorrà tempo, studi e ricerche di indole varia, prima che la verità illumini finalmente la questione intricatissima e conceda ai sistematici la luce tanto sospirata.

Il valore della specie è inteso oggi secondo due concetti diametralmente opposti.

Una Scuola considera la specie come una realtà realmente esistente in natura; l’altra nega questa concezione in modo assoluto.

La prima Scuola, alla quale appartiene il Betti (1) (quella che Briquer definisce col nome di neojordanista), ammette che

(1) In fondo risulta che al nostro Betti, come all'amico suo Arver-Touver, sorridevano gli ideali della tradizione monogenista linneana, quelli che

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esistano in natura, nel momento attuale, dei gruppi di vegetali aventi limiti differenti (crandi k piccoli), rappresentanti di unità attuali e reali; gruppi cioè di vegetali che presentano ai nostri occhi un certo numero di caratteri in equilibrio stabile, la cui variabilità oscilla entro limiti definiti e ai quali si dà il nome di specie.

La seconda Scuola invece (alla quale conviene il nome di neo-darwinista), nega l’esistenza in natura di questi gruppi; non ammette di realmente esistente in natura altro che l’individuo, tutte le altre categorie o gruppi considera come astrazioni.

Le specie non sarebbero che una imagine, una concezione spirituale di molte esistenze reali, cioè di individui; esse quindi non potrebbero considerarsi come aventi una esistenza reale.

La prima Scuola, tende in conclusione a dare una base pratica alla sistematica; a salvare la specie linneana per non distruggere il vasto complesso sul quale si inquadra tutto l’odierno ordinamento tassonomico; la seconda invece induce ad un lavoro di astrazione, sostituendo alla nozione di specie assoluta, real- mente esistente, il concetto di specie relativa.

Con profondità di critica, con dovizia di argomentazioni, con vastità di cultura, entra il BeLLI nel contrastato arringo per dimostrare che la specie non è nè una illusione, nè una astrazione, ma una realtà collettiva di individui nati l’uno dal- l’altro nel tempo e nello spazio, la sintesi di una serie reale di individui aventi caratteri comuni.

Se la specie fosse una illusione la sistematica non avrebbe più ragione di esistere!

La Storia ammonisce che più profondamente si studia un genere di piante più aumentano le difficoltà di sistemarlo. Se finora vaghiamo nel dubbio, ciò dipende dal fatto che è impos-

Jussieu, De CanpoLLe, Cuvier avevano appoggiato colla loro autorità e che il Borssier ha concettosamente esposti nella Prefazione della Flora orien- talis (p. xxx1). Bossier infatti riteneva le specie, “non comme des con- “ ceptions arbitraires de l’esprit humain, mais comme des créations sorties ‘ è des époques diverses de la puissante main de Dieu, ne pouvant se “ transmuer l’une en l’autre, mais souvent variables dans des limites plus

-“ ou moins étendues, quelquefois difficiles à tracer, mais qui toujours existent

“et qu’elles ne dépassent jamais ,. Questa frase, come riferisce il MrranpE (loc. cit., pag. 15), era sovente ripetuta da Arver-Touver.

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sibile avere sotto gli occhi, in una data unità di tempo, tutti gli individui esistenti nel globo, provenienti da altri individui della stessa specie.

Chè se ciò fosse possibile noi avremmo sotto gli occhi, non già una astrazione, ma l’insieme reale degli individui, costituenti la materialità reale, dovuta alla successione ininterrotta di tutte le forme derivanti dai loro parenti in un dato momento della attualità.

La impotenza nella quale ci troviamo di comprendere la specie assoluta nel suo insieme, non è però, secondo BELLI, una ragione per negare l’esistenza reale della specie.

Quanto più sarà possibile disporre di materiali abbondanti e di mezzi più perfezionati di investigazione, tanto più si potranno riconoscere i limiti reali delle specie ed i valori intermediarì potranno essere più esattamente compresi.

Il reale potrà così essere separato dal transitorio, e la luce e la semplicità ritorneranno a rifulgere là dove erano confu- sione e dubbi.

L'incertezza inevitabile oggi nei lavori di sistematica, dice il BeLLI, non deve essere attribuita alla non esistenza della specie, ma alla impossibilità di abbracciarne tutta la corporea materialità.

Chi avrebbe detto trenta anni or sono, quando imperavano le dottrine evoluzioniste darwiniane, che esse sarebbero state così presto discusse?

Il BeLLI si preoccupava dei danni che le teorie a base di eccessiva astrazione filosofica avrebbero prodotto alla sistematica, demolendo il vasto, complesso edificio nel quale si inquadra tutto il materiale floristico, senza ricostruirne un altro; negando senza produrre fatti, portando il caos ove già regnava un ordine

relativo basato sulle osservazioni oggettive, rendendo quasi im-

possibile l’opera dei monografi.

Però, secondo noi, sino a quando non saranno esattamente noti i caratteri e le potenzialità degli ibridi, la cui importanza genetica è venuta sempre più affermandosi colle teorie mende- liane e con le moderne ricerche sul comportamento delle linee pure; sino a quando non saranno note le importanze dei fattori genetici, delle attività polliniche ed ovulari, ece., non sarà con- cesso ragionare con esattezza e stabilire i limiti di possibili

O E I, RT

To LR e A

COMMEMORAZIONE DI SAVERIO BELLI 23

variazioni; nè avere un concetto sicuro di ciò che dovrà inten- dersi coi nomi di specie, sottospecie, varietà, ecc.

La sistematica non giungerà a dignità di scienza se non quando saranno noti questi elementi di giudizio; ma siamo pur troppo da ciò ancora ben distanti e finora la verità assoluta continua a rimanere oltre i limiti delle nostre conoscenze.

L’unità sistematica linneana, la specie cosidetta elementare, deve essere l’insieme di tutti gli individui i quali mantengono i loro caratteri anche nelle generazioni successive, a meno che non intervengano fatti di vera e propria mutazione.

La sistematica linneana giudica in base al principio di creazione. La genetica in base a quella di isogenesi.

Il concetto di specie linneana potrà rimanere fisso per il sistematico che giudica gli individui quali sì presentano; ma non potrà essere tale per chi si occupa di genetica e giudica l’individuo analizzandone le discendenze, e sulle basi di tali considerazioni cerca di fissarne il valore, il significato, la posizione, la natura.

I lavori hieraciologici ai quali già abbiamo accennato, non costituiscono tutto il corredo che il BeLLI ci lasciò come testi- monio della sua singolare perizia nella conoscenza di questo Ge- nere: perocchè, oltre alla Chiave, ci rimangono di lui otto Memorie nelle quali egli studiò alcune specie di Hieracium considerandole dai punti di vista storici, critici e sinonimici, e fra le quali sono notevolissime quelle che si riferiscono ad alcune specie di ALnioni, di Morris, di Borssier, Pàncrc, ecc. (V. N. 12. 15. 17.19).

Ai Hieracium rimase BeLLi fedelissimo sino alla morte di Arver-Touver, avvenuta il 4 marzo 1913; la scomparsa di lui fu dal BeLLi così dolorosamente sentita, influì così profonda- mente sullo spirito suo, che segnò una orientazione nuova nelle sue speculazioni scientifiche. I Hieracium, ai quali per tanti anni e con tanto ardore di passione aveva dedicato le sue cure, a poco a poco furono da lui abbandonati; essi gli ricordavano troppo la scomparsa dell'amico del cuore e le acerbe lotte so- stenute contro i nemici dei suoi ideali scientifici!

Così egli, a partire dal 1913, volse con più ardore la mente a ricerche di indole filosofica sulla origine delle specie, ammas- sando note e considerazioni, nell'intento di riordinarle in una opera di polso, di cui lasciò scritti solo frammenti, avvegnachè la morte lo cogliesse rapidamente.

24 ORESTE MATTIROLO

Del resto non soltanto ai Trifogli e ai Hieracium aveva rivolto il BeLLi la sua attenzione durante la sua carriera scien- tifica.

Egli che nella conoscenza dei vegetali superiori era Maestro, sistemò secondo i concetti di Hacker (N. 24. 27) l’ingente ma- teriale delle Festuche conservate nelle collezioni del Museo di Torino, scrivendo due magistrali lavori comparsi nel giornale botanico “ Malpighia ,, dove pure pubblicava alcune sue interes- santi Note sopra specie rare della Flora italiana (V. N. 22-23). Alla conoscenza della vegetazione sarda contribuì egli pure, quando facemmo assieme conoscere ai botanici italiani i mano- scritti ignorati di MicneLe PLazza da Villafranca Piemonte, di quasi cento anni anteriori alla Flora Sardoa del Moris (V. N. 30).

Di parecchie rare specie italiane, di elenchi di piante si oceupò egli in epoche differenti (N. 21. 25. 26. 28), mentre nel- l’anno 1904 descriveva e dedicava al compianto e rimpianto comune amico, il Dottor FiLirpo VALLINO, la curiosa e interes- sante Euphorbia Valliniana, apprezzato endemismo della Flora pedemontana (N. 29).

L'ultimo suo lavoro, venuto alla luce dopo la sua morte, è ancora uno studio sistematico e critico sulla controversa Althaea Taurinensis di De CanpoLce (N. 31).

Nè il BeLLI si interessò soltanto alle piante vascolari, chè in alcune notevoli contribuzioni trattò pure delle piante Tallofite e particolarmente si interessò alle forme fungine superiori, che gli erano profondamente note.

Due suoi contributi alla Flora micologica della Sardegna illustrano forme nuove interessantissime, quali sono il Boletus Sardous Belli et Saccardo e il Montagnites radiosus Hollos var. isosporus Belli (N. 33. 34. 35).

Gli studi sui frumenti cardonati rappresentano un prezioso documento sulla TiZletia laevis Kiihn, anche per ciò che essi si riferiscono alla sua importanza sanitaria (N. 32).

Delle benemerenze di Saverio BeLLI e della fervente opera sua come Socio della Reale Accademia di Agricoltura, già disse con affettuoso fervore e con elevatezza rara di sentimento il suo allievo diletto Giovanni NeerI. Egli parlò di lui così bene e così giustamente nella solenne Commemorazione testè svoltasi in seno a quella Società, che io non trovo parole da aggiungere

edi

COMMEMORAZIONE DI SAVERIO BELLI 25

alle sue, che non siano di schietto e doloroso rimpianto per chi ha saputo, come il Belli, portare, anche nella pratica applica- zione dei concetti scientifici, la più larga, apprezzata, illuminata contribuzione di mente e di azione in elevate discussioni, in geniali e provvide iniziative.

In questi ultimi anni, specialmente dopo la morte di ARvET- TouveT e l’inizio della guerra europea, SAveRIO BELLI cominciò a mostrarsi fisicamente e moralmente assai mutato.

Le ali balde della Musa del nostro buon poeta maccheronico si andavano ripiegando sotto il peso di una continuata malinconîa; le odi latine e le satire del nostro caro “ Orazio fluccido , non comparvero più spigliate, audaci e svelte a rallegrare le solen- nità maggiori del convento del Valentino, intese a ricordare l'amato maestro nostro GrusePPE GIBELLI.

L'ultimo carme scherzoso, pieno di humour, egli lo compose (e fu pubblicato da un giornale cittadino) due anni or sono, quando aveva potuto lasciare il letto, ove per due mesi lo aveva piombato un disgraziato investimento automobilistico, che forse fu la causa remota della sua morte immatura.

Poi il disgusto profondo provato per l’increscioso procedere di certi elementi locali, nemici anche del nome della patria; le vicissitudini della guerra immane, le dubbiosità del momento politico attuale piombarono a poco a poco l'animo onesto e pro- fondamente patriottico del BeLLI in uno stato di inquietudine. Tristi presentimenti lo assalivano, così che perdette la fede nel- l'avvenire e l’entusiasmo al lavoro, che era stato ragione della sua Vita.

Egli tristamente si accasciò e persino giunse a staccarsi definitivamente dai suoi Hieracium, che volle con gentile pensiero lasciare come ricordo al Museo di Torino unitamente alla pre- ziosa biblioteca hieraciologica, dalla quale non si era staccato quando generosamente donava all’Istituto di Cagliari tutti i suoi libri e il suo microscopio.

La salda sua fibra per alcun tempo lottò con tenacia incre- dibile contro al male inesorabile; e senza che egli negli ultimi

26 ORESTE MATTIROLO

giorni potesse avere coscienza del suo stato, abbandonò incon- solabile la consorte diletta e gli amici.

SAVERIO BeLLi, tempra salda di uomo, meravigliosamente adatta alla complessa vita del pensatore, del critico, del filosofo, dello scienziato, del poeta, del musico e dell’uomo di lettere, non fu ugualmente uomo di azione nel senso moderno della parola.

Egli fu piuttosto un sognatore; coraggioso di fronte al pericolo, ma dubbioso e timido nelle avversità della vita, che visse solitaria coi pochi e fidati amici botanici, ai quali consacrò l’ultimo suo lavoro (1).

In intimo quotidiano commercio con SAveRrIO BeLLI ho tra- scorso la più gran parte della mia vita di Laboratorio. Con lui ho sognato nella giovinezza, con lui più tardi ho conosciuto le battaglie e la realtà delle cose. Ora che l’età grava e che gli entusiasmi sono svaniti, sento tutto il valore e il dolore della perdita di quegli che fu per me amico sincero e leale. La sua memoria rimane impressa nel mio cuore e legata a ricordanze che nè il tempo, nè gli eventi cancelleranno.

(1) Il lavoro (N. 31) della Bibliografia fu infatti dal BeLLi dedicato ai D" Gola, Negri, Santi e Vignolo-Lutati e all’instancabile e diletto suo amico il Conservatore del R. Orto botanico di Torino Cav. Enrico Ferrari.

Devo all’abilità e alla cortesia dell'amico D"° FeLIce MAsINO il ritratto di Saverio BeLLI, tratto da una istantanea eseguita circa il 1900 dal compianto Avv. F. Ferrero.

d < È k

COMMEMORAZIONE DI SAVERIO BELLI 27

BIBLIOGRAFIA

Studi e ricerche sul gen. “ Trifolium , Linn. (1).

. Beni S. e GigeLui G., Intorno alla morfologia differenziale esterna

ed alla nomenclatura delle specie di “ Trifolium , della sezione “Amoria , Presl. crescenti spontanee în Italia. Nota critica. “Atti della R. Ace. delle Scienze di Torino ,, vol. XXII, Torino, 1887.

. — — “ Trifolium Barbeyi, novam speciem, ece., “ Atti della R. Acc.

delle Scienze di Torino ,, vol. XXII, Torino, 1887 (con 1 tavola).

. — — Rivista critica e descrittiva delle specie di “ Trifolium , ita-

liane e affini, comprese nella sez. “ Lagopus , Koch. Saggio di una Monografia dei Trifolii italiani. “ Memorie della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, serie II, tom. XXXIX, Torino, 1888 (con nove tavole).

. — — Rivista critica delle specie di “ Trifolium , italiane, sezione

“ Chronosemium , Ser. in DC. Prod. II, p. 204. — Caratteri generali dei “ Chronosemium , e della Stirps “Agraria , Nob., “ Malpighia ,, vol. III, Genova, 1889.

. — — uvista critica delle specie di “ Trifolium , italiane comparate

con quelle del resto d’ Europa e delle regioni circummediterranee delle sezioni : “ Galearia , Presl., “ Paramesus ,s Presl., “ Mi- crantheum , Presl., “ Memorie della R. Acc. delle Scienze di To- rino ,, serie II, tom. XLI, Torino, 1890 (con tre tavole).

. — — Rwvista critica delle specie di “ Trifolium , italiane comparate

con quelle del resto d'Europa e delle regioni circummediterranee della sezione “ Trigantheum , Nobis (“ MirtyUus , Presl. pp.), “ Mem. R. Acc. Scienze di Torino ,, serie II, tom. XLII, Torino, 1891 (con tre tavole).

. BeLLi S., Sui rapporti sistematico-biologici del “ Trifolium subter-

raneum , L. cogli affini del gruppo “ Calycomorphum , Presl., “ Malpighia ,, anno VI, vol. VI, Genova, 1892.

. Bei S. e Giseni G., Rivista critica delle specie di “ Trifolium ,

italiane comparate con quelle del resto d’ Europa e delle regioni

(1) I lavori sono elencati in ordine cronologico.

28 ORESTE MATTIROLO

circummediterranee delle sezioni: “ Calycomorphum , Presl., “ Cryptosciadium , Celak, “ Mem. R. Ace. Scienze di Torino ,, serie II, tom. XLIII, Torino, 1892 (con tre tavole).

9. BeLri S., Rivista critica delle specie di “ Trifolium , italiane com- parate con quelle straniere della sezione “ Lupinaster , (Buxbaum), “Mem. R. Ace. Scienze di Torino ,, serie II, tom. XLIV To- rino, 1893 (con due tavole).

10. — Endoderma e Periciclo nel gen. “ Trifolium , in rapporto colla teoria della Stelia di V. Tieghem e Douliot. Osservazioni anato- mico-critiche. “ Memorie R. Acc. Scienze di Torino ,, serie II, tom. XLVI. Torino, 1896.

11. — Neue Beitriige zur Flora der Balkaninsel insbesondere Serbiens, Bosniens und Herzegovina von K. Fritsch. Gen. “ Trifolium , bearbeitet von Dr. S. Belli, “ Naturwiss. Verein fiir Steiermark ,, 1910, vol. 47.

Studi e ricerche sul genere “ Hieracium , Linn.

12. Beni S. Che cosa sieno “ Hieracium sabaudum , L. e “ Hieracium sabaudum , AU. Studi critici. “ Malpighia,, anno III, 1889, p. 433 (con tre tavole).

13. — Notizie sopra alcuni “ Hieracium ,, “ Malpighia ,, anno II, vol. II, 1888-89, p. 342.

14. — Osservazioni su alcune specie del genere “ Hieracium , nuove per la Flora Pedemontana, “ Malpighia ,, III, 1889, p. 134.

15. — 1 “ Hieracium, di Sardegna. Rivista critica delle specie note

dalla Flora Sardoa di Moris e del Catalogo di W. Barbey. — Specie nuove per la Sardegna e notizie sul “ H. crinitum , Sibth. Sm., “ Mem. R. Ace. Scienze di Torino ‘,. serie II, tom. XLVII, To-

rino, 1897.

16. — Un cospicuo dono scientifico al R. Istituto botanico dell’ Univer- sità di Torino, Firenze, “ Giornale botanico ital. ,, 1898.

17. — Il genere “ Hieracium , nelle Opere e nell’ Erbario di Allioni,

“ Malpighia ,, vol. XVIII (Volume pubblicato per le Onoranze centenarie di C. Allioni), Genova, 1904.

18. — Chiave dicotomica per la determinazione delle principali specie crescenti in Italia del gen. “ Hieracium ,, Padova, 1904 (Dalla “ Flora analitica d’Italia, di A. Fiori e G. Paoletti, ecc.).

19. — Sul “ Hieracium undulatum , Boiss. (£H. Naegelianum , Pancic), “ Bull. della Soc. bot. ital. ,, p. 71, Firenze, 1907. 20. — Intorno ad alcuni “ Hieracium , dell’ Abruzzo, raccolti dal pro-

fessore Lino Vaccari, “ Bull. Soc. bot. ital. ,, 1907, p. 93.

COMMEMORAZIONE DI SAVERIO BELLI 29

Sistematica delle Fanerogame.

21. Benni S., Elenco di alcune piante che si incontrano nei dintorti di Cesana Torinese (in ProLtI, Nei dintorni di Cesana), “ Bol- letfino»0. A..I.,; vol. XX, n. bl, p. 259, 1887.

22. — “ Viola Lancifolia , Thor. Località nuove della “ Saxifraga flo- rulenta , Moretti, * Malpighia ,, anno II, vol. II, p. 342 (1888-89).

23. — £ Carduus nutans ,, var. “ latisquamus , Belli, “ Malpighia ,, anno II, vol. II, pag. 265 (1888-89). 24. — Le Festuche italiane del R. Museo botanico torinese, enumerate

secondo la Monografia di Hackel, “ Malpighia ,, III, 1889, p. 139.

25. — Sull “ Helianthemum Viviani , Poll., “ Atti del Congresso Bota- nico Internazionale ,, 1892. Genova, 1893.

26. — “ Rosa Jundzilli , Besser (nuova per la Flora italiana), “ Bull. Soc. bot. italiana ,, Iirenze, 1896.

27. — Le Festuche italiane negli Erbarii del R. Istituto botanico di Torino, “ Malpighia ,, vol. XIV, p. 275, 1900.

28. BeLLi S. e MartiroLo 0., Note botaniche sul materiale raccolto dalla spedizione polare di S. A. R. Luigi Amedeo di Savoia (1899-900). Milano, 1903 (Dall’opera: “ Osservazioni scientifiche eseguite du- rante la Spedizione polare di S. A. R. Luigi Amedeo di Savoia Duca degli Abruzzi, 1899-1900 ,).

29. BeLLi S., “ Euphorbia Valliniana , nov. sp., “ Annali di Botanica ,, vol. I, pag. 9, Roma, 1904.

80. BeLLI S., MartIRoLo 0., TarameLLI A., Michele Antonio Plazza da Villafranca (Piemonte) e la sua opera in Sardegna, 1748-1791, “ Memorie della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, serie II, tom. LVI, Torino, 1906.

s1. BeLLi S., L’“Althaea Taurinensis , DC. edi suoi rapporti colle specie affini crescenti in Italia, “ Atti della R. Accademia delle

; Scienze di Torino.,, vol. 54, 1918-19. i Sistematica delle Crittogame. 32. Bei S., La questione dei grani carbonati. Stadi e relazioni. To-

rino, Fratelli Pozzo, 1896.

— — Trad.: La question des blés mouchetés. Examen microscopique et rapport. Turin, 1906.

33. — Addenda ad Floram Sardoam. Cryptogamae (Fungi). “ Bull. Soc. bot. ital. ,, p. 225, Firenze, 1903.

30 ORESTE MATTIROLO — COMMEMORAZIONE DI SAVERIO BELLI

34. Berni S., “ Boletus sardous , Belli et Saccardo (n. sp.), “ Atti della R. Ace. delle Scienze di Torino ,, vol. XLII, Torino, 1907.

35. — Addenda ad Floram Sardoam (Cryptogamae), “ Annali di Bo- tanica ,, vol. VI, Roma, 1908.

36. — Ancora una parola sull’ “Agaricus (Psalliota) campestris , L. e sulla sua coltivazione in Italia, “ Annali della R. Accademia di Agricoltura di Torino ,, vol. LXI, 1918.

Opere varie.

37. Benri S., Giuseppe Gibelli. Commemorazione. “Annuario R. Uni- versità di Torino ,, Torino, 1898.

388. — Botanica sistematica, “ Nuova Enciclopedia Agraria ,, Torino, Unione Tipografico-Editrice, 1898. 39. — Giuseppe Gibelli. Commemorazione. “ Annali della R. Accademia

d’Agricoltura di Torino ,, vol. XLII, Torino, 1899. 40. BeLLi S., Lezioni di Botanica (Ediz. litografata ad uso degli stu- denti), 1899-900.

41. — Observations critiques sur la réalité des espèces en nature au point de vue de la systématique des végétaua, Turin, 1901, C. Clausen. =>.

MAURO PICONE — SUL CAMBIAMENTO DELLA VARIABILE, ECC. 81

Sul cambiamento della variabile di integrazione nell’integrale di Lebesgue

Nota di MAURO PICONE (a Catania)

Nella bella memoria Sur l’intégrale de Lebesqgue (*) il de la Vallée Poussin tratta anche del cambiamento della variabile di integrazione nell’integrale di Lebesgue, enunciando in pro- posito teoremi di grande utilità nelle applicazioni e più gene- rali di quelli a cui era già pervenuto l’Hobson (?).

L'argomento è importante, ed io mi permetto, in conside- razione di ciò, di far conoscere con questa Nota, insieme a qualche risultato nuovo, semplici e nuove dimostrazioni dei Teoremi enunciati dal de la Vallée Poussin, le quali mi sem- brano immuni da ogni obiezione. Alla dimostrazione fondamen- tale del de la Vallée Poussin, condotta col metodo, talvolta assai proficuo, delle funzioni maggioranti e minoranti (3), parmi si deva obiettare che, non essendo stabilito che le funzioni F, (©) e Fs(x), rispettivamente maggioranti e minoranti, che Egli in- troduce, abbiano numeri derivati limitati, non è lecito conclu- dere, dalla sola ipotesi dell’assoluta continuità di /, (x), F% (2), @(?) l'assoluta continuità delle funzioni F,[®@(t)], F:[P(0)].

(4) De La Vancée Poussin, Sur l’intégrale de Lebesgue (“ Transaction ot the american mathematical Society ,. 1915).

(£) Hossox, On change of the variable in a Lebesgue integral (“ Proceedings of the London mathematical Society ,, 1909).

(*) Cfr. anche il n° 70 del recente libro del pe La VaLLée Poussin, Inté- grales de Lebesque, fonctions d’ensemble, classes de Baire, Collezione Borel (Paris, Gauthier-Villars, 1916).

be ye”, «Ai ) , er de: 5 x

2 MAURO PICONE

1. Posizione della questione. — Nell'intervallo finito (fo, 7) dell'asse #, sia definita la funzione «= @(?) che supporremo sempre limitata da due numeri dell’intervallo finito (xo, X) dell'asse x.

Si sa che: Se f(x) è una funzione definita nell'intervallo (xo, X) e ivì continua, e @(t) possiede in (to, T) una derivata unica ®' (t), continua, sussiste l’equaglianza :

; (1) [o f@de=| fp Mat, ove t è un qualunque valore in (to, T).

La formola (1) traduce la regola del cambiamento della variabile di integrazione. Ponendoci nel campo delle funzioni finite e misurabili, ci domandiamo, sotto quali condizioni per le funzioni f(x) e @(?) risulta ancora valida la formola?

Ponendo, nella (1), f(x) = 1, essa dà:

() oM—-9M)=| 9 Mar.

Si ha dunque, in virtù del teorema Lebesgue-Vitali (1):

Condizione necessaria affinchè, qualunque sia la funzione finita e misurabile f(x), valga la formola (1). del cambiamento della va- riabile di integrazione, è che la funzione @(t) sia in (to, T) asso- lutamente continua.

Supposta pertanto @(?) assolutamente continua in (to, 7), essa possiede quasi ovunque in (to, 7) una derivata unica e finita ©'(#). Sia H quell'insieme di misura nulla contenuto in (to, T), nei punti del quale la @(?) non possiede una derivata unica e finita. Le funzioni

flo (6)]o A), 0

che compaiono nelle formole (1) e (2) sono definite per essere f[9(t)] finita nell'insieme CH, complementare di H rispetto al- l'intervallo (to, T). Sottintenderemo sempre di escludere, dall’in- tervallo (to, T), î punti che appartengono ad H. Indicando con

(4) Cfr., per esempio, pe La VaLLée Poussin, libro citato a pag. 1, n° 74.

e.

SUL CAMBIAMENTO DELLA VARIABILE DI INTEGRAZIONE, ECC. 33

A(t) uno determinato dei quattro numeri derivati della fun- zione @(t), le formole (1) e (2) si scrivono anche:

(3) [o f@d=[. fo MAMA, (4) PM)—-9(=| AMdr,

e la nostra questione può così essere formulata:

Supposta la funzione © (t) assolutamente continua in (to, T), stabilire delle condizioni per la funzione misurabile e finita £(x), sotto le quali sia assicurata la validità della formola (3), ove A (t) designa uno determinato dei quattro numeri derivati di ©® (t).

2. Funzioni di funzioni. — Premettiamo un breve studio della questione seguente:

Se f{x) è misurabile in (xo, X) e @(t) în (to, T), che cosa si può dire sulla misurabilità della funzione £[@(t)] in (to, T)?

Per questo studio ricorreremo dapprima alla identità, sta- bilita dal Lebesgue (!), delle funzioni misurabili (B) (misurabili al modo di Borel) con le funzioni di Baire.

Si sa intanto che se f(x) in (x0, X) e @(t) in (fo, 7) sono continue, la funzione f[®(t)] è continua in (fo, 7). Se, cioè, f(2) in (20, X) e ®(t) in (t,, 7) sono misurabili (B) e di classe zero, f[@(#)] è misurabile (B) e di classe zero in (ft, 7).

Dico che se f(x) è continua e @(t) misurabile (8) e di classe uno, f[@(t)] è misurabile (B) e al più di classe uno. Es- sendo infatti @(t) di classe uno, essa è la funzione limite di una certa successione ®;(#), ®»(t),... di funzioni continue (di classe zero), limitate ai limiti inferiore e superiore di @ (t) (?), f[@(#)] è dunque la funzione limite della successione di funzioni continue f[®} (t)], 7[®:()],..., e pertanto essa è al più di classe uno.

(4) Leseseue, Sur les fonetions représentables analytiquement (“ Journal de Mathématique ,, 1905).

(*) Seguendo una locuzione introdotta dal de la Vallée Poussin, diremo che una funzione v(#) è ottenuta dalla funzione «(#) limitandola ai nu- meri a e d (a<b), se si pone v(f)=wu(#), quando « ha un valore com- preso nell’intervallo (a, 5), v(f)=a, quando è u<a, v(t#)=d, quando è u>Db.

Atti della R. Accademia — Vol. LV.

I

34 MAURO PICONE

Col metodo di dimostrazione per induzione completa (!) si stabilirà dunque che:

Se f(x) è continua e @(t) misurabile (5) di classe (finita o transfinita) a. f[®(t)] è misurabile (8) e al più di classe a.

Con ragionamento del tutto analogo a quello precedente, si vede che se f(x) è misurabile (B) e di classe uno e @ (t) mi- surabile (B) di classe a, f[g(1) ] è misurabile (5) e al più di classe a + 1, e si riesce infine, per induzione, al teorema:

Se f(x) in (xo, X) e ®(t) în (to, T) sono misurabili (B), f[@(t)] è misurabile (B) in (to, T). Se f(x) è di classe Be @(t) di classe a, la funzione f[p(t)] è al più di classe a + B (2).

Sia, di nuovo, f(x) continua in (20, X). Dividiamo l'inter- vallo (xo, X) in n parti eguali mediante i punti di divisione %os Li; Cas - + + 3 Cni, Ca = X. Definiamo cla! funzione, (2 Xipor nendo: f.,.(x)=f(x) per x =71<%; f©0=f@)eaee <<, l,.fa(o) = f(c.-.) pera Sten

lim f. (x) =f (2).

Sia ora @(t) una funzione misurabile in (fo, 7). Dico che f.[®(£)] è pur essa misurabile in (f,, 7). Ed invero l’insieme dei punti di (f, 7) per cui f, [@(t)] >A, supposto che f(x.), f(x.),... siano quelli fra- gli n numeri fo) eee f(©,-:) che superano A, è formato dalla somma dei seguenti insiemi misurabili, in numero finito: l’insieme dei punti di (to, T) per cui x,<@(1) <%,,;, l'insieme dei punti di (fo, 7) per cui x; <@(9)} < x..1, -... La funzione f[®@(t)] è il limite per n = 00 della successione di funzioni misurabili f,[®@(%)], f:[®(t)], ..., ne segue che f[@(t)] è misurabile.

Se dunque f(x) è continua e @(#) è misurabile, f[@(t)] è

misurabile. Se ne deduce, per induzione, il teorema: Se f(x) è in (xo, X) misurabile (B) e Q(t) è in (to, T) mi- surabile, f[@(t)] è misurabile in (to, T). Alle conclusioni a cui siamo ora pervenuti, conferisce un certo interesse anche il seguente esempio, che esse permettono di

(4) Cfr. il n° 33, classes de Baire, del libro del de la Vallée Poussin, citato a pag. l.

() È facile vedere come va qui intesa la somma a + 8 dei due numeri transfiniti a e Bf.

Ò

SUL CAMBIAMENTO DELLA VARIABILE DI INTEGRAZIONE, ECC. 30

costruire, di un'infinità non numerabile di insiemi misurabili, a due a due senza punti comuni, costituenti un insieme misurabile.

La variabile x percorra un insieme £, contenuto in (xo, X). Sia x = 9(t) la solita funzione, supposta misurabile in (to, 7). Si designi con E, quell'insieme misurabile formato dai punti del tratto (to, 7) per cui:

x essendo un punto determinato di £,. Al variare di « nell’in- sieme E,, l'insieme £;© descrive un insieme E, che è costituito da un'infinità (numerabile o no secondochè lo è o non lo è l’in- sieme È.) di insiemi misurabili £;©), a due a due senza punti comuni.

Sia e(x) la funzione caratteristica dell'insieme £, ('), defi- nita nel tratto (xo, X) in cui è contenuto £,. La teoria prece- dente, applicata alla funzione e[@(?)], definita in (to, 7), che ri- sulta la funzione caratteristica per l'insieme £,, ci permette di asserire che:

Se l’insieme £, e la funzione @(?) sono misurabili (5), tale è anche l’insieme £,. Se a è la classe di @(t) e B la classe di E,, l'insieme £, risulta al più della classe a + 8. Se l’in- sieme /, è misurabile (B) e la funzione @ (t) è misurabile, l’in- sieme £, risulta misurabile. Sussiste dunque il teorema:

Si abbia una famiglia F di insiemi misurabili, a due a due senza punti comuni, tutti contenuti nell'intervallo (to, 7) dell’asse £. Esista un insiense E, di punti dell’asse , nell'intervallo (xo, X), i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i singoli in- siemi E,© componenti la famiglia /, allora, se si può definire in (to, T) una funzione misurabile @(t), soddisfacente alla limi- tazione rr <®(#) = X, che per ogni punto dell’insieme £,®) abbia il valore costante x, ascissa del punto (xy, A) corrispon- dente a questo insieme, e se #, è misurabile (B), si può con- cludere che i punti della famiglia Y formano un insieme misu- rabile, che riesce inoltre misurabile (B) se la funzione @(t) è in (to, 7) pur essa misurabile (5).

(') De La Vatrée Poussin, libro citato a pag. 1, n° 9.

36 MAURO PICONE

Si offre spontaneamente l'esame della questione inversa di quella testè trattata, e cioè l'esame della misurabilità dell’in- sieme E, di (xo, X) descritta dalla x, legata alla # dalla rela- zione «= ®(t), quando # descrive un insieme misurabile E, di (to, T). Tale esame è stato già fatto dall’Hobson, nella nota citata. Noi lo riprendiamo qui, ottenendo qualche risultato nuovo.

La funzione limitata € = @(#) sia monotona, e, per fissare le idee, supponiamola non decrescente. I punti di discontinuità della ©(#) formano un insieme numerabile di punti. Siano / e L i limiti inferiore e superiore di @(#) in (to, T), si ha x0<=/< <L<X. Siano t,, t2;:.-,%;-.-. 1 punti div discontimutantdì ®@(t), e si ponga:

tn =P(i,—-0), e =@P(+0).

Al variare di # nell'intervallo (to, 7) il punto @ descrive l'insieme di punti che si ottiene dall’intervallo (xo, X) togliendo da esso la seguente infinità numerabile di intervalli (gli estremi inclusi)

(10, 1), (L, X), (£,, t), (22°, ta) see

ed aggiungendo, eventualmente, un numero finito o un’infinità (numerabile) di estremi degli intervalli indicati. L'insieme de- scritto da x è perciò misurabile (5).

Pertanto: Se la funzione x = ©(t) è monotona, mentre # descrive un intervallo di (to, 7), x descrive un insieme misura- bile (B) di (xo, A). Ne segue il teorema:

Se la funzione x = @(t) è monotona, mentre t descrive în (to, T) un insieme E, misurabile (B), x descrive în (xo, X) un in- sieme E, esso pure misurabile (B).

Supponiamo ora che la funzione «= @(t), oltre ad essere monotona, sia assolutamente continua. Sia £, di misura nulla, esso sarà allora contenuto in un insieme costituito’ da un’infi- nità numerabile di intervalli (a;, 8;), la cui misura 2 (8; — @;) può rendersi piccola a piacere. L'insieme corrispondente &, ri- sulta contenuto nell'insieme costituito dall’infinità numerabile di intervalli [@(0,), P(8,;)], la cui misura 2[9(8;) — P(0;) |, in

SUL CAMBIAMENTO DELLA VARIABILE DI INTEGRAZIONE, ECC. 37

virtù dell’assoluta continuità di © (t), è infinitesimo con 2 (8, — a). L'insieme £, è pertanto esso pure di misura nulla.

Sempre nell’ipotesi che la funzione x = @(#) sia monotona e assolutamente continua, supponiamo, semplicemente, £, misu- rabile. Esistono (1) due insiemi E; e E; misurabili (B) tali che

E < E =" E; b)

mentre £, e E," differiscono per un insieme di misura nulla. Detti E,, E." gli insiemi corrispondenti, rispettivamente, a We: o si avrà:

E, Gi Es = Li è)

mentre £,, E, risultano misurabili (B) e differenti, in forza di quanto precede, per un insieme di misura nulla. £, risulterà pertanto misurabile. Onde il teorema:

Se la funzione x = @(t) è assolutamente continua 0 monotona, mentre t descrive, in (to, T), un insieme E, misurabile, x descrive in (xo, X) un insieme E, esso pure misurabile. Se E, è di misura nulla, E, è di misura nulla.

Nello studio, fatto precedentemente, della funzione di fun- zione f[® (#)] abbiamo dovuto sempre supporre f(x) misurabile (B) in (20, X). Se si suppone f(x) semplicemente misurabile, il teo- rema ultimamente ottenuto ci permette di enunciare il seguente:

Se f(x) è in (xo, X) misurabile e la funzione inversa della funzione monotona e continua x = @(t), è, în (xo, X), assoluta- mente continua; la funzione f[@(t)] è misurabile in (to, T).

3. Dimostrazione della formola (3) nell’ipotesi che f(x) sia misurabile (B) e limitata. — Venendo ora allo scopo principale della presente nota, alla dimostrazione cioè della for- mola (3) sotto determinate condizioni, cominciamo dal supporre f(x) misurabile (B) e limitata. In tale ipotesi, essendo @(t) as- solutamente continua in (to, 7), risulterà (cfr. n° precedente) f[@(t)] misurabile (B) e limitata e A(?), uno dei numeri deri-

(5) De ra Varcée Poussin, libro citato a pag. 1, n° 80.

38 MAURO PICONE

vati di @(?), sommabile (1) in (fo, 7). Si ha dunque intanto che f[@(0)] A(t) riuscirà pur essa sommabile in (fo, 7). In ciò che segue sarà di nuovo dimostrata la sommabilità di f[® (f)] A(d) e si stabilirà, di più, il

TroreMA I. — La formola (3) del cambiamento della varia- bile di integrazione sussiste se f(x) è in (xo, X) limitata e misu- rabile (B).

Cominciamo dal dimostrare il teorema nelle ipotesi che f(x) sia continua in (xo, X) e la funzione assolutamente con- tinua @(t) abbia il suo numero derivato A(t) limitato in (fo, T). —

Se A(t) è, in tutto (tn, T), funzione continua di t, la @(t) ha ovunque in (fo, 7) una derivata unica ®'(#) continua, e per- tanto il teorema sussiste. In generale, il numero derivato A (#) è (?) una funzione misurabile (B) (di Baire), sarà dunque dimo- strato quanto vogliamo se faremo vedere che (3) detta a la classe (finita o transfinita) di A(t), il teorema sussiste ove si supponga che esso sia stato dimostrato per le funzioni @(#) di un nuovo derivato A(t) di classe < a.

Sia Ax(6). A2(t), ..., A, (8), ... una successione, avente per limite A(?), di funzioni di classe <a e limitate ai limiti infe- riore e superiore di A(t), i quali sono supposti finiti. Si ponga:

®,, () = ® (t0) + a Ni, (par:

In virtù del teorema di Lebesgue per il passaggio al li- mite sotto il segno integrale, qui applicabile, si ha:

limo, )=9%+|AMdr=90.

ne segue, ovunque in (to, 7),

limf[0,(0]A,0=fP 0A (A.

(4) De La VaLLée Poussis, libro citato a pag. 1, n° 68.

(?) Ibidem, n° 73.

(3) Ibidem, n° 33.

(4) Per essere sicuri che f[@» (#)] sia sempre definita in (#, T), basta porre f(2)=f(x0) per r <%, f(a)=f(X) per ax > X.

SUL CAMBIAMENTO DELLA VARIABILE DI INTEGRAZIONE, ECC. 39 Ma, per ipotesi, è

RS al Pn (to

f@de= [FA 0;

mentre

pa e fl lim | ME, i A [ f(a) da,

n=x P (te)

e, di nuovo per il teorema di Lebesgue ora citato, î t t lim | ffo. MA Mdr=[ flo MAMdr.

Sussiste dunque l’eguaglianza (3) nelle ipotesi f(x) continua e (?) limitata.

Sia sempre f(x) continua e A(t) (sommabile) sia comunque. Denotiamo con Ay(t) la funzione A(t) limitata ai numeri — N e N (N positivo). Poniamo:

os 0=9(@%)+[, Ax dr. Si ha limos()=9()+|AMd=90,

=

e quindi, nei punti in cui A (t) è finita, e cioè quasi ovunque, limf[pyO]Ax0=f[9 0A 0. Se indichiamo con L il limite superiore di |f(x)|], si ha If[py (Ax MI<ZLIA OI, e pertanto, in virtù del teorema di Lebesgue generalizzato per

il passaggio al limite sotto il segno integrale, segue che f[9(#)] A(t) è sommabile e che:

lim | f[9xM]AxMdr=| fio MIA dr,

40 - MAURO PICONE

d’altra parte si ha

| Pal fe (2) de = [flex] As(1) dt,

Py(to)

.-_ (Pyl0) (1)

lim | x de= | x) da N=% get ) pal dea

ne segue l'eguaglianza (3) nella sola ipotesi della continuità di f(@).

Per dimostrare il Teorema I, ora dimostrato per le fun- zioni f(x) misurabili (B) di classe zero, detta a la classe di f(@), basterà far vedere che esso sussiste ove si supponga che sia stato già dimostrato per le funzioni f(x) di classe <a.

Sia f.(2), ..., fa(x),... una successione, avente per limite f(x), di funzioni di classe <a e limitate ai limiti inferiore e superiore di f(x), che sono supposti finiti. Si ha:

rp (1) JP(to

f@de=| flo MAMA, |flo OIAOIZZIAG],

ove L è il limite superiore di [f(x)], e passando al limite per x divergente si ottiene, in forza del teorema di Lebesgue per il passaggio al limite sotto il segno integrale (del primitivo e del generalizzato), l'eguaglianza (3).

4. Una dimostrazione della formola (3) nelle ipotesi che f(x) sia misurabile e limitata, 9(#) monotona. — Dal teorema testè dimostrato si deduce subito una prima dimostra- zione del seguente:

TroreMma II. — La formola (3) del cambiamento della varia- bile di integrazione sussiste se f(x) è in (xo, X) limitata e misu- rabile, e @(t) è in (to, T) monotona.

Si sa che (1!) ogni funzione f(x) misurabile e limitata è in- termediaria fra due funzioni misurabili (B) e limitate fi (@), fs (x) che non differiscono da f(x) che sopra un insieme di mi- sura nulla. Poichè @(?) è monotona, supponendola, per esempio, non decrescente, sarà A(t) => 0. Si ha:

f@=f@=f(2),

(')Y De ra Varcée Poussin, libro citato a pag. 1, n° 32.

ii iti n a n

SUL CAMBIAMENTO DELLA VARIABILE DI INTEGRAZIONE, ECC. 41

e, nei punti in cui A (t) è finita, (5) fl OAO=fAPMAMAIOIA 0.

Si ha anche

NACE i MICI TOTI

P (to) P (to)

e siccome, per il teorema I del n° precedente, è

16 fia) de=| filo (JA (mM di, (i=1,2),

P (to) segue

E [® (1)] Ndr (ife [p(T))A(1) dt.

Se ne deduce, in virtù della (5), che f[9()] A(6) e fs[P()]A() differiscono al più sopra un insieme, in (fo, 7°), di misura nulla. Ne seguono infine la misurabilità (') e la sommabilità di f[@(A)| A(t) e l'eguaglianza (3).

5. Dimostrazione della formola (3) nelle ipotesi di De la Vallée Poussin. — Passiamo ora a dimostrare la for- mola (3) nelle ipotesi più generali considerate dal de la Vallée Poussin nella memoria citata. Premettiamo il

Lemma. — Se x descrive un insieme E, di misura nulla quando t descrive un insieme E, di misura esterna non nulla, la funzione @(t) ha, quasi ovunque in E,, una derivata unica di va- lore zero.

Supponiamo, anzitutto, che l'insieme £, di misura pulla sia misurabile (B). La funzione caratteristica e(x) di E, sarà (limi. tata) e misurabile (B) in (xo, X). Siamo in grado di applicare il Teorema I e di scrivere, per ogni numero derivato A(?) di 9 (t),

1000 e (x) Fr == fe |® (7)] A (1) di.

(4) Se la funzione assolutamente continua e monotona @(#) fosse di funzione inversa assolutamente continua, la misurabilità e la sommabilità di f[®P(4)] A (#) seguirebbero già dall'ultimo teorema del n° 2.

42 MAURO PICONE

Ma il primo membro, esprimente la misura dell’insieme comune all’intervallo [@(t), ® (t)] e all'insieme £,, è per ipotesi sempre nullo qualunque sia #, ne segue, in (to, 7), identica- mente,

JE eo) NE) a 0

L'integrale ora scritto ha dunque sempre la derivata nulla in (fo, T). D'altra parte questa derivata coincide quasi ovunque con e[@(#)] A(t), e quindi si ha, quasi ovunque in £,, A(t) = 0.

Supponiamo che l'insieme £,, di misura nulla, sia qua- lunque. Esiste un insieme £, di misura nulla e misurabile (B) contenente E,. Sia E’, l'insieme corrispondente a E, , sarà E< Ei, me (E) =me(E:) (1), e quindi, avendo supposto me(E.)>0, sarà anche m.(£;) > 0. La funzione @(7) ha, per quanto precede, quasi ovunque in £;, e quindi quasi ovunque in È,, una derivata unica di valore zero. Il lemma è perciò di- mostrato.

Dopo questo lemma si ha subito una semplice, rigorosa ed elementare dimostrazione del seguente teorema enunciato (nella Memoria citata) dal de la Vallée Poussin:

Trorema II. — La formola (3) del cambiamento della va- riabile di integrazione sussiste se f(x) è misurabile e limitata. Poniamo Tac ii E) de, DEA

la funzione f(x) è assolutamente continua e a numeri derivati limitati. Posto P(0) oM=FoM=|M fd, P (to) secondo un risultato contenuto nella Memoria citata del de la Vallée Poussin, la funzione ®(t), funzione assolutamente con- tinua a numeri derivati limitati di funzione assolutamente con- tinua, è pur essa, in (fo, 7), assolutamente continua. Sarà per- tanto dimostrata l’eguaglianza (3) se faremo vedere che, quasi

(') Con me(E) indicheremo la misura esterna dell'insieme 4.

ME A REA R TCA EER IRPI SLA E ESTINTA at

e

SUL CAMBIAMENTO DELLA VARIABILE DI INTEGRAZIONE, ECC. 43

ovunque in (to, 7), la funzione ®(t) possiede una derivata unica data da f|p(1)] p'(1).

Sia t un punto di (t,, 7) appartenente all'insieme CH, sul quale @(?) possiede una derivata unica e finita 9'(t) e suppo- niamo che nel punto x =@(t), corrispondente in (xo, X), 2 questo punto #, la F(x) possieda la derivata unica f(x). Dato un incremento At a f, si ha:

Ad= F(9 + A9)— F(9)=f(9)A9+0(f, 46) Ap,

ove 0 (#, At) è una funzione di # e di At che tende a zero con At. Per cui:

if (0) 7 +04) Lr

Al tendere di At a zero, il rapporto A@ : At tende al li- mite finito @'(?) e pertanto:

9) lim Pf) 0 0).

ANT=0

Sia ora XK, l’insieme dei punti di (xo, X), di misura nulla, sopra il quale (x) non ha una derivata unica. Se l'insieme £, di (to, 7), corrispondente a X,, è pur esso di misura nulla, ri- sulta già stabilita la (6) quasi ovunque in (fo, 7). Se l'insieme K, è di misura esterna non nulla, risulterà, in virtù del lemma premesso, quasi ovunque in X,, g'(#)=0 ela validità della (6) sarà di nuovo assicurata quasi ovunque in (fo, 7) se faremo ve- dere che ove è @'(f) = 0, la ®(t) possiede una derivata unica di valore zero. Si ha invero:

Lar |SE| Ar];

(') Cfr. PincnerLe, Lezioni di calcolo infinitesimale (Bologna, Zanichelli), Cap. III, n° 151.

44 MAURO PICONE

L designando il limite superiore di |f(x)|in (xo, X). Il Teorema risulta pertanto dimostrato.

6. Estensioni del teorema III. — Nella Memoria citata il de ia Vallée Poussin afferma che, supposta la f(x) non più limitata, ma solamente finita e sommabile in (xo, X), con- dizione sufficiente per la validità della formola (3) del cambia- mento della variabile di integrazione è che la funzione

Dj Fat; f.(2Vde

JP (to)

risulti assolutamente continua. Ora tale asserto non trova una facile giustificazione. Mentre è evidente la necessità di detta condizione non così parmi si possa dire della sua sufficienza. La dimostrazione data qui del Teorema III permette solo d'’af- fermare che:

La formola (3) del cambiamento della variabile di integra- zione sussiste se, essendo f(x) finita e sommabile, la funzione © (#) risulta assolutamente continua, ed inoltre si verifica una delle due seguenti circostanze: a) all’insieme X, di (xo, X) in cui Fx) non ha la derivata unica f(x), corrisponde in (fo, 7°) un insieme di misura nulla; è) ®(#) ha quasi ovunque, nell'insieme di (to, 7) su cui @ (1) =0, nulla la derivata. Il che avviene, per esempio, se © (t) si annulla soltanto sopra un insieme di misura nulla.

Poichè (cfr. de la Vallée Poussin, Memoria citata) una funzione assolutamente continua di una funzione assolutamente continua e monotona è assolutamente continua, si ha, in parti- colare, che:

La formola (83) sussiste se, essendo f(x) finita e sommabile, ® (t) monotona, si verifica una delle due seguenti circostanze : a) la funzione @(t) è di funzione inversa assolutamente con- tinua (cfr. n° 2); 5) ®(t) ha, quasi ovunque, nell’insieme di (to, T) su cui @'(t)=0, nulla la derivata. Il che avviene, per esempio, se @'(t) si annulla soltanto sopra un insieme di mi- sura nulla.

Condizione necessaria per la validità della formola (3) è che la funzione f[®(t)] A(#) risulti sommabile in (to, 7); ora è facile dimostrare, cfr. la Memoria citata del de la Vallée

SUL CAMBIAMENTO DELLA VARIABILE DI INTEGRAZIONE, ECC. 45

. Poussin, basandosi sul Teorema III, che, supposta sempre f(x) finita e misurabile, la condizione indicata è anche sufficiente. Si ha dunque infine il bel teorema: Supposta f(x) definita in (xo, X), ivi finita e misurabile, con- dizione necessaria e sufficiente affinchè valga in (to, T) la formola

Fo fOde=[.fe 0 0.

P (to) del cambiamento della variabile di integrazione, è che @(t) sia assolutamente continua in (to, T), soddisfi alla limitazione xo < =®(t)=X, ed inoltre la funzione f[9(t)] p'(t) risulti somma- bile in (to, T). In particolare dunque (cfr. n° 2) se f(x) è misurabile (B) e il prodotto f[@(t)] g (t) risulta limitato, la formola sussiste.

Catania, luglio 1919.

46 FILIPPO SIBIRANI

Espressioni analitiche che definiscono più funzioni analitiche ad area lacunare

Nota di FILIPPO SIBIRANI (a Pavia)

1. — Poincaré (!) e Goursar (?) hanno dimostrato che: se (1) Eps Gi, Coi teen Gago è una successione di punti nel piano complesso, ed

ita Apa A

x

una successione di numeri per cui è convergente Y|a,|, la serie 0

(0 e)

@) Cars

n=0

è sviluppabile in serie di potenze di x — xo, supposto Xo non ap- partenere nè ad (1) nè al suo insieme derivato, il cui cerchio di convergenza ha centro in xo e raggio uguale al limite inferiore delle distanze di xo dai punti (1).

Date nel piano una o più curve €, se presi comunque due punti non appartenenti a C è possibile congiungerli con una curva continua di lunghezza finita la quale non abbia alcun

(1) Porncaré, Sur les fonctions à espaces lacunaires. “ Acta Societatis Scientiarum Fennicae ,, 1881.

(2) Goursar, Sur les fonctions uniformes présentant de lacunes. “ C. R. de l’Acad. des Sciences ,, 1882; Sur les fonctions à espaces lacunaires. “ Bulletin des Sciences Mathématiques ,, 1887.

ESPRESSIONI ANALITICHE CHE DEFINISCONO, ECC. 47

punto in comune con C, diremo che il piano non è diviso dalle C in regioni distinte.

Se due punti, non appartenenti a C, non si possono con- giungere con una linea continua priva di punti comuni a €, diremo che i due punti appartengono a due regioni distinte limitate dalle C; mentre diremo che due punti appartengono alla stessa regione se è possibile congiungerli con una linea continua priva di punti comuni a C. Se è possibile segnare nel piano m punti non appartenenti a C, tali che nessuna coppia appartenga alla stessa regione, ma non è possibile prendere m+ 1 punti che abbiano Ja stessa proprietà, diremo che Je C dividono il piano in m regioni distinte.

Diremo che la successione (1) è condensata su C se l’in- sieme derivato della (1) è costituito da tutti i punti di C.

Supponiamo dunque l'insieme (1) condensato su una o più linee C le quali dividano il piano in w regioni distinte S,, 82, ... Sn. Se x; è un punto non appartenente a C, ma appartenente ad S,, la (2) è sviluppabile in una serie di potenze di x — x; continua- bile analiticamente entro tutta la S; e uno oltre; di guisa che la (2) è un'espressione poligena atta a definire m funzioni ana- litiche valide ciascuna in una sola delle wm regioni S.

Assegnate le linee C nel piano, si tratta di costruire la successione di punti condensata sulle C. La costruzione d'un insieme numerabile di siffatti punti ho ottenuta parecchi anni fa (!) facendola dipendere dalla possibilità di dare una legge di ripartizione dell'insieme dei numeri razionali di un dato inter- vallo a" in m insiemi ciascuno dei quali condensato in ad. Enunciai una legge di ordinamento dell'insieme dei numeri ra- zionali di a’ in guisa che tutti quelli il cui posto è dato da un numero congruo ad un dato numero rispetto al modulo m appartengono ad un insieme condensato in a”. Ma non è dato di sapere quale numero razionale si trovi ad un dato posto q se non quando, con l’indicato processo, non sì siano costruiti tutti gli elementi dell'insieme che precedono quello di posto 9.

(4) F. Srsirani, Iusiemi numerabili di punti uniformemente densi sopra linee od in aree assegnate. “ Giornale di Battaglini ,, vol. XLIII (1905). In questo lavoro usar della locuzione “ uniformemente denso , nel senso qui dato a “ condensato , (ted. wberalldicht).

48 FILIPPO SIBIRANI

Scopo della presente comunicazione è di determinare effet- tivamente una successione di punti (1) condensata su assegnate linee, nel senso che, dato un numero g, si può con determinate operazioni aritmetiche calcolare l'elemento di posto 9g, senza aver bisogno di aver determinati i precedenti.

2. — Indichiamo con Po=1, pi=" 2, pa=3, P3=5; «Pay

la successione dei numeri primi, e consideriamo l’insieme dei numeri

x

il quale è manifestamente condensato in 071.

Ognuna delle frazioni è irriducibile, epperò nessuna di esse può essere potenza di un razionale di esponente inferiore a px41. Di ogni numero am; consideriamo le radici aritmetiche degli indici primi 2,3, 5, 7, ... px; l'insieme di irrazionali che così si forma è numerabile e condensato in 071, come lo sono gli m insiemi parziali contenenti le radici di uno stesso indice.

Ordiniamo quest’insieme in una successione nel senso dianzi indicato. Fatto i= 1, m= 1, ordiniamo i £ radicali per indice crescente, avremo così i primi % numeri della successione

a 1 Sa d9): 1 Ja sli 1 tp, . do = | ro ig | 9Pr41 ) 3 Dia E | 9Prt1 ;

dato poi ad m il valor 2 ordiniamo nello stesso modo i % ra- dicali, i quali forniranno i successivi % termini della successione, e lo stesso facciamo poi per m=3,... 224+1-*1. Seguitando con

questo procedimento per i= 2, 3, ..., si crea la successione desi- derata, della quale vogliamo esprimere l'elemento by. Posto k+r 0 P, = 39085 + (r =42799

i=k+1

ESPRESSIONI ANALITICHE CHE DEFINISCONO, ECC. 49

si determini il numero r per cui P,< E (glk)< P.+

rappresentando £ (g/k) il massimo intero contenuto in g/#. Allora è

e SARE SA E TI N DE h4rt1

Ciò si giustifica se si tien conto che degli elementi dell’in- sieme che hanno al denominatore 2?» ce ne sono X2?:-1 e che fra questi quello che ha per numeratore 2n +1 e per indice del radicale p; ha il posto (kn + i)-esimo (secondo l’ordina- mento che abbiamo sopra definito).

8. — Sia ©(t) la funzione che prende il valore 0 per t irrazionale ed il valore 1 per # razionale (!), allora è chiaro che se facciamo percorrere a # la successione bdo; di, da, ... testè determinata, la funzione

FO=Z 4,9 (2)

prende i valori A; per t=d,, g=?# —1(mod&), î=1,2,...%. Sul piano complesso, posto a = + in, siano date le £ curve Ci, Ca, ... Cx di equazioni

=, n=) (=1khd ke} con t variabile nell’intervallo 071. La successione dei punti

C,=t tin,

(4) La funzione 1— @(t) è nota sotto il nome di funzione di DrricuLeT. Il Prano ne diede per primo la espressione analitica nelle sue Annota- zioni al Calcolo differenziale ecc. di A. Genoccar (Torino, 1884). Si vegga l'interessante Nota di A. TanturRrI, Sulla funzione di Dirichlet e sulla fun- | zione signum x di Kronecker (“Atti della R. Accad. delle Scienze di To- rino ,, vol. LIV, 1918-19).

Atti della R. Accademia — Vol. LV. 4

50 FILIPPO SIBIRANI — ESPRESSIONI ANALITICHE, ECC.

ove è k = Ly. (0) 907) n= x (0) 00) è condensata sulle & curve Cj, Cs, ... Ck. 4. — Mediante la successione dei numeri dy, d;; dg, ... del $ 2,

possiamo anche costruire una espressione analitica monogena definiente una funzione analitica ad area lacunare.

Sia A un’area del piano complesso, semplicemente connessa e contenente il punto # =0; il suo contorno abbia l’equazione x=p(9) e, con 8 variabile in 072. L’insieme dei punti

ci, = P@rd) (4; = è condensato nell’area A; l’insieme dei punti Tu = preti

è condensato in tutto il piano complesso da cui sia tolta A. Ne segue che se YY A, Lp h 9g

A aa Se Aha ì, Da — Ch9° > pi Lc Tha

A

sono espressioni monogene definiente ciascuna una funzione ana- litica ad area lacunare.

Arte. ———_

di iena aid citi

GIUSEPPE COLOSI — RICERCBE ANATOMO-ISTOLOGICHE, ECC. ol

Ricerche anatomo-istologiche sugli Eufausiacei.

Il cuore di “ Nematoscelis megalops ,, G. 0. Sars.

Nota di GIUSEPPE COLOSI

Il cuore di Nematoscelis megalops è stato studiato sopra abbondante materiale proveniente dalle acque di Valparaiso (Staz. XII stabilita dalla R. Nave Liguria nel viaggio di cir- cumnavigazione del 1903-05).

Il materiale era stato fissato in formalina e conservato in alcoola 75°; non ostante la lunga dimora in liquido conservativo sì è prestato ancora bene non solo all’esame in toto del cuore mediante dissezione degli animali, ma anche alle osservazioni istologiche. Per colorare le sezioni mi sono servito del gliche- mallume di Mayer, del bleu di toluidina, della zaffranina di Babès.

Cuore. — Il cuore di Nematoscelis megalops è di aspetto sacciforme, poco più lungo che largo, alquanto appiattito, spe-

(27

APj a Da ag Fig. 1. — Cuore visto di fianco: 0', ostii superiori; 0°, ostii inferiori;

a.c., aorta cefalica; a. a., arterie laterali anteriori; @. e., arterie epatiche; a. d., arteria discendente; «. /. p,, arterie laterali poste- riori; a. p., aorte posteriori.

cialmente in prossimità dell’apice anteriore. A un terzo circa dall’apice anteriore l’altezza diventa massima, e si mantiene quasi

52 GIUSEPPE COLOSI

invariata fino all’estremità posteriore. Le tre maggiori dimen- sioni sono all'incirca: mm. 1-1,5 per la lunghezza, mm. 0,90-0,95 per la larghezza, mm. 0,30-0,38 per l’altezza.

Il cuore è provvisto di quattro aperture, o ostiî, disposte — | in due paia laterali, che servono a far comunicare la cavità car- diaca col seno pericardico. Ciascun ostio è provvisto di due labbra che possono chiudere tale comunicazione.

Dal cuore partono dieci tronchi arteriosi, cioè: un’aorta ce- falica, due arterie laterali anteriori, due arterie epatiche, un’arteria sternale, due arterie laterali posteriori, due aorte posteriori. Cia- scuna arteria è munita di un paio di valvole, che possono chiu- dere la comunicazione fra il loro lume e la cavità cardiaca.

Le mie osservazioni sull’istologia del cuore concordano in ge- nerale con quelle di HArcKEL, EBERTH, BercH, su altri crostacei, ed in parte con quelle di GADpzIKTEWICZ.

Le pareti cardiache risultano costituite da due strati, uno esterno, connettivale (adventitia), ed uno interno, muscolare. Lo strato esterno connettivale è formato da grosse cellule di Leydig, vacuolose, con membrana sottilissima e nucleo sferico; da questo strato si distaccano delle briglie e delle membrane che, legan- dosi agli organi vicini, servono a tenere il cuore nella sua po- sizione normale, sospeso nella cavità pericardica.

Ostii. — CHun attribuisce a Nematoscelis mantis Chun (= N. microps G. O. Sars) e a Stylocheiron chelifer Chun (= St. abbreviatum G. O. Sars), tre paia di ostia; tre paia pure ne as- segna CLaus a Euphausia pellucida Dana; però sotto questa de- nominazione, ormai cancellata da HANSEN, come irriconoscibile, venivano comprese varie specie.

ZIMMER (14) in Euphausia superba e RAAB (13) in Euphausia Kronhii e in Meganyctiphanes norvegica, trovano due sole paia di ostii cardiaci.

Anch'io trovo in Nematoscelis megalops due paia di ostia, un paio superiore e anteriore, l’altro inferiore e posteriore. Tale. numero del resto, secondo LANG, è comune alla maggior parte degli Euphausiacea e allo stadio zoea dei Decapodi. La forma degli ostii è in Nematoscelis megalops, come in tutte le altre specie, quella di un’ellisse con l’asse maggiore lungo più del doppio che l’asse minore. Gli ostii superiori sono posti un poco più innanzi rispetto agli inferiori. Essi però hanno dimensioni

x

RICERCHE ANATOMO-ISTOLOGICHE SUGLI EUFAUSIACEI 53

pressochè uguali e misurano circa mm. 0,120-0,160 di lunghezza per mm. 0,050-0,060 di larghezza. È notevole il fatto che essi non sono disposti trasversalmente rispetto al cuore come varì autori hanno precedentemente osservato per gli altri Euphaw- siacea, ma longitudinalmente: il loro asse maggiore fa soltanto una piccola inclinazione rispetto all’asse cardiaco, ciò che con- duce l’angolo anteriore dell’ostio a portarsi a un livello inferiore a quello in cui si trova l'angolo posteriore. Ciò risulta benissimo dalla fig. 1.

Gli ostii, come tutti sanno, mettono in comunicazione il seno venoso pericardico con la cavità cardiaca. Onde facilitare l’in- gresso del sangue, i due margini che vanno da un angolo all’altro dell’ostio, o labbra ostiali, sono rivolti verso l’interno del cuore, e funzionano come due valvole che, sia per la pressione sanguigna aumentata al mo- mento della sistole, sia per azioni di quegli speciali muscoli che son legati agli angoli ostiali, impediscono il rifluire del sangue dal cuore al seno pericardiaco.

La struttura delle labbra ostiali non differisce da quella delle pareti cardiache per quanto riguarda la parte muscolare; esse sono sprovviste dello strato esterno connettivale. Le fibre sono disposte secondo

6 Fig. 2. — Cuore visto la lunghezza dell’ostio. dall'alto (spiegaz. delle Dagli angoli ostiali si staccano 1 mu- lettere v. fig. 1).

scoli ostiali, che si dirigono verso il lato

opposto del cuore per andarsi a legare ad altri muscoli ostiali o alle pareti cardiache; molte fibre si saldano ad altri fasci che incontrano lungo il loro decorso.

Dall’angolo anteriore degli ostii superiori partono dei fasci muscolari, parte dei quali vanno al corrispondente angolo ante- riore dell’ostio del lato opposto, costituendo il muscolo ostio- ostiale, parte alla parete dorsale cardiaca del lato opposto.

Dall’angolo anteriore degli ostii inferiori partono varî fasci muscolari, la massima parte dei quali s'inserisce nella parete dorsale cardiaca del lato opposto, insieme con quelli degli ostii

54 GIUSEPPE COLOSI

superiori; una minima parte si unisce al muscolo ostio-ostiale o va verso la parete dorsale dello stesso lato.

I fasci muscolari che partono dall’angolo posteriore degli ostii superiori, si sparpagliano a ventaglio, alcuni dirigendosi alla parete superiore, altri alla parete inferiore del cuore, ed altri saldandosi ad altri muscoli.

I fasci muscolari che partono dall’angolo posteriore degli ostii inferiori invece seguono una via ben determinata, dirigen- dosi più o meno divisi verso la parete cardiaca dorsale e sal- dandosi alla porzione centrale di essa, senza però incrociarsi.

Fig. 3. — Sezione del cuore al livello dell’inserzione dei muscoli dell’an- golo posteriore degli ostii inferiori (figura semischematica).

Le fibre della tonaca muscolare sono prevalentemente lon- gitudinali, ma ve ne sono dei fasci diretti in tutti i sensi. Il decorso dei fasci è simmetrico rispetto al piano di simmetria dell'animale. Benchè vi siano anche molte fibre anulari, pure non si trovano delle vere fibre semianulari che si incrociano lungo le linee dorsale e ventrale.

A questo proposito aggiungerò che, mentre la disposizione a fibre semianulari, per quanto finora è noto, può ritenersi ca- ratteristica dei Peracaridi, negli Eucaridi (Eufausiacei e Deca- podi) si ha una più complicata impalcatura muscolare del cuore, la quale è certamente in rapporto con l’accorciamento e l’ac- centramento dell'apparato propulsore del sangue, ed è costituita non solo da una tonaca muscolare ma ancora da numerosi fa- scetti muscolari che attraversano la cavità cardiaca. Tale strut- tura è stata già segnalata da Zimmer (4) per Euphausia superba.

Oltre alla tonaca muscolare, infatti, nel crostaceo di cui mi occupo, le fibre muscolari costituiscono nell'interno del cuore

RICERCHE ANATOMO-ISTOLOGICHE SUGLI EUFAUSIACEI ED)

»

dei fasci, dei nastri, che staccandosi da determinati punti della parete vanno ad attaccarsi ad altri punti della parete stessa a maggiore o minore distanza, oppure ad anastomizzarsi con altri fasci muscolari.

La disposizione di queste fibre muscolari interne al cuore è simmetrica, ma complicatissima, specialmente a cagione delle numerose anastomosi parziali o totali. Numerosi sono i fasci di fibre che, tenendosi sempre dalla stessa banda o incrociandosi, vanno dalla parete cardiaca dorsale alla ventrale. Essi sono particolarmente robusti, mentre piuttosto esigua è la tonaca muscolare, ed a loro sono in special modo dovuti i movimenti propulsori del cuore. Dalla imboccatura delle arterie partono sempre due fasci muscolari che si dirigono alla parete dorsale: all’imboccatura dell’arteria cefalica vi è un fascio destro ed uno sinistro, all'imboccatura delle altre arterie uno anteriure e uno posteriore.

Notevolissimi sono i fasci ostiali: gli ostio-parietali si stac- cano da un angolo dell’ostio per attaccarsi alla parete cardiaca; gli ostio-ostiali connettono fra di loro gli angoli di due ostili. I muscoli ostiali che si staccano dagli angoli anteriori degli ostii sono incrociati, quelli che si staccano dagli angoli poste- riori sono diritti.

Per quanto riguarda la fine struttura della parte muscolare del cuore, esatte sono le osservazioni di GAapziKIEWIcz. Si tratta di una parte protoplasmatica che racchiude numerose fibrille contrattili striate trasversalmente. Nel caso di Nematoscelis, come in Nebalia, Squilla, Idothea, Gammarus, il protoplasma è diviso in bende, ciascuna delle quali racchiude un gruppo di fibrille. Tali bende sono in parte separate l’una dall’altra, costituendo delle fibre, in parte saldate, similmente a quanto avviene in Idothea e Gammarus. I nuclei sono immersi nella porzione proto- plasmatica e sono relativamente grossi, schiacciati. Esiste un sottilissimo sarcolemna. Quando una fibra si anastomizza con un'altra, le fibrille, già strettamente unite durante il decorso della fibra, sì staccano contemporaneamente l’una dall’altra di- vergendo bruscamente a largo ventaglio e proseguono rettilinea- mente per breve tratto entro il dominio di un’altra fibra, com- miste al fascio di fibrille proprie di quest’ultima.

Come già era stato rilevato dai precedenti osservatori

56 GIUSEPPE COLOSI ®

(HarckeL, EsertA, BercH, GADZIKIEWICZ, ecc.) per altri crostacei, manca un endotelio cardiaco atto a separare il tessuto musco- lare dal liquido sanguigno: tale funzione è adempiuta dal sar- colemma.

Entro la cavità cardiaca si notano abbondanti corpuscoli sanguigni. Essi però in Nematoscelis non costituiscono nessuna di quelle importanti formazioni che furono constatate in altri crostacei; e si trovano liberi ed isolati.

Qual sia l’ufficio dei muscoli ostiali appare evidente. Ogni volta che il cuore entra in sistole, i muscoli ostiali si contrag- gono anch'essi, portando verso l'interno del cuore gli angoli degli ostii, onde ne consegue un avvicinamento delle labbra, che vengono a contatto. Contemporaneamente l’accresciuta pressione sanguigna serve a tenerli meglio l’uno contro l’altro, e così la chiusura dell’ostio è assicurata finchè dura il periodo della si- stole. Quando il cuore entrain diastole i muscoli ostiali si rilas- seranno, la pressione sanguigna cesserà di agire dall'interno verso l’esterno e gli ostii si apriranno.

Oltre ai muscoli che attraversano la cavità cardiaca, dagli angoli degli ostii si vedono irradiare tutto intorno numerose fibrille muscolari, che fanno parte della parete del cuore. Esse hanno una funzione molto importante, giacchè contraendosi fanno aumentare la lunghezza e diminuire la larghezza dell’ostio, favo- rendo l'avvicinamento delle labbra. CLaus ha ben rappresentata tale struttura.

Valvole. — Le valvole cardio-arteriali degli Schizopodi furono per la prima volta e con esattezza segnalate da DELAGE, che le descrive come “ deux lames qui se détachent de la paroi latérale interne du coeur et qui s'avangant è la rencontre l’une de l’autre, s'adossent sur la ligne médiane et remontent ensemble dans la cavité du vaisseau où leur bord libre est flottant. Elles s’écartent sans l’effort de la poussée sanguine, et se rapprochent automatiquement dès que la pression dans le coeur est devenue moindre que dans le vaisseau ,. Le osservazioni di DELAGE si estendono solo ai Misidacei. Però, nonostante la notevole di- stanza fra i due gruppi, esse valgono pure per gli Eufausiacei.

Nella specie da me studiata si trovano due valvole per ciascun orifizio arteriale. Ciascuna valvola ha una forma a semi- disco o a semiovale, che con la porzione curva aderisce a metà

È eee 4 le ; n

RICERCHE ANATOMO-ISTOLOGICHE SUGLI EUFAUSIACETI 57

del margine dell’orifizio arteriale, mentre col margine rettilineo diametrale rispetto a tale apertura nuota liberamente nel lume dell'arteria. Riguardo all’inserzione è però da notare che essa non avviene normalmente, ma obliquamente, in modo che il mar- gine libero vien portato entro l'arteria.

Riguardo all’orientazione, soltanto le valvole dell’arteria cefalica sono disposte simmetricamente l’una a destra e l’altra a sinistra rispetto al piano di simmetria; quelle delle altre ar- terie sono disposte una superiormente e l’altra ventralmente, oppure una anteriormente e l’altra posteriormente.

Fig. 4. — Sezione dorso-ventrale dell’apice posteriore del cuore: «. p., aorta posteriore; a. d., arteria discendente; v., valvole; s. pc., seno peri- cardico.

Le mie osservazioni intorno alla struttura istologica con- trastano con quelle di GapziKIEWwIcz. Questo dice: “ Die Arte- rienklappen bestehen aus 2 Schichten, eine zur Herzward, die andere zu Arterienwand gehòrig, sie bilden also eine Falte ,. Io trovo che le valvole sono costituite da un solo strato e pre- cisamente dalla continuazione dello strato muscolare della parete cardiaca. Le fibrille muscolari delle valvole sono disposte in un solo senso, e vanno da una estremità all’altra del semicerchio di inserzione, incurvandosi più o meno a seconda della maggiore o minore distanza dal margine libero rettilineo. In corrispon- denza di tale margine lo spessore delle valvole è maggiore. È inutile dire che sia nella faccia volta verso il cuore, sia nella

58 GIUSEPPE COLOSI

opposta, non vi è alcun endotelio: le valvole sono quindi limi- tate dal sarcolemma.

La struttura istologica da me riscontrata in Nematoscelis serve a convalidare l'opinione di PopPovici-Bazwnosanu, il quale considera le valvole come ostii che sboccano entro i vasi aortici, riguardando da un unico punto di vista generale tutte le aper- ture cardiache.

Sia le valvole che le labbra ostiali, infatti, sono organi che separano la porzione contrattile dell'apparato circolatorio da quella non contrattile; entrambe sono costituite da un solo strato i si muscolare, che è la continuazione Va (| lA della tunica interna muscolare del

222. “cuore, ed entrambe fanno comuni- Fig. 5. — Porzione vicinale care la cavità cardiaca con altre dell'aorta posteriore destra. cavità (tronchi aortici e seni ve- nosi), la cui parete è costituita dalla continuazione della tunica esterna connettivale del cuore. Questo concetto dei rapporti reciproci fra cuore, valvole, labbra ostiali, arterie e seni venosi, il quale comprende in sè il concetto sopra esposto di PoPovici-BaznosanU, ho rappresen- tato nei due schemi della figura 6.

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Fig. 6. — Schema della struttura istologica delle valvole e degli ostii: È a., orifizio di un’arteria e sue valvole; d., ostio e sue labbra.

Il modo con cui le valvole lasciano passare il sangue dal cuore alle arterie e ne impediscono successivamente il riflusso è evidente; i varî autori lo hanno del resto indicato per i varî crostacei.

Dalla linea d’inserzione delle valvole nella imboccatura delle arterie si partono dei muscoli, che vanno ad attaccarsi alle pa-

"REN

RICERCHE ANATOMO-ISTOLOGICHE SUGLI EUFAUSIACEI 59

reti cardiache e specialmente alla parete dorsale, sia diretta- mente, sia mediatamente legandosi ad altri fasci muscolari. Credo però che ad essi non sia connessa alcuna speciale fun- zione oltre a quella di provocare le sistoli. Non corrispondereb- bero però ai muscoli ostiali; del resto anche la loro posizione è diversa.

Arterie. — Dal cuore di Nematoscelis megalops partono, come ho già detto, dieci tronchi arteriosi, cioè, un’aorta cefa- lica, due arterie laterali anteriori, due arterie epatiche, un’arteria o aorta discendente, due arterie laterali posteriori, due aorte posteriori.

L’aorta cefalica parte dall’apice anteriore del cuore, in con- tinuazione della linea mediana della sua parete dorsale; subito al disotto di essa, con cui anzi hanno comune l’origine, si tro- vano le due arterie laterali anteriori. Le arterie epatiche si stac- cano al disotto e all'indietro delle tre prime, a poca distanza da esse. L’aorta discendente è impari e si trova in prossimità dell’apice posteriore del cuore, ventralmente; è notevole la sua asimmetria, giacchè si stacca un po’ a sinistra della linea me- diana del cuore, mantenendosi dalla stessa banda lungo il suo decorso. Le due arterie laterali posteriori sono di piccolo calibro e sorgono poco in avanti delle due uorte posteriori. Queste sono molto ingrossate nella loro porzione iniziale e presentano poi, per gran parte del loro decorso, delle ripiegature longitudinali più o meno irregolari.

Zimmer (14) in Euphausia superba descrive due arterie di- scendenti, di cui solo una, l’aorta discendente, è di grosso calibro e raggiungerà l'arteria sternale, mentre l’altra è poco sviluppata, di varia larghezza e di decorso incostante. RaAB (13) in Meganyeti- phanes norvegica trova una sola arteria discendente. In Nematoscelis megalops vi è, è vero, una sola aorta discendente, ma questa alla sua origine è grandemente svasata e sembra in qualche caso, nella regione della svasatura, che presenti una sorta di moncone tendente verso destra.

È da pensare che lo schema morfologico tipico porti due arterie pari, simmetriche, e che, nel gruppo degli Eufausiacei, mentre solo una di esse si è affermata come aorta discendente, l’altra sia priva d'importanza e manifesti grande variabilità e giunga persino a mancare.

60 GIUSEPPE COLOSI

Le arterie sono costituite da una tunica di cellule connet- tivali, che sono la continuazione della tunica connettivale esterna del cuore. Esse sono molto larghe ed estremamente schiacciate; i margini di commissura fra cellule e cellule sono alquanto si- nuosi. I nuclei sono mediocri, lenticolari, e producono nelle cel- lule una sporgenza abbastanza notevole verso l'esterno. Questo strato connettivale è generatore di una cuticola chitinosa anista, che riveste internamente le arterie. Tale cuticola è più o meno spessa a seconda delle varie arterie, raggiungendo il massimo di spessore nella porzione vicinale delle grosse arterie posteriori.

Le pareti delle arterie dunque sono costituite da due strati, uno interno anisto (cuticola o intima), ed uno esterno connet- tivale (adventitia). È però da notare che l’intima si assottiglia col diminuire del calibro delle arterie; tanto che le piccole ar- terie se ne trovano sprovvedute.

Dalla struttura istologica risulta che le arterie sono prive di contrattilità.

Seni venosi. — Non è mio divisamento descrivere i vari seni venosi di Nematoscelis, essendo il mio lavoro limitato al cuore e agli organi vicini. Accenno perciò soltanto al seno pe- ricardico, in cui affluisce il sangue venoso degli altri seni, che per mezzo degli ostii passerà nel cuore. Il cuore, come già avevo detto, è sospeso nel seno pericardico per mezzo di numerose bende e membrane simmetriche di tessuto connettivo, le quali si distaccano dalla tunica esterna connettivale del cuore.

Ora nel suo lavoro sull’organizzazione dei Phronimidae, CLAUS fin dal 1879 scriveva: “ Die bindegewebigen Faserziige und Membranen, welche als mesenterien die Befestigung von Herz, Darmcanal und Nervensystem an der Leibeswand vermitteln, haben neben dem Werthe von Suspensorien noch eine zweite, nicht minder wichtige Function, der man bislang unsoweniger eine nihere Wiirdingung zu Theil werden lassen konnte, als die ausserordentlich reiche Entfaltung und regelmissige Ausbreitung dieser im Leibesraume aussespannten Bindegewebigen Hàute wird aber der Leibesraum in weite miteinander communicirende Pe- rivisceralcanile zerlegt, in denen das an zelligen Elementen reiche Blut nach seinem Austritt aus den Gef:issoffnungen weiter stromt. Nicht in wandungslosen Lacunen der Leibesh6hle, son- dern in wohlbegrenzten Canilen, in welche die Leibesh6hle durch

RICERCHE ANATOMO-ISTOLOGICHE SUGLI EUFAUSIACEl 61

Bindegewebshinte geschieden wird, vollzieht sich der regel- miîssige Kreislauf des Blutes, welches durch Lòcher der binde- gewebigen Scheidewinde aus dem einen Canalbezirk in den anderen an bestimmten Stellen ibergefuhrt wird ,.

Le pareti dei seni venosi sono in generale costituite da uno strato di cellule connettivali assai schiacciate, le quali pro- ducono verso l'interno del seno una cuticola chitinosa (intima) più o meno spessa. Non ho potuto però ben accertare un’intima nè nel connettivo che costituisce lo strato esterno della parete cardiaca e contemporaneamente la parete superiore del seno pericardico, nè sui grossi muscoli del corpo che limitano i seni. In quest'ultimo caso il perimisio sostituirebbe l’intima. Assai spesso è l’intima che separa il seno pericardico dagli organi sottostanti; così anche l’intima dei seni branchio-cardiaci.

CONCLUSIONI

1. Le pareti cardiache sono costituite da due strati, uno esterno, connettivale, continuo, ed uno interno, muscolare, dis- continuo. Manca un endotelio.

2. Organi attivi dei movimenti cardiaci sono i muscoli pa- rietali, e specialmente le trabecole muscolari che attraversano nei varî sensi Ja cavità cardiaca. Le contrazioni hanno preva- lentemente direzione dorso-ventrale.

3. Le labbra ostiali hanno struttura esclusivamente muscolare.

4. Gli ostii si aprono e si chiudono per azione di muscoli speciali che attraversano la cavità cardiaca.

5. Le valvole cardio-arteriali hanno struttura esclusiva- mente muscolare.

6. Le valvole cardio-arteriali si aprono e si chiudono per azionè esclusiva, o quasi esclusiva, della pressione sanguigna.

7. Le pareti delle arterie sono costituite da un’intima omo- genea interna e da un’avventizia connettivale esterna. Mancano di fibre muscolari. Col diminuire del calibro delle arterie Vin- tima si assottiglia fino a rendersi invisibile.

8. Le arterie sono prive di contrattilità.

9. Le pareti dei seni venosi sono costituite da un’intima omogenea interna e da un’avventizia connettivale esterna. Man-

62 GIUSEPPE COLOSI — RICERCHE ANATOMO-ISTOLOGICHE, ECC.

cano di fibre muscolari. L’intima può assottigliarsi fino a spa- rire. Può essere sostituita dal perimisio.

10. I seni venosi sono privi di contrattilità.

11. Le valvole arteriali e le labbra ostiali rappresentano la continuazione della tunica muscolare interna del cuore. En- trambe hanno lo stesso significato morfologico.

12. Le pareti delle arterie e delle vene sono la continua- zione della tunica connettivale esterna del cuore. Le arterie e le vene hanno il medesimo valore morfologico.

OPERE CITATE

1. Bercn R. S., Beitrige cur vergleichenden Histologie. III. Ueber die Geféss- vandung bei Arthropoden, in “ Anatomischen Heften ,, Bd. XIX, Heft 62, 1902.

2. Cnun C., Ueber pelagische Tiefsee-Schizopoden, in * Bibliotheca zoologica, Bd. VII, Heft 4, 1896.

3. Craus C., Der Organismus der Phronimiden, in È Arbeit. Zool. Instit. Univers. Wien ,, Tom. II, Heft 1, 1879. i

4. Ip. Die Kreislauforgane und Blutbewegung der Stomatopoden, in “ Arbeit. Zool. Instit. Univers. Wien ,, Tom. V, Heft 1, 1884.

5. In., Zur Kenntniss der Kreislauforgane der Schizopoden und Decapoden, in “Arbeit. Zool. Instit. Univers. Wien ,, Tom. V, Heft 3, 1884.

6. DeLage Y., Contribution à l’étude de l’appareil circulatoire des Crustacés édriophthalmes marins, in “ Archives de Zoologie expér. et gén. ,, Tom. 1X, 1881.

7. In.,, Circulation et respiration chez les Crustacés Schizopodes (Mysis Latr.), in “Arch. de Zool. expérim. et gén. ,, Il*"° Série, Tom. I, 1883.

8. Gapzikiewicz. W., Ueber den feineren Bau des Herzens bei Malakostraken, | in “Jenaische Zeitschr. f. Naturwiss. ,, Bd. XXXIX, N. F. Bd. XXXIII, | Heft 2, 1904.

9. Gersraecger A. e Orrmann A. E., Die Klassen und Ordnungen der Ar-

thropoden, Bd. V, Abth. II, Crustacea, Hilfte II, Malacostraca, in “ Bronn’s Klassen des Thier-Reichs ,, 1901.

10. Lane A., Lehrbuch der vergleichenden Anatomie, Jena, 1888.

11. Poporici-Bazwosanu A., Sur la morphologie du ceur des arthropodes, in “Bul. Soc. Sc. Bucuresci ,, XIV, 1906.

12. Scaneier C. C., Histologisches Prakticum der Tiere, Jena, 1908.

13. Raas F., Zur Anatomie und Histologie der Euphausiiden, in “ Zool. Anz; ,, XLI, 1913.

14. Zimmer C., Untersuchungen iiber den inneren Bau von “ Euphausia su- perba Dana ,, in “ Zoologica ,, XXVI, 63, 1913.

PE, = 0 E PEA PPT

ASIA

i de a Abe d

LUIGI BRUSOTTI — SULLA SCOMPOSIZIONE, E9C. 63

Sulla scomposizione di una forma binaria biquadratica nella somma di due quadrati

Nota del Prof. LUIGI BRUSOTTI

In uno de’ suoi interessanti lavori sulle frazioni continue di HaLPHEN, il Prof. F. GerBaLDI tratta incidentalmente della scomposizione di una biquadratica binaria nella somma di due quadrati (') e trova quanto segue:

“ Una biquadratica X (x) si può in infiniti modi decomporre nella somma dei quadrati di due polinomi di 2° grado in x, dei quali uno ha per radici due punti (E, y), che appartengono l’uno alla terza polare dell'altro rispetto al covariante sestico di X.

“ Fissato ad arbitrio &, restano possibili per y tre valori; questi si calcolano razionalmente, qualunque sia E, appena sia ri- soluta l’equazione invariante

che è indipendente da E ,. Con i e j sono indicati i noti inva- rianti della biquadratica. Ora, partendo da un'osservazione del tutto elementare, il risultato si può ritrovare, ed anche, in un certo senso completare: a) notando come la proprietà affermata per uno dei due quadrati in relazione al covariante sestico della biquadratica valga anche per l’altro quadrato e in relazione ad uno stesso

(*) F. GersaLpi, Simmetria e periodicità nelle frazioni continue di Halphen [‘ Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino ,, vol. LIII (1918): Nota I, pp. 767-784; Nota II, pp. 869-887]. Vedasi Nota I, n. 4 (pag. 776).

64 LUIGI BRUSOTTI

fattore quadratico del covariante sestico, ossia ad una stessa radice della citata risolvente cubica;

5) dimostrando che ogni decomposizione della biquadra- tica nella somma di due quadrati è del tipo indicato.

Per comodità di linguaggio parlerò di combinazione lineare anzichè di somma di quadrati; ma il divario è puramente for- male, essendo sempre possibile includere nei quadrati i coeffi- cienti (costanti) della combinazione lineare.

1. — Si ha facilmente che: - Condizione necessaria e sufficiente perchè una forma binaria biquadratica £ sia esprimibile come combinazione lineare dei qua- drati di due forme binarie quadratiche p e q(*) è che f possa spezzarsi nel prodotto di due fattori quadratici r, s, în tal maniera che è gruppi r=0, s=0, p=0, q= Ostiano in una stessa in- voluzione ed in questa formino nell'ordine scritto quaterna armonica. Ed invero dall’identità

f= h? p? o k? q° segue l’altra

f= (hp + kq) (hp — kq)

e reciprocamente.

2. — Poichè lo spezzamento di una f generica (?) nel prodotto di due fattori quadratici si può effettuare in tre modi essenzialmente distinti, così per la decomposizione di f nella combinazione lineare di due quadrati si hanno tre distinte serie 01 di soluzioni essenziali.

Basti osservare che, fissato uno spezzamento di f in fattori quadratici », s, e preso genericamente uno dei fattori lineari ad esempio di p, è determinata p (a meno di un fattor costante) dall’appartenenza di p="0 all’involuzione individuata dai gruppi r=0, s=0, ed è determinata 9g (sempre a meno di un fattore

(4) Si intende escluso il caso in cui p coincida con 9g, a meno di un fattor costante; e ciò anche nel seguito, salvo contraria menzione.

(*) Cioè a discriminante non nullo. La restrizione va tenuta presente se si vogliono accogliere senza riserve tutti gli enunciati.

NOE

| i i

rale al

SULLA SCOMPOSIZIONE DI UNA FORMA BINARIA, ECC. 65

costante) dalla condizione che r=0, s=0, p=0, g=°0, for. mino quaterna armonica. Per confronto di coefficienti, scelti comunque i fattori costanti si determinano i parametri della combinazione lineare (oppure scelti comunque i parametri si determinano i fattori stessi) (1).

8. — Introducasi ora il covariante sestico 7° di f e siano @, w, X i noti fattori quadratici di questo.

Gli elementi doppî dell’involuzione individuata da x= 0, s=0 sono forniti, com’è ben noto, dall’annullarsi di uno dei fattori quadratici di 7; sia questo ®. Posto:

r E x) (12),

p=ps° = (ye) (20 ge ga =(: %

si avrà allora (® p)? == Py Pa = 0,

(p=%©,2, y=wy,?, X=X) (99)? = 05

Ossia: Condizione necessaria perchè una forma binaria bi- quadratica sia esprimibile come combinazione lineare dei quadrati di due date forme quadratiche, è che queste siano conjugate ad uno stesso dei tre noti fattori quadratici în cui si spezza il cova- riante sestico della biquadratica.

4. — Dalla (?)

= Il Do 8 = x

si deduce 4 1 È | Wp dia va Py Pa WyWz Xy Xe + DI Py Pa } Wy} X2° + wz° Xyî { = 1 A 35 vi Wy Wa } Va Pa? + Xe? Py K +

1 : Da 5 Xy Xe } Py y.? + Pz? Wy? : -

(4) È eccezionale il caso in cui il fattore lineare assunto per p, sia fattore lineare di f. Se lo è, ad es., di », coincidono, a meno di fattori costanti, p, 9, ». La richiesta decomposizione di f non è possibile, se anche s non coincide, a meno di un fattor costante con ».

(*) CLessca, Theorie der biniren algebraischen Formen (Leipzig, 1872),

$ 44, form. (5).

| i | | È

Atti della R. Accademia — Vol. LV. 5

A GE z

eat 3 RRGGRAMET RAI de CI Ri a Ro SRG Age, ATA cea 23

66 7 LUIGI BRUSOTTI

Ma dalla Wy Xe — WeXy = (42) (wx)

e dalle analoghe, quadrando, si ricavano la È E |

9 Do, SS i) ; yy} Xz} + w.? XyÈ == 2 Wy Wi Xy Xe | È ;

e le analoghe, quando si tengan presenti le 1

(yy)? = (xp) = (Py)? = 0; onde infine è

Tè T.8 = 2@y®z Wy We Xy Xe; e similmente |

Ti T, = 2PuPv Wu Wo XuXo-

Dall’enunciato del num. 3 si ricava dunque:

Condizione necessaria perchè una forma binaria biquadratica f sia esprimibile come combinazione lineare dei quadrati di due date forme quadratiche, è che per ciascuna di queste i due punti-ra- dice appartengano uno al terzo gruppo polare dell'altro rispetto al gruppo T= 0, essendo T il covariante sestico di £.

5. Se si fa riferimento ad una sola delle due forme qua- dratiche, dai num.! 1. e 2. risulta che le condizioni esposte nei num.! 3. e 4. si presentano anche come sufficienti. Ossia: Con- dizione necessaria e sufficiente perchè f = a*, sia decomponibile nella combinazione lineare dei quadrati di due forme quadratiche di cui

4 una sia p=(yx) (zx) è: 2T,°T.2= 0,02. yyy..X,X=0 (1).

Così dato il punto (y), ad (y) si può associare come punto (2) uno qualunque dei tre punti (z) forniti dalla T,8T,5=0 (risp. dalle py9.=0, yyy:.=0, XyX,.=0).

Dico che essi sono razionalmente determinati quando si co- noscano le radici m, m', m'", della risolvente cubica

dice citi i

E: Assia 3

(4) Qui, e più sotto, si tenga presente come eccezionale il caso ay'= 0, — secondo la nota posta già al n. 2.

SULLA SCOMPOSIZIONE DI UNA FORMA BINARIA, ECC. 67

«Ed invero dalle (1)

— 29? = H+ mf, — 2y=H+ m'f, — 2xXe=H+wm"f,

nelle quali H = H,4 è l’Hessiano di f = a,4, si ricavano le

6 I , — 29, .Py 9. = HH. maja., ' , I , — 24,7. Yy y: = HH. m'aja,,

LU (ET se: " =iaa 2Xy° . Xy Xe 3 y° H. + mn ay} Ax ’

ove ®', w', y sono simboli equivalenti a ®, w, Xx. Segue che, noto (y), 1 tre punti (2) sono razionalmente forniti rispettivamente dalle

HjH.{tmaya, =0, bo canaga, = 0,

2)

Ho Hakbwl'apa=0.

6. — Chiudo con un cenno relativo ad una rappresen- tazione iperspaziale già da me usata altrove (?).

Si interpretino i coefficienti di f come coordinate omogenee projettive di un punto [f] corrente in un S, (punto immagine). Fra le biquadratiche si considerino quelle che son quadrati di forme quadratiche; il luogo dei loro punti-immagine è una su- perficie 2 (del 4° ordine) projezione della nota superficie di VERONESE.

(4) CLeBscH, op. cit., $ 44, form. (4).

(£) E cioè in due mie pubblicazioni: Sulla curva razionale normale dello spazio a quattro dimensioni [£ Annali di Matematica ,, serie 8%, tomo IX, (1904), pp. 311-352]; Interpretazione iperspaziale di un teorema di Gorpan [“ Rend. del R. Ist. Lomb. ,, serie 2°, vol. XLII (1909), pp. 144-148]; e in un’aggiunta alla Nota del Prof. Berzorari, Sul significato geometrico di alcune identità lineari tra quadrati di forme algebriche [“ Ibid. ,, vol. LI (1918), pp. 431-454] gentilmente da lui pubblicata in fine del suo lavoro (pp. 452-454).

68 LUIGI BRUSOTTI — SULLA SCOMPOSIZIONE, ECC.

Il problema algebrico della rappresentazione di una biqua- dratica f generica come combinazione lineare dei quadrati di due forme quadratiche si traduce così in quello di trovare le corde di X passanti per un punto [f] genericamente assegnato in Si.

Ora tali corde si distribuiscono in tre S; passanti per l’unica trisecante di X che esca da [7], come subito si trova ponendo mente alle tre rette doppie ed al punto triplo della superficie di STEINER che si può ottenere proiettando® da [f] sopra un generico S3 di Sy.

Così l’esistenza di tre serie 0! di soluzioni del posto problema algebrico si collega a quella delle tre rette doppie della superficie di STEINER.

Castel felice di Montebello, Agosto 1919.

= siesso

RE O E e a

lic setti nt

QUIRINO MAJORANA — SULLA GRAVITAZIONE 69

Sulla gravitazione

Nota del Socio nazionale residente QUIRINO MAJORANA

Origini della ricerca. — In un precedente lavoro (') sulla teoria delle relatività, e sull’influenza del movimento della sor- gente o di uno specchio sulla propagazione della luce, esprimevo il dubbio che, fra le cause incognite che possono influire sul fenomeno, potesse esservi il campo gravitazionale terrestre. Senza aver la pretesa di connettere ora due ordini di fenomeni tanto diversi, riferirò in questo lavoro di alcune ricerche sulla gravi- tazione, che furono così originate dalle altre già descritte.

In una Nota preliminare pubblicata in questi Atti (?), diedi già notizia delle nuove ipotesi da me formulate, in connessione con la presente ricerca, e che ora svolgerò più completamente. Faccio notare peraltro, che il controllo sperimentale al quale in detta Nota accennavo, mi aveva fornito in principio un risul- tato contrario alle mie previsioni; ed in tal senso ne davo, allora, notizia. In seguito, avendo eliminata una causa di errore non prevista, le mie esperienze mi hanno condotto ad osser- vare un fenomeno, in perfetto accordo con le mie previsioni, come ora farò vedere.

Caratteri della legge di Newton. — Questa legge appa- risce la più perfetta fra le leggi fisiche, nella sua semplicità. Nessuna influenza della natura del mezzo si è sinora constatata nella propagazione della forza attrattiva, fra due masse mate-

(4) “Atti R. Accad. delle Scienze di Torino ,, 12 maggio 1918. (2) Idem., 6 aprile 1919.

70 QUIRINO MAJORANA

riali. Le ricerche di Austin e Thwing (!), Kleiner (?), Laager (8), Cremieu (4), Erisman (?) ed altri, tendenti a scoprire un’azione del genere, nulla hanno svelato. Per opera di Laager che stu- diava il peso di una sfera di argento circondata da piombo, si può ritenere che la mancanza di effetto sia stata sinora con- statata sino ad una precisione di circa 5.107°. Queste esperienze hanno confermato al fisico e all’astronomo la esattezza della legge di Newton.

Dubbi sulla esattezza della legge di Newton. — Non mi sembra però lecito inferire, da una esperienza simile, p. e., a quella di Laager, che ciò che si constata in laboratorio, possa ripetersi, con le stesse apparenze, anche nei casi astronomici. Così, non è lecito concludere che la massa della sfera di argento apparirebbe ancora la stessa, se collocata al centro della terra, o al centro del sole (333000 volte la massa terrestre). Ammet- tiamo dunque, per ipotesi, che la massa possa apparire più piccola, se circondata da altre masse, che cioè vi sia diminuzione della forza gravitazionale, per il propagarsi di questa a traverso un mezzo materiale. Quella diminuzione potrebbe esser dovuta ad un carattere di tale mezzo, paragonabile alla permeabilità elettrica o magnetica, oppure ad assorbimento progressivo della forza. Nel primo caso, se l’analogia con i fenomeni elet- trici e magnetici potesse stabilirsi, basterebbero piccoli spessori del mezzo, per lasciare constatare la presunta permeabilità gra- vitazionale; e questo non avviene nelle esperienze note. Nel secondo caso, l'assorbimento potrebbe verificarsi solo per spes- sori di mezzo molto forti. e quindi sfuggire alle indagini di laboratorio, pur manifestandosi nei corpi celesti. Questo secondo modello dell’assorbimento si presenta dunque come più proba- bile, e sarebbe più facilmente concepibile, se la forza gravita-

(4) Phys. Rev.;,,.V. 5, 1897.

() “ Arch. Sc. phys.,, 1905, p. 420.

(3) Dissert., Zirich, 1904.

(4) “C. R.,, V. 140, p. 80, 1905; V. 141, pp. 658, 713, 1905; V. 143; p. 887, 1906.

(*) ‘“ Vierteljahrschr. ,, V. 53, p. 157, 1908.

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SULLA GRAVITAZIONE 1

zionale potesse venir causata da una specie di flusso di energia, sprigionantesi continuamente dalla materia. Questo flusso, come avviene, p. e., per la luce che traversa un mezzo torbido, rimarrebbe progressivamente assorbito: la legge di Newton non varrebbe che in prima approssimazione.

Conseguenze della ipotesi dell’assorbimento. — Come conseguenza, si avrebbe anzitutto la cognizione di massa vera e di massa apparente. La prima sarebbe il carattere della materia da cui dipende la forza attrattiva, quando essa è estremamente suddivisa. La seconda è, per contro, il valore apparente che as- sume la massa, vera in conseguenza del progressivo assorbimento.

Per rispettare il principio della conservazione dell’energia, occorrerebbe, inoltre, ammettere che la materia di qualunque natura, sì vada progressivamente trasformando. Ciò sarebbe, in certo modo, analogo a. quanto avviene per il radio, colla diffe- renza che per questo corpo la trasformazione dura qualche migliaio di anni, mentre, per tutte le altre sostanze conosciute, si avrebbe da fare con un tempo enormemente più lungo.

Un'altra conseguenza potrebbe trarsi: poichè la forza gra- vitazionale risulta da un flusso di energia assorbito, non potendo l'energia distruggersi, questa si dovrebbe trasformare, p. e., in calore. Per cui materia soggetta a gravitazione si riscalda; in ciò si avrebbe una nuova spiegazione di almeno una parte del calore solare. L'ipotesi potrebbe